Бэббидж не только попытался усовершенствовать

Примерно через 20 лет после смерти Бэббиджа американцем Германном Холлеритом был сделан следующий шаг на пути к созда­нию автоматических вычислительных машин. Правда» машины Холле-рита (впоследствии счетно-аналитические) предназначались в первую очередь для статистической обработки данных, но в 30-е годы нашего столетия англичанин Л. Дж. Комрн успешно использовал их и для научных вычислений. Этот английский ученый в первой трети XX ве­ка был одним из

пионеров использования различных счетных машин для научно-технических расчетов.

«ОДИНОЧЕСТВО БЕГУНА НА ДЛИННЫЕ ДИСТАНЦИИ»

Природа научных знаний такова, что малопонят­ные и совершенно бесполезные приобретения сегод­няшнего дня становятся популярной пищей для будущих поколений.

Ч. БЭББИДЖ (.1791—1871)

СЧАСТЛИВЫЕ ГОДЫ

Чарлз Бэббидж родился 26 декабря 1791 года в небольшом поместье на берегу моря неподалеку от Городка Тейгмаут в графстве Девоншир. По­местье принадлежало отцу будущего ученого — банкиру -Бенджамену Бэббиджу.

Чарлз рос болезненным ребенком.' Слабое здоровье Чарлза было, вероятно, причиной того, что родители не решились отдать его в школу, и мальчика поначалу учила и воспитывала мать, о которой впоследствии он вспоминал с глубочайшим уважением и благодарностью и к советам которой всегда прибегал в трудные ми­нуты.

Любознательность Чарлза, его стремление проник­нуть в сущность вещей — как умозрительно, так и бук­вально—проявились очень рано. Бэббидж вспоминал:

«Получив новую игрушку, я задавал неизменный во­прос: «Мама, а что находится внутри?» И пока я не по­лучал ответа, я не давал покоя ни игрушке, ни окру­жающим. Если же ответ не соответствовал моим соб­ственным представлениям о данном предмете, я ломал игрушку, чтобы проверить все самому».

.В И лет родители помещают Чарлза в частную шко­лу, которую некий священник содержал в местечке Ал-фингтон в Девоншире. Родители просят не особенно утруждать мальчика занятиями, а обращать побольше внимания на его здоровье.
То ли морской воздух Девон- шира пошел на пользу Чарлзу, то ли священник слиш­ком добросовестно выполнил просьбу родителей, но так или иначе мальчик значительно окреп и возмужал.

110

После Алфингтона его отдают в другую частную шко­лу, в Энфилде, предместье Лондона. Школа имела тща­тельно подобранную библиотеку из 300—400 томов. Сре­ди книг был учебник алгебры — «Руководство Уорда для юных математиков». Это руководство сыграло в жиз- -ни Бэббиджа большую роль. Он с таким увлечением за­нимался в школе алгеброй, что позднее, поступив в Кембридж, к великому своему смущению обнаружил, что знает в этой области значительно больше, чем его репе­титор.

Чарлзу исполняется 18 лет, и родители решают, что он должен поступить в университет. Но какой из много­численных колледжей Кембриджа или Оксфорда вы­брать?

Бенджамен Бэббидж обращается за советом к репе­титору одного из кембриджских колледжей, отдыхавше­му неподалеку от девонширского имения Бэббиджей и часто пользовавшемуся их гостеприимством. Ответ сего достойного педагога был весьма лаконичен, но вряд ли мог удовлетворить родителей Чарлза: «Посоветуйте ва­шему сыну покупать вино не в Кембридже». На семейном совете было решено, что Чарлз поступит в самый изве­стный из 16 колледжей Кембриджа—Тринити-колледж, в котором всвое время учился Исаак Барроу, а потом и его ученик Исаак Ньютон.

Для поступления в колледж необходимо было «под­тянуть» классическое образование Чарлза, и он зани­мается некоторое время греческим и латынью. Что ка­сается математики, то увлечение ею продолжается — до поступления в университет Бэббидж самостоятельно прорабатывает несколько монографий и учебников. Сре­ди них «Флюксии» Диттона, «Принципы аналитических вычислений» Вудхауза, «Теория функций» Лагранжа и др.                                   "

1811 год. Чарлз Бэббидж—студент Тринити-коллед-жа. Время учебы в Кембридже — самый счастливый пе­риод его жизни. Остроумный и общительный, он сра­зу же становится душой общества.

«Мы собирались у меня по субботам и обсуждали все понятные и непонят­ные вещи»,— писал спустя 50 лет Бэббидж. Иногда дру­зья, дурачась, организуют чудаческие клубы, например Клуб Привидений, члены которого были обязаны соби­рать доказательства в пользу существования «неуспо­коенных душ». Другие развлечения — вист «по малень-

11"1

кой» (ставка — шестипенсовик), шахматы, до которых Чарлз был большой охотник и в которые отлично играл, наконец гребля- и плавание под парусом.

Среди многочисленных друзей Бэббидж выделяет Джорджа Пикока и Гершеля—сына-первооткрывателя планеты Уран. Молодых людей объединяют не только и не столько клубные интересы, вист и шахматы, но и неч­то большее—горячая любовь к математике и желание «приложить все силы к тому, чтобы сделать мир более мудрым...».

Хотя после смерти Ньютона (1727) прошло к тому времени почти 85 лет, английские математики не при­бавили ничего нового к трудам своего великого сооте­чественника. Более того, находясь под сильным влиянием ньютоновских идей, они почти не использовали резуль-' татов своих континентальных коллег. В стране великих математиков Тейлора, Барроу, Ньютона интерес к ма­тематике постепенно падал.

Желая возродить былую славу Англии, Бэббидж, Пи-кок, Гершель и несколько их соучеников образуют в

1812 году Аналитическое общество. Друзья снимают по­мещение для встреч, устраивают дискуссии, обсуждая работы своих континентальных коллег, и даже издают том трудов («Записки Аналитического общества»). По свидетельству современников, Аналитическое общество дало первый толчок возрождению интереса к матема­тике в Англии.

Другим увлечением Бэббиджа в университете была химия. Он посещал лекции профессора Смитсона Тен-нанта, открывшего иридий и осьмий, и вместе с Гер-шелем часто ассистировал профессору. Но в 1815 году после трагической гибели Теннанта Бэббидж забросил химию и полностью переключился на математику.

Математические способности своих друзей Чарлз ста-' вил выше своих, может быть, недооценивая собственные.


Он был уверен, что сдаст экзамен хуже, чем Пикон, и уж наверняка хуже, чем Гершель. Не желая быть третьим в Тринити-колледже, Бэббидж переходит в

1813 году в колледж св. Петра, который и заканчивает первым, получив в 1814 году степень бакалавра, а в 1817—степень магистра. Между этими датами происхо­дит еще ряд важных событий в его жизни: в 1815 году он женится и переезжает в Лондон, в 1816 году стано­вится членом Королевского общества, в 1815—1817 го-

1'12

дах публикует три статьи в «Философикэл транзекшнс» по функциональному исчислению.

Бэббидж высоко ценил дружбу с сэром Джоном и своего сына, родившегося в 1815 году, он назвал Бенд-жаменом Гершелем. С Джоном Гершелем Бэббидж вы­полнил ряд совместных научных работ. Хотя в дальней­шем их научные интересы не совпадали, сэр Джон вся­чески помогал создателю первой вычислительной маши­ны и был, пожалуй, единственным человеком, с которым Бэббидж сохранял ровные, дружеские отношения на про­тяжении многих лет.

РАЗНОСТНАЯ МАШИНА

Казалось бы, судьба уготовила Чарлзу Бэббиджу жизнь легкую и счастливую: он достиг определенных успехов на научном поприще, был счастлив в семейной жизни, хорошо обеспечен материально. Многочисленным друзьям нравится его остроумие, общительность, широ­кие познания, умение поддержать разговор на самые разнообразные темы. Таким мы видим Бэббиджа в зна­менательном для него 1820 году, когда 28-летний ученый начал активно работать над осуществлением самого вы­дающегося своего изобретения-— вычислительной маши­ны. Идея создания такой машины стала для Бэббиджа манией, которая преследовала его всю оставшуюся часть жизни, предметом его гордости и источником глубочай­ших разочарований.

В автобиографической книге «Страницы жизни фи­лософа» (1864). Бэббидж пишет': «...однажды вечером я сидел в одной из комнат Аналитического общества в Кембридже, подремывая над открытой таблицей лога­рифмов, которая лежала передо мной. Один из членов общества вошел в комнату и, видя, что я почти сплю, воскликнул: «О чем ты мечтаешь, Бэббидж?»—'на что я ответил: «Я думаю,- что все эти таблицы могли бы быть вычислены с помощью машины...


Это событие, должно быть, произошло в 1812-м или 1813 году...»

Итак, с 1812 года Чарлз Бэббидж начинает размыш­лять о возможных способах машинного вычисления таб­лиц. Почему именно к таблицам как объекту вычисле­ний обратился Бэббидж?

Он хорошо знал, что всевозможные математические таблицы широко используются в практической деятель-

113

HQCfa

землемеров, архитекторов, каменщиков, корабле­строителей, банковских клерков, инженеров и т. д.

Широкое распространение в Европе конца XVIII — начала XIX века получили арифметические, тригономет­рические и логарифмические таблицы; банки и ссудные конторы применяли таблицы процентов, а страховые компании — таблицы .смертности, но совершенно исклю­чительное значение для Англии — свеликой морской дер­жавы» — имели астрономические и навигационные таб­лицы. В 1776 году известный ученый доктор Маскелин, ставший впоследствии королевским астрономом, выпус­тил «Морской календарь» (свод астрономических, нави­гационных и логарифмических таблиц), основанный на наблюдениях астронома Брэдли.

Первое издание календаря готовилось с тщательно­стью, которую не знала еще вычислительная практика тех лет. И тем не менее в нем содержалось множество ошибок — результат недостаточно точных исходных дан­ных, просчетов в вычислениях (а они, естественно, про­изводились вручную) прописок при переписывании. К че­му приводили эти ошибки? Интересный пример мы на­ходим в истории Астрономического общества.

...В начале прошлого столетия после длительной анг­ло-испанской войны наступил, наконец, -долгожданный мир. Однако недавние враги относились друг к другу еще подозрительно, ожидая всяческих подвохов и вспы­шек вражды. В это время английский военный корабль под командованием некого капитана Смита баражировал в Средиземном море. В гости к капитану с визитом веж­ливости приехал его испанский коллега и в память о своем посещении преподнес Смиту серебряный поднос. Смит не остался в долгу и одарил испанца навигацион­ными таблицами, составленными великим физиком Тома­сом Юнгом.


Прекрасно изданные и заключенные в ко­ жаный переплет таблицы были, однако, совершенно не­верными, поскольку не учитывали високосных годов. Испанский капитан, с благодарностью принявший этого «троянского коня», не знал его истинных «достоинств». Он отплыл... и больше о нем никогда никто не слыхал;

капитан же Смит, используя французские и итальянские таблицы, благополучно добрался домой.

Описывая этот эпизод, английский историк полушут­ливо-полусерьезно классифицирует его как одну из наи­более хитроумных операций королевского флота...

114

«Морской календарь» выходил ежегодно, и каждое издание требовало огромного труда множества вычис­лителей.

Сотни и даже тысячи ошибок содержали самые, по­жалуй, распространенные таблицы — логарифмические. Издатели таблиц вынуждены были содержать специаль­ный штат корректоров, что, впрочем, все равно не спа­сало от ошибок.

Интересный способ организации ручных вычислитель­ных работ, повышающий надежность вычислений, был предложен в конце XVIII века во Франции. Инициато­ром этой работы был математик Гаспар Клэр Франсуа Риш маркиз де Прони (1755—1839).

Прони организовал вычисления как бы по «конвейер­ной системе». Он разбил вычислителей на '3 группы. В первой группе было 5 или 6 математиков (среди них М. Лежандр), которые выбирали наиболее пригодные методы и формулы и составляли схемы расчетов. Во вторую группу вошли 7 или 8 вычислителей, которые по выбранным формулам определяли численные значе­ния функций с шагом 5 или 6 интервалов. В третьей группе было около 90 вычислителей низкой квалифика­ции. Они должны были только уплотнять таблицу, то есть заполнять интервалы между вычисленными на пре­дыдущем этапе значениями. Две группы вычислителей работали параллельно, сверяя полученные результаты.

Бэббидж был высокого мнения о проекте де Прони. Он предложил заменить третью группу вычислителей машиной, чтобы автоматизировать, как он писал, «самые примитивные действия человеческого интеллекта».



Предложенная Бэббиджем машина предназначалась для табулирования многочленов по способу разностей, хорошо известному в численном анализе *. Рассмотрим его на простом примере. Допустим, что требуется вычис­лить таблицу четвертых степеней членов натурального ряда, то есть табулировать функцию N = п4 (п == = 1,2, ...).

Пусть такая таблица уже вычислена — см. колонки (1) — (2). Вычтем из каждого последующего значения предыдущее. Мы получим последовательные значения

• Впервые идея разностной машины была высказана в 1786 году Иоганном Гельфрайхом Мюллером. Но он даже не приступал к ее постройке, и, видимо, Бэббидж ничего не знал о предложении Мюл

лера.

115

первых разностей Д, колонка (3). Проделав ту же опе­рацию с первыми разностями, получим вторые разности А2, колонка (4), третьи Л3, колонка (5) и, наконец, чет­вертые Д4, колонка (6).

Как видно из таблицы, четвертые разности оказы­ваются постоянными: колонка (6) состоит из одного и того же числа 24. И это не случайность, а следствие важной теоремы: если функция есть многочлен п-й сте­пени, то в таблице с постоянным шагом ее п-е

разности постоянны.

(1)	'2)	{3)	l4)	,5)	(6)
~ 1	1	15	50	60	24
2	16	65	110	84	.24
3	81	175	194	108	24
4	256	369	302	132	24
5	625	571	434	156	•••
6	1296	1105	580
7	2401	. 1695
8	4096	...

Теперь легко догадаться, что получить требуемую таблицу можно, исходя из первой строки, с помощью сложения.

Например, чтобы продлить составленную таблицу еще на одну строку, нужно выполнить сложения:

156 + 24 = 180, 590 + 180 = 770, 1695+770=2465, 4096+2465 ==6561.

В разностной машине Бэббиджа применялись те же десятичные счетные колеса, что и у Паскаля. Для изображения числа использовались регистры, состоящие из набора таких колес.

Каждой колонке таблицы, кроме (1), содержащей значение аргумента, соответствовал свой регистр; всего в машине их было 7, поскольку предполагалось вычис­лять функции с постоянными шестыми разностями.


Ре­ гистр состоял из 18 цифровых колес по числу разрядов изображаемого числа и нескольких дополнительных, используемых как счетчик числа оборотов и для других вспомогательных целей.

116

Если все регистры машины хрднят значения, соответ­ствующие последней строке таблицы, то для получения очередного значения функции необходимо последова­тельно выполнить число сложений, равное числу имею­щихся разностей. Бэббидж предложил записывать раз­ности нечетного порядка из предыдущей строки. Тогда половину сложений можно совместить по времени, и весь процесс получения нового значения функции можно уло­жить в два такта. На первом такте образуются новые значения разностей нечетного порядка, то есть к содер­жимому второго, четвертого и последующих регистров (Л', Д3 и т. д.) прибавляется соответственно содержимое третьего, пятого и последующих (Л2, Д4 и т.д.). В тече­ние второго такта получают новое значение функции и одновременно 'с

ним следующие значения разностей чет­ных порядков.

Таким образом, независимо от показателя степени многочлена и количества рассматриваемых разностей для получения очередного значения функции оказывает­ся достаточным двойного времени сложения.

Само сложение в разностной машине Бэббиджа также происходит в два этапа. Регистры, содержащие слагае­мые, сдвигаются так, чтобы произошло зацепление зуб­цов счетных колес. Затем колеса одного из регистров вращаются в обратном направлении, пока каждое из них не дойдет до нуля. Этот этап называют фазой сложения. По окончании этого этапа в каждом разряде второго ре­гистра получится сумма цифр данного разряда, но пока еще без учета возможных переносов из разряда в раз­ряд.

Перенос происходит на следующем этапе, который называется фазой переноса и выполняется так. При пе­реходе каждого колеса в фазе сложения от 9 к 0 осво­бождается специальная защелка. В фазе переноса все защелки возвращаются на место специальными рычага­ми, которые одновременно поворачивают-колесо следую­щего, старшего, разряда на один шаг.



Каждый такой поворот может, в свою очередь, вы­звать переход от 9 к 0 и, значит, освобождение защелки, которую снова надо возвратить на место, сделав пере­нос в следующий разряд. Таким образом, возвращение защелок на место должно происходить последовательно, начиная с младшего разряда регистра. Такая система называется сложением с последовательным переносом.

117

Ввиду необходимости последовательного просмотра всех разрядов время на перенос может оказаться значитель­но большим, чем на первую фазу — сложение. В даль­нейшем Бэббидж разработал другую схему переноса, о которой будет идти речь ниже.

Строго постоянными старшими разностями для своей области определения обладают только многочлены. При табулировании логарифмической, тригонометрических и других функций они приближаются многочленами, раз­личными на разных участках. Переходя от одного участ­ка к другому, необходимо вручную изменить значения разностей. Бэббидж предусмотрел такую возможность. Более того, чтобы вычислитель, работающий с машиной, не забыл о необходимости сменить значения разно­стей, машина была снабжена звонком, который звонил после выполнения определенного числа шагов вычисле­ний.

Разностная машина Бэббиджа была снабжена пе­чатающим механизмом, связанным с вычислительной частью машины кулачками, • аналогичными кулачкам механизма боя часов. Результат вычислений передавал­ся группе стальных пуансонов, запечатлевавших его на медной пластинке, причем процессы вычисления и печа­тания совмещались, то есть во время вычислений печа­тался предыдущий результат. Медная пластинка с вы­гравированными на ней результатами в дальнейшем ис­пользовалась для получения нужного числа оттисков.

ХРОНИКА «ГЛАВНОГО ДЕЛА ЖИЗНИ» БЭББИДЖА

1819 год.

Бэббидж встречается с известным английским физи­ком Уильямом Волластоном и излагает ему свои план построения разностной машины. Волластон одобряет проект молодого ученого и рекомендует ему начать раз­работку.



1820 год — июнь 1822 год.

Ч. Бэббидж самостоятельно конструирует и изготов­ ляет действующую модель разностной машины, которая может табулировать с точностью до восьмого знака функции с постоянными вторыми разностями. Она со­держит 96 зубчатых колес, расположенных на 24 осях.

118

1822 год, 14 июня.

Ч. Бэббидж читает членам Астрономического обще­ства доклад о возможности вычисления таблиц с по­мощью машин. Доклад встречается с энтузиазмом.

1822 год, 3 июля.

Бэббидж публикует открытое письмо президенту Ко­ролевского общества сэру Хэмфри Дэви: «О применении машин для вычисления и печатания математических таб­лиц».

«Я отдаю себе отчет,— пишет Бэббидж,— что мои утверждения, возможно, могут рассматриваться как не­что сверхутопическое и что они вызовут в памяти фило­софов Лапуты, дабы оспорить мои претензии на ориги­нальность. Но если такое и случится, то я надеюсь, что сходство будет найдено в сущности проблем, а не в ме­тодах, с помощью которых они решаются».

Цель письма, по-видимому, содержится в следующих заключающих его строках: «...Буду ли я заниматься в дальнейшем конструированием разностной машины боль-^ших размеров в значительной степени зависит от харак­тера той поддержки, которую мне удастся получить...» И уточняет: «...Я не сомневаюсь в успехе этой работы, однако этот успех не может быть достигнут без очень больших финансовых затрат...»

Копии письма Бэббидж рассылает влиятельным зна­комым, одна копия попадает в казначейство.

1822 год. 6 ноября.

Бэббидж пишет д-ру Брюстеру письмо, которое бы­ло опубликовано затем под названием «О теоретических принципах построения машин для вычисления таблиц» в издаваемом Брюстером «Эдинбургском научном жур­нале». Второй вариант этой статьи в декабре 1822 года появляется в «Записках Астрономического общества».

1823 год, 1 апреля.

Первый лорд казначейства обращается в совет Коро­левского общества с просьбой оценить достоинства и практическую ценность предлагаемой Бэббиджем (в письме к X.


Дэви) машины для вычисления таблиц.

1823 год, 1 мая.

Выдержка из официального ответа специального ко­митета Королевского общества на запрос казначейства.

«...Мистер Бэббидж проявил большой талант и изо­бретательность при конструировании своей вычислитель­ной машины. Изобретение мистера Бэббиджа-полностью

119

соответствует целям, которые преследовал изобретатель, и комитет полагает, что мистер Бэббидж несомненно за­служивает общественной поддержки в осуществлении его трудного предприятия...»

Казначейство направило ответ комитета вместе с ко­пией письма к X. Дэви в парламент.-

1823 год, 13 июня.

Бэббидж награждается золотой медалью Астрономи­ческого общества за работы по созданию вычислитель­ной машины.

. Из речи президента общества Н. Колбрука при вру­чении награды:

«...эта машина... облегчит развитие науки, освободив ее от того, что автор справедливо называет непреодоли­мым бременем числовых подробностей».

1823 год, июль.

Бэббидж встречается и беседует с министром финан­сов Робинсоном. Министр дает понять Бэббиджу, что правительство заинтересовано в создании машины для вычисления астрономических и морских таблиц. Пра­вительство, как правило, не финансирует работу изобре­тателей, но в данном случае, в порядке исключения, оно согласно оказать Бэббиджу некоторую материальную поддержку.

Размеры- названной Бэббиджем суммы вполне удов­летворяют министра финансов, и молодой ученый начи­нает работу над машиной, которая должна табулировать с точностью двадцатого знака функции с постоянными шестыми разностями, а также во избежание ошибок при переписывании печатать полученные результаты. Казна­чейство извещает Королевское общество о выделении для создания разностной машины суммы в 1500 фунтов стерлингов.

1823 год, июль — 1827 год, октябрь.

Работа над разностной машиной. Бэббидж привлек к работе выдающегося английского механика и станко­строителя Джозефа Клемента.

1826 год.

Бэббидж публикует в «Философикэл транзекшнс» статью «О методе выражения, знаками движения ма­шин», в которой предлагает своеобразный язык для по­яснения работы сложных механизмов во времени.


Сам Бэббидж считал предложенную им систему «механиче­ских обозначений» наиболее выдающимся своим теоре-

120

тнческим достижением. «Без этих обозначений невозмож­но было бы удержать в памяти положения отдельных элементов вычислительных машин в процессе выполне­ния ими счетных операций»,— писал он.

1827

год, октябрь.

Расходы на конструирование и изготовление машин составили к этому времени уже 3575 фунтов стерлингов.

Состояние здоровья Бэббиджа, работавшего над ма­шиной по 10—12 часов в сутки, значительно ухудшилось. Кроме того, его постигло большое несчастье. В течение нескольких месяцев он потерял отца, жену и двух сы­новей. Вообще из восьми детей Бэббиджа лишь три сы­на дожили до взрослых лет.

"По совету врачей он едет на континент, оставляя своим помощникам необходимые чертежи и точные ин­струкции. Он также дает распоряжение своему банкиру выделить еще 1000 фунтов стерлингов на финансирова­ние работ по созданию разностной машины.

1827 год, октябрь — 1828 год, декабрь.

Бэббидж путешествует по Европе (Италия, Франция, Германия), не упуская любой возможности посетить ма­шиностроительные и другие заводы, чтобы пополнить свои знания в области механической обработки метал­лов. Во время путешествия он поддерживает письменную связь со своими инженерами, давая указания и советы;

ему присылают на проверку чертежи новых дета-лей и узлов машины.

1828 год, январь.

Обеспокоенный материальной необеспеченностью сво­его проекта, Бэббидж решает вновь обратиться к прави­тельству за финансовой поддержкой. Он пишет своему Шурину банкиру У. Уайтмору и просит его переговорить с министром финансов.

1828 год, февраль.

Из письма У. Уайтмора Бэббиджу:

«Беседа с министром дала неудовлетворительные ре­зультаты. Лорд Годерич (новый министр финансов.— Авт.) утверждает, что во время" Вашей встречи в июле 1823 г. не было достигнуто соглашения о том, что пра­вительство гарантирует финансовую помощь сверх обе­щанных 1500 фунтов стерлингов».



1828 год, декабрь.

Бэббидж возвращается в Лондон и лично встречается с министром финансов, а затем обращается с письмом

121

к главе кабинета министров Англии — прославленному военачальнику герцогу Веллингтону. Премьер-министр просит Королевское общество оценить проделанную Бэб-биджем работу, чтобы установить, подтверждает ли ход изготовления машины предположения, высказанные в письме общества от 1 мая 1823 года.

1829 год, 12 февраля. .

Этим днем датирован официальный ответ нового спе­циального комитета Королевского общества.

Достопочтенные господа, осмотрев чертежи, детали и узлы разностной машины, писали: «...комитет не име­ет цели ни подробно вдаваться в абстрактный математи­ческий принцип, на котором основано действие разно­стной машины, ни рассматривать ее полезность для об­щества. Они полагают, что первое не только ясно само по себе, но уже рассматривалось и одобрялось ранее. Второе же очевидно всякому, кто осведомлен о важности астрономических и морских таблиц, для вычисления ко­торых предназначена машина. Они не имеют ни малей­ших сомнений относительно правильности их решения в поддержку проекта мистера Бэббиджа». Что касается задержек в сроках изготовления машины, то члены ко­митета объясняют их необходимостью изобретения и изго­товления большого количества сложных и точных дета­лей и узлов.

1829 год, 28 апреля.

По рекомендации герцога Веллингтона казначейство выделяет еще 1500 фунтов на изготовление машины. Однако к этому времени расходы составляют уже 6697 фунтов стерлингов, и поэтому гарантированная пра­вительством сумма не может удовлетворить Бэббиджа. Он решает обратиться за советом к тем высокопостав­ленным или авторитетным знакомым, которые хорошо осведомлены о ходе работ над машиной.

1829 год, 12 мая.

С помощью У. Уайтмора Бэббидж организует встре­чу, на которой присутствуют герцог Сомерсет, лорд Эшли, Джон Гершель, знаменитый полярный путеше­ственник Джон Франклин, члены Королевского обще­ства Фиттон и Бэйли и банкир Уайтмор.


Участники встречи решают вновь обратиться к правительству за ма­териальной помощью.

Вскоре после этого Уайтмор и Гершель встречаются и беседуют с герцогом Веллингтоном, а тот изъявляет

122

желание лично осмотреть чертежи и детали разностной

машины.

1829 год, ноябрь.

Мастерскую посещают герцог Веллингтон, лорд Эшли и министр финансов Гоулберн. Премьер-министр дает высокую оценку работе Бэббиджа.

1829 год, 23 ноября.

Бэббидж получает письмо министра финансов, в ко­тором сообщается, что по распоряжению главы прави­тельства казначейство выделяет Бэббиджу еще 3000 фун­тов стерлингов.

1829 год, 25 ноября.

Воодушевленный поддержкой герцога Веллингтона. Бэббидж предпринимает еще один шаг, дабы обеспечить дальнейшую финансовую поддержку правительства. Он пишет письмо лорду Эшли, в котором сообщает, что хотя работа над разностной машиной .уже приостанов­лена на 9 месяцев, он не сможет принять выделенные ему деньги, если правительство не согласится со следую­щими требованиями:

1. Разностная машина должна рассматриваться как собственность правительства (Бэббидж наивно по­лагал, что в этом случае правительство будет финан­сировать работы над машиной, как бы долго они ни продолжались, вплоть, до полного завершения про­екта).

2. Правительство должно назначить опытных инже­неров для проверки обоснованности затрат как на уже выполненные, так и на предполагаемые работы; эти за­траты должны обеспечиваться финансовыми дотациями правительства.

1830 год, 24 февраля.

Лорд Эшли сообщает Бэббиджу решение правитель­ства:

1. Хотя правительство не давало обещание финанси­ровать работу над разностной машиной до ее полного окончания, оно согласно объявить машину своей соб­ственностью (хитрость Бэббиджа разгадана!) s

2. Опытные инженеры будут назначены для проверки обоснованности затрат.

3. Правительство согласно выделить еще 3000 фун­тов стерлингов сверх уже отпущенной суммы в 6000 фун­тов.

123

4. Когда разностная машина будет закончена, пра­вительство выполнит любые требования мистера Бэбби-джа по вознаграждению.



'1830 год, декабрь.

" Бэббидж пишет письмо министру финансов лорду •Олтропу. Он сообщает о задержке оплаты очередного счета и «ультиматуме» своего «главного инженера» Кле-мента: если счета не будут оплачены, то он, Клемент, уволит часть рабочих.

Кроме того, Бэббидж обращает внимание министра на целесообразность постройки здания для окончатель­ной сборки и эксплуатации машины, которое к тому же могло бы предохранить чертежи и детали машины от уничтожения при случайном пожаре.

Казначейство извещает Королевское общество об оплате счетов Клемента и просит общество еще раз оценить ход работ над машиной.

1831 год,13 апреля.

Специальный комитет Королевского общества вновь подтверждает: чертежи выполнены превосходно, детали изготовляются с максимально возможной точностью, сче­та находятся в исправном состоянии. Комитет поддержи­вает предложение Бэббиджа о постройке пожарозаши-щенного здания и рекомендует участок, примыкающий к лондонскому дому Бэббиджа.

1830 год — 1833 год.

Работа над разностной машиной.

1833 год, январь.

Знаменательное событие в жизни Бэббиджа! Собрана и успешно испытана часть разностной машины. Она мо­жет табулировать с точностью до 5-го знака многочлены с постоянными вторыми разностями.

1833 год, апрель.

Закончено строительство мастерской и пожароза-щищенного здания;  оно обошлось  правительству в 8000 фунтов стерлингов. Но... возникли новые пре­пятствия.

Клемент потребовал оплаты за простой рабочих, вызванный переездом в новое помещение. Требование было отклонено, и тогда Клемент немедленно уволил всех рабочих и чертежников и забрал все инструменты и оборудование, созданные во время работы над маши­ной, нередко по идеям Бэббиджа и под его непосред­ственным руководством (по английским законам инже-

124

неры и механики обладают правом собственности на сконструированные ими инструменты и машины, хотя бы их стоимость была оплачена другими).

1834 год, июль.

В «Эдинбургском обозрении» опубликована большая

статья доктора Дионисия Ларднера «Вычислительная машина Бэббиджа», в которой довольно подробно опи­сан принцип действия и конструкция разностной ма­шины.



Эта статья побудила двух шведов — состоятельного

печатника Георга Шютца и его сына Эдварда на­чать разработку своего варианта машины для той же

цели.

Что касается разностной машины Бэббиджа, то в

этом месяце наконец-то ее чертежи и детали удается перевести в новое помещение. Но Бэббидж не спешит продолжить работу над разностной машиной, он уже захвачен новой грандиозной идеей — идеей универсаль­ной вычислительной машины!-"

Во время своего вынужденного простоя он долго раз­мышлял над принципами автоматических вычислений и понял, что. разностная машина — это лишь первый и весьма робкий шаг в задуманном им предприятии. Он, Бэббидж, должен создать машину, которая вычисля­ла бы не только таблицы, но и решала бы все много­образие тех задач, с которыми регулярно сталкиваются

математики и инженеры.

В течение двух месяцев (август — сентябрь) Бэббидж

разрабатывает основные принципы построения своей но­вой машины, названной им аналитической и являющей­ся прообразом универсальных цифровых вычислитель­ных машин, появившихся более чем через столетие!

1834 год, 26 сентября.

Бэббидж решает сообщить об изобретении аналити­ческой машины главе правительства лорду Мельбурну и просит его об аудиенции. Премьер-министр дает свое согласие, но встреча так и не состоялась, так как пра­вительство пало.

1834 год, октябрь.

, Работа над конструкцией аналитической машины. Бэббидж приходит к выводу о необходимости карди­нального упрощения основной схемы арифметического узла машины — схемы сложения. Он придумывает око­ло 20 вариантов, пока не создает схему сложения со

125

сквозным переносом —одно из самых выдающихся своих изобретений (позже мы остановимся на этом подробнее).

1834 год, декабрь.

Бэббидж встречается и беседует с новым премьер-ми-нистррм — герцогом Веллингтоном, который просит письменно изложить соображения ученого по поводу окончания работы над разностной машиной в связи с изобретением аналитической.

Реакции герцога Веллингтона на это письмо не по­следовало, так как его кабинет ушел в отставку.



1836 год, 14 января.

Бэббидж получает записку от министра финансов но­вого правительства Спринг-Райса. Министр узнал о но­вом изобретении Бэббиджа из письма последнего герцо­гу Веллингтону. Надо отдать должное мистеру Спринг-Райсу — он довольно точно истолковал это весьма неопределенное письмо: Бэббидж придумал новую ма­шину и обращается с предложением о ее создании к правительству, надеясь, что последнее согласится опла­тить издержки на строительство. Министр хотел бы перед тем, как обсуждать предложение Бэббиджа в парламен­те, убедиться в том, что работы над разностной маши­ной подходят к концу. Он предлагает Бэббиджу встре­титься и обсудить положение дел, а также обратиться как к арбитру к Королевскому обществу.

1836 год, 20 января.

Бэббидж отвечает Спринг-Райсу.

Понимая, что правительство вряд ли согласится фи­нансировать работы над аналитической машиной, не убедившись в окончании разностной, Бэббидж предла­гает следующий вариант. Он не будет строить аналити­ческую машину, а закончит разностную, но переделает ее с учетом своих новых изобретений и в первую оче­редь — схемы сложения со сквозным переносом. «Про-. стота механического устройства сложения, которую мне удалось достичь в процессе работы над аналитической машиной, такова, что, вероятно, дороже будет закон­чить разностную машину по старому проекту, чем скон­струировать и изготовить ее, использовав новую схему сложения...»

Бэббидж оправдывается: «В нашей промышленности мы постоянно наблюдаем, как новые машины вытесняют в течение каких-нибудь нескольких лет старые. Можно указать также случаи, когда развитие'техники идет столь

126

стремительно, что законченная наполовину машина так и остается недоделанной как бесполезная».

Бэббидж жалуется «...Около 14 лет руковожу я со­зданием разностной машины. Однако в течение пример­но четырех последних лет работы полностью прекраще­ны и вместо того, чтобы заниматься преодолением тех­нических трудностей, я борюсь с тем, что можно было бы назвать «моральными трудностями проблемы»...» 1836 год, январь — 1838



год/июль. Ответного письма от министра финансов нет. Бэббидж продолжает работу над аналитической машиной, опла­чивая расходы из собственных средств.

Новая беда подстерегает его: наиболее опытный и талантливый чертежник, польстившись на более высо­кую заработную плату в компании, производящей паро­возы, собирается уйти. Бэббидж обращается за советом к матери, и — цитируем Бэббиджа — «...моя замечатель­ная матушка сказала: «Мой дорогой сын! Вы продвину­лись так далеко в осуществлении великой, достойной Вашего честолюбия цели! Мой совет — продолжайте Ва­шу работу, даже если Вам придется жить на хлебе и сыре». Этот совет полностью соответствовал моим соб­ственным чувствам. Я оставил своего главного чертеж­ника, значительно повысив ему заработную плату».

К этому же периоду относится запись в дневнике Мэри Соммервил — математика и друга Бэббиджа:

«...мистер Бэббидж выглядит очень нездоровым. Я сде­лала все, что было в моих силах, чтобы убедить его уехать из города, но тщетно. Я очень боюсь, что вычисли­тельная машина погубит его, так как уверена в том, что человеческая машина не сможет выдержать это непре­рывное умственное напряжение». 1838 год, 21 октября.

Очередное письменное обращение к очередному ми­нистру финансов: «Требует ли правительство, чтобы он руководил окончанием разностной машины... в соответ­ствии с первоначальным планом, или оно намерено во­обще прекратить эту работу?»

В очередной раз ответа не последовало. 1840 год.

Итальянский математик барон М. Плана приглашает Бэббиджа принять участие в конференции итальянских ученых, которая должна состояться в городе Турине. Плана пишет также о том, что от многих англичан он

127

слышал об удивительной вычислительной машине, кото­рую изобрел Бэббидж, и надеется при встрече узнать подробности этого изобретения.

Весьма польщенный, Бэббидж собирает имеющиеся чертежи, плакаты и узлы аналитической машины и от­правляется в Турин. В течение нескольких дней он изла­гает итальянским коллегам — инженерам и математи­кам — принципы действия своей машины.


Один из уча­стников встречи — молодой военный инженер Л. Ф. Ме-набреа (впоследствии генерал в армии Гарибальди, а затем премьер-министр Италии) —подробно конспекти­рует выступление Бэббиджа. Через два года (1842) в одном из швейцарских научных журналов появляется статья Менабреа «Очерк аналитической машины, изобре­тенной Чарлзом Бэббиджем». Переведенная на англий­ский язык и прокомментированная леди Лавлейс (1843) эта статья является наиболее полным из существующих описаний замечательного изобретения.

1842 год, 8 октября.

Бэббидж повторяет тот же вопрос в письме, адресо­ванном премьер-министру Роберту Пилю.

1842 год, 4 ноября.

_ Роковой для Бэббиджа день. Он получает письмо, подписанное первым лордом казначейства и министром финансов Гоулберном. Правительство решило отказать­ся от финансирования работ Бэббиджа, так как «затра­ты, которые необходимы для того, чтобы довести машину до состояния, удовлетворительного вообще или удовле­творительного для мистера Бэббиджа (!), даже по самым скромным подсчетам намного превышают первоначально предполагавшуюся сумму».

Правительство отказывается от прав на разностную машину и передает ее изобретателю, дабы способство­вать его дальнейшим научным успехам.

1842 год, 6 ноября.

Бэббидж отвечает своим высокопоставленным адреса­там — он отказывается от машины.

1842 год, 11 ноября.

Бэббидж встречается с Робертом Пилем. Он пытается убедить премьер-министра 'в- необходимости продолже­ния работ, на которые он, Бэббидж, затратил почти 20 лет жизни, жертвуя здоровьем, материальным благо­получием, научными и общественными успехами.

128

Результат встречи неудовлетворительный. Затратив на поддержку Бэббиджа 17000 фунтов стерлингов (6000 фунтов он вложил сам), правительство .прекращает финансировать работы над вычислительной машиной.

В парламенте при обсуждении вопроса о финансиро­вании работ Бэббиджа премьер-министр иронически за­метил, что разностная машина годна лишь на то, чтобы вычислить время, в течение которого она будет исполь­зована, и только один депутат проголосовал за про­должение финансирования.


Отвечая Пилю в журнале «Атенаум», профессор де Морган рекомендовал ему под­считать на машине число запросов Бэббиджа в мини­стерство, которые остались без ответа.

Законченную часть разностной машины, от которой Бэббидж отказался, помещают в музей Королевского колледжа, где она затем находилась почти двадцать лет.

1842—1848 годы.

Бэббидж продолжает работать над аналитической ма­шиной, преодолевая технические трудности и испытывая трудности финансовые. Где добыть денег для закупки инструментов, для выплаты инженерам, рабочим и чер­тежникам? Бэббидж разрабатывает несколько ориги­нальных, но, увы, нереальных способов обогащения.

Вместе с верным другом леди Лавлейс Бэббидж при­думывает «беспроигрышную систему» заключения пари на лошадиных бегах. Приходится сожалеть, что, несмот­ря на остроумие изобретателей, экспериментальная про­верка дала отрицательные результаты. Правда, Бэббидж успел вовремя остановиться, но леди пришлось распла­чиваться фамильными жемчугами.

Затем Бэббидж собирается писать роман в трех то­мах, рассчитывая получить за него 5000 фунтов. Он да­же .устанавливает для себя ориентировочный срок — за 12 месяцев роман должен быть написан. К счастью, по совету своего друга поэта Роджерса Бэббидж оставляет эту затею.

Другая идея — Бэббидж конструирует автомат для игры в крестики и нолики. Он надеется, что, разъезжая с этим автоматом по стране и давая своеобразные пред­ставления, сможет насобирать денег для работы над ма­шиной. Автомат, однако, не был создан, так как одному знакомому Бэббиджа удалось убедить его в том, что представлениями такого рода^ вряд ли удастся выколо­тить из английской публики достаточную сумму денег.

7 2405

129

1848—1849 годы.

Бэббидж временно прекращает работу над аналити­ческой машиной, так как решает сделать полный ком­плект чертежей разностной • машины (№ ~2), в которой были бы использованы его последние изобретения (новая схема сложения и т.


д.).

1849—1852 годы.

Бэббидж продолжает работу над аналитической ма­шиной.

1852 год.

Президент Королевского общества лорд Росс предла­гает Бэббиджу передать чертежи правительству и обра­титься с письмом к премьер-министру лорду Дерби. Росс берется лично передать это письмо и от имени Королев­ского общества поддержать проект создания разностной машины № 2.

1852 год, 8 июня.

Из письма Бэббиджа лорду Дерби: «... я пожертвовал временем, здоровьем, состоянием, я отклонил несколько почетных предложений, пытаясь закончить мои вычисли­тельные машины. Но после этих жертв, которые были принесены для того, чтобы довести до совершенства ма­шины почти интеллектуальных возможностей, я не по­лучил ни ^благодарности за свой труд, ни тех почестей, которые обычно воздаются людям, посвятившим себя на­учным исследованием...

Я прошу Вашу светлость сделать мне честь и рассмо­треть мое предложение».

1852 год, июнь.

Лорд Дерби передает письмо Бэббиджа министру финансов Дизраэли для окончательного решения.

И вот безапелляционное решение:

«Проект мистера Бэббиджа представляется настолько дорогостоящим, окончательный успех так проблематичен, а затраты так трудно подсчитать, что вряд ли можно бы­ло бы оправдать правительство, если бы оно приняло на себя какие-либо обязательства по этому проекту».

1854 год.

Отец и сын Шютцы закончили работу над шведским вариантом разностной машины, которая табулирована с точностью до 15 десятичных знаков функции с постоян­ными четвертыми разностями.

Машину привозят в Лондон и устанавливают в вы­ставочном зале Королевского общества.

130

Сын трактирщика Пер Георг Шютц (1785—1873) за­нимался адвокатской деятельностью в провинции и с 1812 года в Стокгольме. В 1817 году он покупает типо­графию и вскоре становится совладельцем и соредакто-ром влиятельной газеты «Аргус». Кроме того, Шютц издает несколько журналов и выпускает ряд переводов классиков — Шекспира, Скотта, Боккаччо...

В течение нескольких лет после знакомства с упоми­навшейся статьей Ларднера он самостоятельно мастерит модели различных узлов машины.


В 1837 году к нему присоединяется сын Эдвард (1821—1881), бросивший ради этого учебу в Королевском технологическом инсти­туте.

В 1840 году отец и сын построили модель, которая вычисляла до пяти знаков функции с постоянными пер-вьтми разностями, а к 1842 году—вторую модель, кото­рая табулировала с той же точностью функции с посто­янными третьими разностями. В 1843 году вторая модель, дополненная печатающим механизмом, демонстрирова­лась Шведской королевской академии наук.

Работа над разностной машиной поглотила все сбе­режения Шютцев. Продав типографию, Георг становится в 1842 году сотрудником газеты «Афтонбладет». В тече­ние 8 лет Шютцы добивались финансовой поддержки для строительства большой разностной машины. Наконец в 1851 году парламент решает выдать 5 тысяч риксталеров (около 280 фунтов стерлингов) на довольно жестких условиях: деньги должны быть возвращены, если маши­на не будет закончена в течение года и не будет при этом «полностью соответствовать предполагаемым це­лям».

Среди членов академии нашлись люди, согласившие­ся в случае неудачи изобретателей компенсировать за­траты правительства, и Шютцы принялись за работу с такой энергией, что парламент выделил им еще 5 ты­сяч. К октябрю 1853 года машина была закончена.

1855 год.

Машина Шютцев демонстрируется на Всемирной вы­ставке в Париже. Чарлз Бэббидж всячески приветствует эту демонстрацию, а его сын Генри делает плакаты, на которых с помощью «механических обозначений» поясня­ет работу машины. Машине присуждается золотая ме­даль.

Z*                                                            131

На годичном "собрании Королевского общества Бэб-бидж добивается награждения Шютцев почетной меда­лью общества.

1856 год.

Георг Шютц избран в Шведскую академию наук,-на­гражден орденом и рентой в 1200 риксталеров. Разност­ная машина приобретена для Дудлевской лаборатории и используется для вычисления астрономических таблиц.

В 1924 году она была куплена уже известным нам изобретателем Д.


Э; Фелтом для музея его фирмы.

1858—1859 годы.

Замечательный английский инженер Донкин по зака­зу правительства (!) строит английскую копию шведской разностной машины. Машина Донкина широко исполь­зовалась для вычисления таблиц смертности, по которым страховые компании делали свои начисления.

1862 год.

Часть разностной машины Бэббиджа, находившаяся в музее Королевского колледжа, демонстрируется на большой международной выставке в Лондоне.

Бэббидж безуспешно пытался выставить свою маши­ну на выставках в Дублине (1847), Лондоне (1851), Нью-Йорке (1853), Париже (1855). Правительство, чьей собственностью была машина, всякий раз отвечало от­казом.

Наконец в 1862 году удалось добиться согласия. Но и здесь Бэббиджу не повезло. Машину разместили в ма­ленькой и к тому же проходной комнате. Только три человека могли одновременно осматривать машину. Бэб­бидж вместе со своим младшим сыном подготовил пла­каты, иллюстрирующие принципы действия его изобрете­ния, но развесить их было негде: на стенах комнаты устроители выставки разместили стенды с коврами и кле­енками. Бэббидж писал, что «организаторы выставки были более квалифицированы для того, чтобы судить о фурнитуре для ног, чем о фурнитуре для головы».

- После окончания работы выставки разностная'ма­шина и сделанные Бэббиджем иллюстративные плакаты были переданы в научный музей в Южном Кенсингтоне, так как музей Королевского колледжа отказался при­нять машину.

1863 год.

Швед Виберг привозит в Париж свой вариант раз­ностной машины. В ней используются идеи Бэббиджа и

132

Шютца, но благодаря удачным конструктивным реше­ниям она имеет меньшие размеры.

1859—1871 годы.

Бэббидж продолжает работу над аналитической ма­шиной. До последних дней жизни сохранил он ясность и остроту ума.

1871 год,18 октября.

В 11 часов 35 минут Чарлз Бэббидж умер, не дожив двух месяцев до своего 80-летия. Перефразируя слова Кондорсе об Эйлере, можно сказать, что Бэббидж «пе­рестал жить и строить вычислительные машины».



1871 год, ноябрь.

Служа науке, он терпел лишенья,

Был рок его тревожен и суров,

Он злой судьбою избран был мишенью

Скорей ударов, нежели даров,

С тех пор, когда влекомый блеском таийСТв,

Присущих математике, решил

Ступить на многотрудный путь, пытаясь

Достичь аналитических вершин *.

Из английского журнала «Панч»

1872 год.

Из отчета специального комитета Британской ассо­циации содействия развития науки, изучавшего материа­лы по аналитической машине:

«Мы полагаем, что существование подобных уст­ройств, помимо экономии труда при выполнении обыч­ных (т. е. арифметических) операций, сделает осущест­вимым то многое, что, будучи практически осуществи­мым, находится слишком близко к пределам человече­ских возможностей».

1871—1876 годы.

Идеи Бэббиджа пересекают океан. В 1871 году 22-летний студент Гарвардского колледжа Джордж Бар-нард Ррант предлагает свой вариант разностной маши­ны. Первый экземпляр машины Гранта, изготовленный к 1876 году, был передан Пенсильванскому университе­ту. Построенный несколько позже второй экземпляр свыше 20 лет эксплуатировался одной из американских страховых компаний.

1874—1879 годы.

Генерал-майор Генри Провоет Бэббидж (1824—1918), выйдя в отставку после возвращения из Индии, намере-

* Перевод И. М. Липкина.

133

вается завершить работы отца. Он за свой счет изготов­ляет недостающие части разностной машины. Финансо­вые трудности заставляют его отказаться от завершения постройки машины.

1880—1888 годы.

Генри Бэббидж решает-заняться аналитической ма­шиной, ограничившись разработкой ее основных бло­ков — «мельницы» (арифметическое устройство) и печа­тающего механизма.

1888 год, 21 января.

Аналитическая машина вычислила и напечатала про­изведение на числа натурального ряда с '29 знаками. При вычислении 32-го члена сбой в механизме переноса привел к неверному результату.

1888 год, 12 октября.

Генри Бэббидж выступает на собрании членов Бри­танской ассоциации содействия развитию науки с до­кладом об аналитической машине.



1906 год.

Генри Бэббидж переконструирует некоторые узлы аналитической машины и изготовляет их с помощью фирмы «Р. В. Мунро».

1909 год.

Немецкий инженер К. Гаманн строит немецкую раз­ностную машину, которая табулирует функции с посто­янными вторыми разностями с точностью до восьми зна­ков. С помощью этой машины были получены логариф-мическо-тригонометрические  таблицы,  изданные  в 1910 году Баушингером и Петерсом.

1914 год.

Первое применение счетных («коммерческих») машин для научных расчетов. Сотрудник департамента морско­го календаря Т. Хадсон использует машину фирмы «Бэрроуз» для табулирования функций с постоянной первой разностью.

... год.

Эта хроника не может быть закончена, так как все-дальнейшее развитие вычислительной техники и автома­тизации вычислений можно рассматривать- как продол­жение работ Бэббиджа. Поэтому мы прервем ее.

С идеями и именем Бэббиджа мы еще встретимся при упоминании работ Комри и Айкена.

134

АНАЛИТИЧЕСКАЯ МАШИНА

Разностная машина Бэббиджа отличалась от пред­шествовавших тем, что в процессе вычислений не требо­вала вмешательства человека. Это был, конечно, шаг вперед по сравнению с простыми суммирующими устрой­ствами, но и разностная машина обладала ограниченны­ми возможностями. Она, пользуясь современной терми­нологией, представляла собой специализированное вы­числительное устройство с фиксированной программой действий: установив в регистрах машины некоторые исходные данные, можно было табулировать многочлен одного вида. Чтобы перейти к вычислению другой функ­ции, необходимо вмешательство человека — он должен ввести в регистры новые исходные данные. Кроме того, «арифметические способности» разностной машины, как мы помним, были невелики, она могла выполнять толь­ко одно действие — сложение.

А нельзя ли создать машину, которая была бы уни­версальным вычислителем, то есть выполняла бы все действия без вмешательства человека и в зависимости от полученного на определенном этапе решения резуль­тата сама выбирала дальнейший путь вычислений?



Бэббидж дает положительный ответ на этот вопрос — он изобретает аналитическую машину. Он испытал бы полное удовлетворение, узнав, что структура вновь изо­бретенных почти через столетие универсальных цифро­вых вычислительных машин по существу повторяет структуру его машины!

По словам Генри Бэббиджа, его отец пришел к идее аналитической машины путем следующих рассуждений. При табулировании функций приходится время от вре­мени заменять значение последней разности, причем это делается, в зависимости от результата в «регистре табли­цы». Чарлз Бэббидж попытался автоматизировать эту замену, предложив круговую конструкцию разностной машины, в которой регистры «последней разности» и «таблицы» располагались бы рядом и «регистр табли­цы» управлял бы ходом вычислительного процесса *.

Развивая эту идею, Бэббидж пришел к мысли о воз­можности создания других способов и устройств для

* «Машина, съедающая собственный хвост»,—говорил о такой конструкции сам изобретатель.

135

управления процессом вычислений, причем не только для табулирования.

Аналитическая машина имела следующие составные части:

1) «склад» для хранения чисел (по современной тер­минологии «накопитель», или «запоминающее устрой­ство», «память»);

2) «мельницу» — для производства арифметических действий над числами («арифметическое устройство») ;

3) устройство, управляющее в определенной последо­вательности операциями машины * (сейчас — «устрой­ство управления»);

4) устройства ввода и вывода данных.

Для хранения чисел Бэббидж предложил использо­вать регистры из десятичных счетных колес. Каждое из колес могло останавливаться в одном из 10 положений и таким образом «запоминать» один десятичный знак.

Для переноса чисел из памяти в другие устройства машины предполагалось' использовать зубчатые рейки, которые должны были зацепляться с зубцами на коле­сах. Каждая рейка продвигалась до тех.пор, пока ко­лесо не занимало нулевое положение. Движение переда­валось стержнями и связями в арифметическое устрой­ство, где посредством другой рейки оно использовалось для перемещения в нужное положение одного из колес регистра.



Бэббидж считал, что запоминающее устройство долж­но иметь емкость в 1000 чисел по 50 десятичных знаков «для того, чтобы иметь некоторый запас по отношению к наибольшему числу, которое может потребоваться». Для сравнения укажем, что запоминающее устройство одной из первых английских ЭВМ (EDSAC) имело объем 2НСГ десятиразрядных чисел.

Особое внимание Бэббидж уделял конструированию арифметического устройства. Здесь ему удалось сделать одно из наиболее выдающихся своих изобретений: си­стему предварительного переноса (по современной тер­минологии — систему сквозного переноса).

В разностной машине время, затрачиваемое на фазу сложения, было значительно меньше времени, необходи­мого для выполнения переноса. Бэббидж упорно работал над усовершенствованием механизма последовательного

Бэббидж не дал ему названия.

136

переноса. Он придумал более 20 (I) вариантов его ис­полнения, пока не понял, что для кардинального ускоре­ния -процесса необходим совершенно новый принцип.

Чтобы легче разобраться в этом изобретении Бэбби-джа, представим, что счетные колеса приводятся в дви­жение электрически и могут перемещаться из данной позиции в следующую при помощи приложения электри­ческого импульса к входному зажиму.

Во время фазы сложения импульсы, представляющие добавляемое слагаемое, прикладываются ко входным зажимам счетных колес Ci—€4

регистра, в котором на­ходится второе слагаемое. Двухпозиционные ключи Si— Sz замыкаются, если соответствующие колеса (Ci—Сз) проходят от 9 к 0. В следующей фазе импульсы перено­са последовательно прикладываются к проводникам 1, 2 и 3; если ключи замкнуты, то они перемещают колеса Ci, Са и Сз соответственно на одну позицию каждое. За­метим, что между импульсами переноса должно оста­ваться определенное время для переключения; если со­ответствующее колесо передвинулось в этой фазе от 9 к 0 (рис. 62).

В схеме сквозного переноса, разработанной Бэбби-джем, перенос во всех разрядах происходит одновремен­но.


В этой схеме переключатели нормально находятся в нейтральном положении."Если соответствующее колесо переходит от 9 к 0, то замыкается верхний контакт; если оно оказывается в положении 9, то — нижний, а во всех остальных случаях переключатель остается в нейтраль­ном положении. Единственный импульс, приложенный к линии переноса, производит одновременный перенос во всех разрядах (рис. 63).

Название «перенос с предварением» объясняется тем, что если на некотором колесе была девятка, то возник­ший сигнал переноса в этот разряд «обходит» его, попа­дая сразу в следующий, и т. д. Этим самым значитель­но сокращается время, необходимое для выполнения фа­зы переноса.

При вычитании (а оно выполняется введением допол­нительной шестерни, вращающей колеса в противопо­ложную сторону) перенос возникает на переходе от О к 9.

Бэббидж предполагал указывать алгебраический знак числа особым зубчатым колесом, не соединенным с другими колесами устройством переноса и располо-

137

женным над регистром. Если это колесо показывало чет­ное число, то знак должен был считаться положитель­ным, в случае нечетного числа — отрицательным. .

При умножении знак образовывался сложением, при делении — вычитанием чисел на знаковых колесах.

Умножение и деление в аналитической машине вы­полнялись последовательными сложениями и вычитания­ми соответственно. Каждому сложению соответствовал поворот очередного колеса регистра множителя в нуле­вое положение. Когда в некотором разряде это положе­ние достигалось, кулачок, расположенный на колесе, тол­кал рычаг, который разрывал «цепь сложения» и полу­чалась «цепь сдвига» частичной суммы на один разряд, а затем снова восстанавливал «цепь сложения».

Время на производство арифметических операций оценивалось Бэббиджем так: сложение или вычитание — 1 секунда: умножение (двух 50-разрядных чисел) — 1 минута; деление (100-разрядное число на 50-разряд­ное) — 1 минута.

Для управления машиной Бэббидж предложил при­менить механизм, аналогичный механизму ткацкого станка Жаккара.


Так как он играет принципиальную роль, то полезно сначала коротко ознакомиться с дей­ствием механизма станка Жаккара.

Ткань представляет собой переплетение взаимно пер­пендикулярных нитей. Нити основы (продольные) про­деты через глазки — отверстия в проволочных петлях. При самом простом переплетении петли через одну под­нимаются, соответственно приподнимая продетые через них нити основы. Между поднятыми и оставшимися на месте нитями образуется промежуток, в который челнок протягивает за собой нить утка (поперечную), после чего поднятые петли опускаются, остальные поднимаются. Ес­ли нужен более сложный узор, переплетения петли сле­дует приподнимать в различных других комбинациях.

Сын лионского ткача Жаккар после настойчивой 30-летней работы изобрел в 1801 году механизм, позво­лявший автоматизировать движения петель в соответ­ствии с заданным законом с помощью набора картонных карт с пробитыми в них отверстиями — перфокарт. В станке Жаккара глазки связаны с длинными иглами, упирающимися в перфокарту. Встречая отверстие, иглы продвигаются, в результате чего связанные с ними глаз­ки будут приподниматься. Иглы, упирающиеся в карты

138

в том месте, где отверстия нет, остаются на месте вме­сте со связанными с ними глазками. Таким образом, про­межуток для челнока, в который протягивается уток, а тем самым и узор переплетения нитей определяется набором отверстий на соответствующих картах.

Идея Бэббиджа заключалась в том, чтобы заставить два жаккаровских механизма с цепочкой карт в каждом управлять действиями машины.

Один механизм с «картами операции» (управляющи­ми картами) должен был соединяться с арифметическим устройством и приводить его в состояние готовности для выполнения той или иной арифметической операции в зависимости от отверстий, пробитых в соответствующей карте.

Второй механизм должен был управлять переносом чисел из «склада» в «мельницу» и обратно. Для него го­товились карты нескольких типов: «поставляющие кар­ты» предназначались для передачи чисел из памяти в арифметическое устройство, «получающие карты» — для передачи чисел в обратном направлении.


Кроме того, « поставляющие карты» делились на два класса: «нуле-V вые карты» — при их использовании после передачи на «мельницу» содержимое соответствующего регистра ста­новилось равным нулю (осуществлялось «стирание» ре­гистра) и «сохраняющие карты»— содержимое регистра оставалось после передачи чисел прежним.

Таким образом,'с помощью жаккаровских карт, про­образа современных перфокарт, Бэббидж предполагал осуществить автоматическое управление процессом меха­нических вычислений. Он предполагал также с помощью карт осуществлять ввод числовой информации в маши­ну, благодаря чему в машину могли подаваться логариф­мические и другие таблицы.

Бэббидж довольно подробно рассматривал вопросы, связанные, как мы сейчас говорим, с программированием. В частности, им была разработана весьма важная в'про-граммировании идея «условной передачи управления».

Один из видных итальянских математиков того вре-' мени, профессор Мосотти обратился к Бэббиджу во вре­мя его пребывания в Италии по поводу следующего затруднения. «Он заметил, что теперь вполне готов пове­рить в способность механизма овладеть арифметически­ми и даже алгебраическими соотношениями в любой нужной степени. Но он добавил, что не может понять,

139

как машина может сделать выбор, который часто необ­ходим при аналитическом исследовании (т. е. в процес­се вычислений), когда представляются два или более путей, особенно в том случае, когда правильный путь, как это часто бывает, неизвестен до тех пор, пока не проделаны предшествующие- вычисления».

В ответ на это Бэббидж показал, что решение вопро­са о выборе одного из двух возможных путей зависит от того, какой знак (плюс или минус) имеет некоторая вычисляемая величина. Если она отрицательна, то это значит, что из меньшего числа вычитается большее. Про­цесс переноса приведет в этом случае к тому, что на всех местах слева от «существенных» цифр появятся де­вятки. Движение механизма переноса, который заставил бы девятку появиться левее самого левого из суще­ствующих в машине разрядов, можно использовать для пуска любой требуемой цепи действий.



Поскольку соответствующий рычаг движется только в случае отрицательного результата, то действие будет иметь место условно, Бэббидж предложил для этой условной операции использовать движение вперед или назад карт в механизме Жаккара. Если карты продви­нутся вперед, то часть программы будет опущена. Если они продвинутся назад, то часть программы будет повто­рена. Тем самым можно будет повторять некоторый цикл операций нужное число раз.

В аналитической машине предусматривались три раз­личных способа вывода полученных результатов: печа­тание одной или двух копий, изготовление стереотипного отпечатка, пробивки на перфокартах.

Аналитическая машина не была построена. Но Бэб­бидж сделал более 200 чертежей ее .различных узлов и около 30 вариантов общей компоновки машины. При этом было. использовано более 4 тысяч «механических обозначений»!

ЛЕДИ ЛАВЛЕЙС -ПЕРВАЯ ПРОГРАММИСТКА

За свою долгую жизнь Чарлз Бэббидж написал более 80 заметок, статей и книг по самым различным вопро­сам. Однако подробное изложение принципов работы разностной и аналитической машин сделано не им (Бэббидж говорил, что слишком занят созданием ма-

140

шин, чтобы еще заниматься и их описанием). Разност­ная машина весьма детально описана в упоминавшейся уже  статье  Ларднера,  аналитическая — в  статье Л. Ф. Менабреа, переведенной на английский язык леди Лавлейс.

Леди Лавлейс не только перевела отчет Менабреа, но и дополнила' его собственными комментариями, сви­детельствующими о замечательном понимании ею прин­ципов работы вычислительных машин Бэббиджа. Кро­ме того, она привела ряд примеров практического ис­пользования машин и, выражаясь современным языком, составила программу вычисления чисел Бернулли по довольно сложному алгоритму.

В то время" как статья Менабреа касается в большей степени технической стороны дела, комментарии леди Лавлейс посвящены в основном математическим вопро­сам. По этой причине статья Менабреа представляет сейчас лишь исторический интерес, поскольку современ­ные вычислительные машины построены на иных техни­ческих принципах, тогда как комментарии Лавлейс за­ложили основы современного программирования, бази­рующегося именно на тех идеях и принципах, которые были ею здесь высказаны.



Леди Лавлейс была единственной «дочерью дома и сердца» Джорджа Гордона Байрона. Семейная жизнь великого поэта сложилась неудачно. Он женился на Аннабелле Милбэнк 2 января 1815 года. 10 декабря у них родилась дочь, которую назвали Августа Ада, а с января 1816 года супруги разъехались навсегда. Когда лорд Байрон видел последний раз дочь, ей был всего месяц от роду.

Математические способности Ады проявились доволь­но рано. Леди Байрон и ее интеллектуальные друзья — профессор и миссис де Морган, БэбЗндж, Мэри Соммер-вил — всячески поддерживали увлечение Августы Ады математикой. Профессор де Морган был высокого мне­ния о способностях своей ученицы и даже сравнивал ее с Марией Аньези, выдающимся итальянским математи­ком. Впрочем, Ада также превосходно играла на не­скольких музыкальных инструментах и владела несколь­кими языками.

Семейная жизнь Августы Ады сложилась счастливей, чем у ее родителей. В июле 1835 года она вышла замуж за Уильяма, 18-го лорда Кинга, ставшего впоследствии

14^

первым графом Лавлейсом. Сэр Уильям, которому в то время исполнилось 29 лет, был спокойным, уравнове­шенным и приветливым человеком. Он с одобрением от­носился к научным занятиям своей жены и помогал ей как мог.

Супруги вели светский образ жизни, регулярно устраивая вечера и приемы, на которых бывал «весь Лондон».

Один из постоянных посетителей этих вечеров, редак­тор популярного журнала «Экзаминер» Олбани Фон-бланк оставил такой портрет хозяйки дома:

«Она была ни на кого не похожа и обладала талан­том не поэтическим, но математическим и метафизиче­ским...

Наряду с совершенно мужской способностью к пони­манию, проявлявшейся в умении решительно и быстро схватывать суть дела в целом, леди Лавлейс обладала всеми прелестями утонченного женского характера. Ее манера, ее вкусы, ее образование — особенно музыкаль­ное, в котором она достигла совершенства,— были жен­ственными в наиболее прекрасном смысле этого слова, и поверхностный наблюдатель никогда не угадал бы, сколько внутренней силы и знания скрыто под ее жен­ской грацией.


В той же степени, в какой она не терпела легкомыслия и банальности, она получала удовольствие от истинно интеллектуального общества и поэтому энер­гично искала знакомства со всеми, кто был известен в науке, искусстве и литературе».

В начале 50-х годов Ада тяжело заболела и 27 нояб­ря 1852 года скончалась, не дожив нескольких дней до 37 лет (она умерла в том же возрасте, что и лорд Бай­рон). Согласно завещанию она была похоронена рядом с могилой отца в семейном склепе Байронов в Ньюстеде.

Наиболее яркая страница короткой жизни Августы Ады — дружба с Чарлзом Бэббиджем.

Вот как описывает в своих мемуарах миссис де Мор­ган первое посещение юной Адой мастерской Бэббиджа:

«В то время как большинство из присутствующих только глазело на это прекрасное устройство (разностную ма­шину.—Лег.), выражая свое восхищение возгласами, ха­рактерными для дикарей, которые впервые увидели зер­кало или услышали пушечный выстрел, юная мисс Бай­рон разобралась в принципе его работы и оценила его красоту».

142

Чтобы склонить правительство к финансированию ра­бот по постройке аналитической машины, Бэббиджу не­обходимо было получить одобрение и поддержку его планов в различных кругах общества, а для этого требо­валась популяризация идеи автоматических вычислений;

четкое и законченное, но понятное для достаточно ши­роких кругов изложение принципов действия .аналитиче­ской машины, разъяснение различий между разностной и аналитической машинами и колоссальных преиму­ществ последней. Здесь и был источник научного сотруд­ничества Чарлза Бэббиджа и Августы Ады Лавлейс.

«Спустя некоторое время после появления его очер­ка,— писал Бэббидж в своих «Страницах жизни фило­софа»,— покойная графиня Лавлейс сообщила мне, что она перевела очерк Менабреа. Я спросил, почему она не написала самостоятельной статьи по этому вопросу, с которым была так хорошо знакома. На это леди Лав­лейс отвечала, что эта мысль не пришла ей в голову. Тогда я предложил, чтобы она добавила некоторые ком­ментарии к очерку Менабреа.


Эта идея была немедленно принята».

План комментариев разрабатывался совместно с Бэб­биджем, который ограничивается об этом в «Страни­цах...» фразой: «Мы обсуждали вместе различные иллю­страции, которые могли быть использованы; я пред­ ложил несколько, но выбор она сделала совершенно самостоятельно». В это же время Бэббидж договорился с редактором солидного научного журнала «Ученые за­писки Тейлора» о публикации перевода статьи Менабреа и комментариев к нему.

Первый вариант перевода и комментариев был пере­дан в типографию 6 июля 1843 года. Спустя несколько дней графиня Лавлейс получила оттиски своей первой (и единственной!) научной работы. Однако потребова­лось еще немало напряженного труда, чтобы завершить работу. Отчасти в этом были виноваты печатники, до­пускавшие большое число ошибок, отчасти и автор, ко­торая непрерывно дополняла, исправляла и совершен­ствовала свои «Комментарии».

Уже после получения корректур она пишет Бэббиджу:

«Я хочу вставить в одно из моих примечаний кое-что о числах Бернулли в качестве примера того, как неяв­ная функция может быть вычислена машиной без того,

143

чтобы предварительно быть разрешенной с помощью головы и рук человека. Пришлите. мне необходимые дан­ные и формулы». Бэббидж прислал все необходимые сведения. Желая избавить Аду от трудностей, он сам составил, как мы сказали бы сейчас, алгоритм для на­хождения этих чисел, но... допустил при этом грубую ошибку, которую Ада обнаружила. 19 июля она сообщи­ла Бэббиджу, что самостоятельно «составила список . операций для вычисления каждого коэффициента для каждой переменной», то есть написала программу для вычисления чисел Бернулли.

Эта программа вызвала восторг Бэббиджа. Он счи­тал, что ее описание достойно отдельной статьи, а не скромных комментариев к переводу. Бэббидж догово- J рился о публикации такой статьи в одном из научных журналов. Однако графиня Лавлейс не приняла предло­жения, так как это было связано с отказом или по край­ней мере задержкой публикации примечаний в журнале Тейлора и она считала невозможным не сдержать дан­ного ею обещания.,



Ежедневно Бэббидж получал страницы «Коммента­риев» с поправками и. дополнениями, просматривал их и либо передавал в типографию Тейлора, либо возвра­щал с замечаниями обратно Аде. Когда встречались особые трудности, Ада приезжала из своего загородного имения в Лондон, чтобы разрешить их в личной беседе.

Нельзя сказать, чтобы Бэббидж, охотно помогавший Аде, был внимательным редактором. Он часто путал параграфы, таблицы, листы, верстки, по нескольку раз смотрел одни и те же листы, оставляя без внимания их новый вариант, а иногда и терял некоторые страницы. . Все это раздражало весьма пунктуальную леди Аду. Впрочем, и она была не очень «удобным» автором для своего редактора. Дочь своего отца, Ада очень ревниво относилась к попыткам Бэббиджа исправлять что-либо в ее работе без ее ведома.

Следует сказать, что Бэббидж, вообще человек желч­ный и раздражительный, нетерпимый и к критике, и к возражениям, в данном случае проявил максимум чутко­сти и тактичности. Он высоко ценил и ее способности, и ее работу и, зная, как много значит его высокая оцен­ка для неуравновешенной и легко впадающей в крайно­сти Ады, не жалел хвалебных слов по ее адресу, впрочем • вполне ею заслуженных,

144

Успехи давались ей большим напряжением и не без ущерба для здоровья. «Я едва ли смогу описать Вам, как меня мучит и изводит болезнь...» — пишет она Бэб­биджу в письме 4 июля; «Я работала непрерывно с семи часов утра, до тех пор, пока не была вынуждена оста­вить ее из-за полной невозможности сконцентрировать далее внимание...» — в письме 26 июля.

Наконец 8 августа 1843 года напряженная работа закончена. Ада долго не могла решить, как подписать перевод и комментарии: не в обычаях того времени для графини подписывать литературные произведения. Тем не менее Аде хотелось, чтобы последующие работы, о которых она мечтала, могли бы как-то связываться с ее именем. По совету мужа она решает под каждым комментарием поставить свои инициалы.

Читая «Комментарии», поражаешься проницательно-» сти молодой женщины, точности ее формулировок, не потерявших своего значения даже сейчас.



Вот, например, некоторые из них.

«Машина (аналитическая.— Авт.) может быть опре­ делена как материальное воплощение любой неопреде­ленной функции, имеющей любую степень общности или сложности».

«Под словом «операция» мы понимаем любой про­цесс, который изменяет взаимное соотношение двух или более вещей... Аналитическая машина воплощает в себе науку операций».

Некоторые высказывания леди Лавлейс, относящиеся к 1843 году, производят впечатление выступления участ­ника бурных дискуссий на тему «Может ли машина мыс­лить?», происходивших в 60-х годах, нашего столетия:

«Необходимо предостеречь от вероятных преувеличе­ний возможностей аналитической машины. При рассмо­трении любого нового изобретения мы довольно часто сталкиваемся с попытками переоценить то, что мы уже считали интересным или даже выдающимся, а с другой стороны — недооценить истинное положение дел, когда мы обнаруживаем, что наши новые идеи вытесняют те, которые мы считали незыблемыми.

Аналитическая машина не претендует на то, чтобы создать что-либо. Она может делать все то, что мы знаем, как приказать ей делать. Она может только сле­довать анализу (то есть программе.—Лег.), она не в со­стоянии предугадать какие-либо аналитические соотно-

145.

шения или истины. Сфера ее деятельности — помочь нам^ сделать то, с чем мы уже знакомы».                  \

Эти соображения отнюдь не оставались незамечен'', ными. В знаменитой статье Алана Тьюринга «Может ли;

машина мыслить?», впервые опубликованной в 1950 го­ду, специальный раздел, озаглавленный «Возражения леди Лавлейс», посвящен разбору приведенных нами высказываний.

Интересно также отметить, что терминология, кото­рую ввела леди Лавлейс, в заметной степени использу­ется и современными программистами. Так, ей принад' лежат термины «рабочие ячейки», «цикл» и некоторые. другие.

Стефан Цвейг писал когда-то о «звездных часах че­ловечества». Песня, написанная за одну ночь скромным армейским капитаном Руже де Лиллем, сделала его имя бессмертным.


Несколько десятков страничек, исписан­ ных накануне дуэли Эваристом Галуа, открыли миру великого математика. «Комментарии переводчика» Ав­густы Ады Лавлейс навсегда оставили ее имя в истории кибернетики и вычислительной техники.

«ВКЛАД ФИЛОСОФА В ЧЕЛОВЕЧЕСКИЕ ЗНАНИЯ»*

«Я считаю, что величайшее проявление человеческих способностей состоит в попытках открыть те законы мышления, руководствуясь которыми человек проходит путь от уже известных фактов к открытию новых явле­ний»,— писал Бэббидж.

Если попытаться обобщить разбросанные в его ста­тьях и книгах многочисленные замечания о характере и особенностях научной работы, то получим следующую «философию открытия».

1. Любому открытию должно предшествовать накоп­ление знаний в данной области.

2. Открытию нового явления должна предшествовать тщательная систематизация и классификация известных факторов.

3. Один из основных принципов «совершения» откры­тий во многих областях знаний заключается в обобще-

* Так Бэббидж назвал главу своих автобиографических «Стра­ниц...». -

146

нии отдельных случаев до целого вида, а затем — воз­вращении к частным случаям.

4. Если в процессе работы над некоторым изобрете­нием исследователь сталкивается с каким-либо дефектом, недостатком, он должен помнить, что этот недостаток может послужить основой другого изобретения *.

По характеру творческого мышления и деятельности Бэббидж — типичный «генератор идей». Он, как правило, • не доводил до полного завершения свои многочисленные предложения и проекты. Очень часто, убедившись в том, что им найдено принципиально правильное решение, Бэб­бидж терял всякий интерес к своему изобретению и на­чинал заниматься исследованиями, совершенно не свя­занными с тем, что было сделано ранее.

Бэббидж был великим тружеником науки.

Никогда не упускал он возможности измерить, пощу­пать, осмотреть то, что представлялось ему объектом ис­следований. В своих многочисленных путешествиях он измеряет пульс и частоту дыхания животных и публи­кует статью «Таблицы постоянных одного класса мле­копитающих»; желая испытать влияние высокой темпе­ратуры на человеческий организм, он проводит 10 минут в специальной печи при температуре 265 градусов по Фаренгейту, предвосхищая тем самым эксперименты профессора Дж.


Холдейна **; он опускается под воду в водолазном колоколе" и под впечатлением этого собы­тия' конструирует , двухместную подводную лодку; он поднимается на действующий Везувий, чтобы наблюдать за извержением вулкана и собрать коллекцию камней;

намереваясь исследовать природу рудничного газа и провести эксперименты с лампой Дэви, с опасностью для жизни опускается в шахты; он участвует в археоло­гических раскопках, наблюдает расчистку канала для Темзы и обследует горячие источники вблизи Неаполя...

Конечно, главным делом Бэббиджа всегда были вы­числительные машины, и многие выдающиеся его изо­бретения являются «побочным продуктом» работы над ними.

* Бэббидж писал, что, руководствуясь этим правилом, он при­думал, в частности, систему световой сигнализации.

** В 1926 году этот выдающийся английский ученый опубли­ковав статью «Я сам себе кролик» о целесообразности опытов на себе и провел ряд экспериментов для исследования влияния резких перепадов давления на человеческий организм.

147

Но кроме того...

Чарлз Бэббидж является автором 18 математических! статей. Его основные математические работы посвящены ' созданию аппарата, аналогичного дифференциальному^ и интегральному исчислениям, в котором роль перемен­ной будет играть функция *. Ряд других работ Бэббиджа посвящен вычислению сумм степенных рядов и уравне­ниям в конечных разностях, вопросам, относящимся к геометрии, теории чисел, теории вероятностей. Интере­сен цикл статей о математических обозначениях и их роли в доказательстве теорем.

Но кроме того...

Чарлз Бэббидж — один из пионеров научного изуче­ния проблем железнодорожного транспорта. Будучи дру­гом сэра Айсамборда Брунеля, главного инженера За­падной железной дороги, он в течение 5 месяцев 1838 го­да проводил эксперименты по изучению безопасности железнодорожного движения и мер предупреждения не­счастных случаев. В результате этой работы Бэббидж изобрел спидометр (правда, не дал ему наименования) и динамометр для измерения силы тяги паровоза, спо­собы отделения паровоза от состава после крушения, решетку-скотоотбрасыватель и т; д.



Но кроме того...

Чарлз Бэббидж предложил метод определения цик­лов влажной и сухой погоды по годовым кольцам на де­ревьях (этот метод в XX веке вновь был открыт амери­канцем Эндрю Эликоттом Дугласом); изобрел—после солнечного затмения 1851 года—коронограф и скон­струировал офтальмоскоп; описал устройство для на- -ведения артиллерийских орудий и прибор для регистра­ции интенсивности и направления подземных толчков;

придумал широко известный в настоящее время способ световой сигнализации путем ритмичного прерывания светового потока (Бэббидж разослал свое предложение правительствам 12 стран, но первыми применили этот способ в русской армии во время Крымской войны);

предложил -и экспериментально проверил способ изме­рения высоты гор с помощью барометра; выдвинул весь­ма оригинальную теорию образования глетчеров; пы­таясь одним из первых в геологии-дать физическую трак-

* Такой аппарат был действительно создан в "конце XIX — на­чале XX века под названием «функциональный анализ».

148

ж? товку геологических явлений, создал теорию «изотерми-Ц*,ческих поверхностей Земли»; написал статью «Предпо-^ " ложения по поводу физического состояния поверхности Ц~ Луны»—через столетие один из лунных кратеров-будет

назван именем Бэббиджа.

Он проводил глубокие экспериментальные исследова­ния электромагнитных явлений. Их хорошо знал и це­нил великий Майкл Фарадей, присылавший Бэббиджу свои статьи на ту же тему с припиской — «мне особенно важно знать Ваше мнение по этому вопросу». Бэббидж увлекался оптическими экспериментами и редактировал «Scriptores optici...» — сборник наиболее выдающихся работ по оптике, вышедший в 1828 году в Лондоне. Он автор памфлета «Мысли по поводу налогообложения», вызвавшего горячее одобрение Чарлза Диккенса, и ... статьи «Об искусстве открывания любых замков» (пр-ав-да, неопубликованной); он издал религиозно-метафизи­ческий «Девятый Бриджуотеровский трактат», в котором пытался доказать, что наука не враждебна религии, черпая аргументы из своего личного опыта создания вы­числительных машин (один из современных авторов остроумно заметил по этому поводу, что «если Джине рассматривал Создателя как математика, то Бэббидж несомненно считал Бога программистом...»).



Этот список можно было бы продолжить, но мы огра­ничимся сказанным, остановивщись несколько подробней * на тбм, что непосредственно связано с «главным делом» Бэббиджа или является косвенным следствие^! его работ над проблемами вычислительной техники.

«Наука вычислений». Вера Бэббиджа во всемогуще­ство численных методов решения инженерных" и научных задач была безгранична. В одной из его книг мы нахо­дим восторженные слова в адрес «науки вычислений, ко­торая единовластно должна управлять всеми практиче­скими применениями науки...».

Бэббидж постоянно обращал внимание научных об­ществ и правительственных учреждений на огромную практическую важность различных математических таб­лиц—как мы уже знаем, стремление увеличить их точ­ность послужило импульсом, для создания вычислитель­ных машин. Выступая на одной из первых конференций Британской ассоциации содействия развитию науки, он настаивал на необходимости вычисления таблиц .всех тех данных в различных областях науки и техники, которые

149

могли быть выражены числами. Бэббидж называл этч таблицы «Постоянными Природы и Техники».

Сам он составил несколько весьма ценных для своего! времени таблиц, и прежде всего таблицу логарифмов от| 1 до 108000 (1826). Кропотливая работа позволила Бэб-! биджу обнаружить и исправить множество ошибок в ра-| нее составленных таблицах и сделала его таблицы одни-1 ми из наиболее точных для своего времени. Они выдер-;

жали несколько изданий как в Англии, так и за ее пределами. В 1831 году Бэббидж за собственный счет'| издает копию этих таблиц. Издание состояло из 21 тома,' отпечатанного различным шрифтом на бумаге разной толщины и цвета, чтобы установить наилучшие для вы­числителя сочетания указанных факторов.

Эта работа может служить образцом эргономическо­го исследования середины XX века!

Другие важные таблицы, составленные Бэббиджем — таблицы смертности,— явились следствием его увлечения проблемами страхования жизни. Он опубликовал в 1826 году небольшую книжку «Сравнительный обзор различных институтов страхования жизни», которая стала первым четким и достаточно популярным изложе­нием теории страхового дела.


Книга была переведена на немецкий язык, а составленные Бэббиджем таблицы использовались долгое время страховыми компаниями Англии и Германии.

Бэббидж прекрасно понимал огромные возможности вычислительных машин. Он, например, пророчески пи­сал в 1838 году:

«Вся химия и кристаллография станут ветвью мате­матического анализа, который, подобно астрономии *, получающей свои постоянные из наблюдений, даст нам возможность предсказать характер любого создания и указать источники, из которых его образование может ожидаться». Через какие-нибудь 130 лет американская вычислительная машина SWAC была использована для определения структуры кристалла витамина Biz. Бэб­бидж указывал также на возможность численного реше­ния трансцендентных и нелинейных дифференциальных уравнений на вычислительной машине и за 130 лет до первого шахматного матча между вычислительными ма-

* Имеется, очевидно, в виду открытие планет, координаты кото­рых были сначала определены теоретически, путем вычислений, а за­тем уже обнаружены в телескоп.

150

шинами Института теоретической и экспериментальной физики (ИТЭФ) и Стенфордского университета (этот матч, кстати, со счетом 3 : 1 выиграла машина, а точ­нее— программа ИТЭФа) выражал твердую уверенность в «шахматных способностях» вычислительных машин.

Бэббидж был, вероятно, одним из первых, кто понял огромное практическое значение статистики. Тематика его статистических работ весьма разнообразна. Здесь и «О пропорциональном соотношении между полами но­ворожденных среди законных и незаконных детей», и «О статистике маяков», и «О пропорциональном соотно­шении букв в различных языках» — примерно через 100 лет этой проблемой (в связи с вопросами кодирова­ния) будут заниматься лингвисты и связисты во всем мире, и «Анализ статистик Расчетной палаты за 1839 год».

Пропагандируя статистические методы, Бэббидж стал инициатором организации Лондонского статистиче­ского общества; первое учредительное собрание этого общества состоялось в его доме.



Как и многие математики, Бэббидж увлекался шиф­рами. Он написал несколько статей об искусстве дешиф­ровки и даже составлял специальный словарь для этой цели, в котором в алфавитном порядке располагались двухбуквенные, затем трехбуквенные и т. д. слова.

Научные методы исследования производства. В 1832 году Бэббидж написал удивительную книгу — «Экономи­ка машин и производства». Удивительную потому, что в ней высказаны идеи, которые через много лет состави­ли основу таких научных дисциплин, как системный ана­лиз, исследование операций, научная организация труда и производства, научное управление им, контроль ка­чества и т. д.

«Экономика...» является, пожалуй, единственной впол­не завершенной работой Бэббиджа. Написанная на основе знакомства автора с машиностроительным произ­водством в Англии и на континенте, она вскоре была переиздана в Америке и переведена на французский, немецкий, итальянский и испанский языки.

Значение этой книги определяется прежде всего тем, что в ней Бэббидж впервые показал возможность науч­ного анализа в сфере производства и возможность изу­чения общих принципов управления предприятиями, аб­страгируясь от конкретного содержания технологических

151

процессов. Он рассматривал производство как сложную систему, а не как совокупность и последовательность технологических процедур.

Книга написана простым и четким языком, без ма­тематических выкладок и туманных «философских» рас­суждений, и даже сейчас, спустя 150 лет, представляет интересное чтение — формулировки  автора  просты и недвусмысленна. Каждая высказанная мысль подтвер­ждается примером из области машиностроения, точнее машинерии. Под этим старинным, но более емким сло­вом в книге Бэббиджа понимаются и машины, и инстру­менты, и приспособления, и средства передачи информа­ции, и транспортные средства, и приборы — измеритель­ные и регистрирующие.

Таких примеров в «Экономике...» неисчислимое мно­жество: строительство мостов, подрывные работы, утили­зация отходов, производство сапожных гвоздей, выплав­ка чугуна, сборка часов, изготовление шнурков для бо­тинок, фармакопея, добыча угля, книгопечатание, выпуск газет, дубление кожи, выпаривание соли, измерение уровня жидкости, счет ярдов ткани, станкостроение, Ли­тография, железнодорожный и водный транспорт и мно­гое, многое другое.-



Для графического изображения связей между раз­личными структурными единицами предприятия Бэб-бидж предлагал использовать систему своих «механиче­ских обозначений». Он считал, что -такое графическое представление позволит улучшить организацию произ­водства, обнаружив его слабые точки. Тем самым Бэб-бидж предвосхитил диаграммы Ганта и сетевые графики!

Он писал: «Если известны все факторы, относящие­ся к морскому или сухопутному сражению, то с помо­щью механических обозначений его можно описать так же, как любую сложную машину». Через сто с лиш­ним лет, во время второй мировой войны, в Англии был осуществлен проект «Омега», смысл которого заключал­ся в применении операционистских методов при пла­нировании воздушных битв.

Бэббидж не ограничился теоретическим рассмотре­нием. На примере булавочного производства, действуя почти так же, как и современные операционисты, он под­верг анализу характер выполняемых в этом производ­стве операций, оценил требуемую квалификацию рабо­чих, издержки каждого процесса и показал направление

152

увеличения эффективности производства булавок (ана­логичный анализ книгопечатного дела так обидел кни­гоиздателей, что они отказались принять книгу к пере­изданию) .

Несколько позже Бэббидж таким же образом проана­лизировал работу британского почтамта. В те времена стоимость отправления письма (почтовый тариф) опре­делялась местом жительства адресата. Бэббидж показал, что сортировка писем, штемпелевка и доставка обходят­ся дороже, чем пересылка писем по единому почтовому тарифу (независимо от расстояния, на которое они пе­ресылаются). И под впечатлением работы Бэббиджа через несколько лет в Англии был введен единый почто­вый тариф.

Бэббидж неоднократно подчеркивал, что основу опе-рационистского исследования должны составлять точ­ные факты. Его высказывания по этому поводу могут послужить девизом современных исследователей опера­ций: «Экономистов следует упрекнуть в слишком скуд­ном использовании фактов и излишнем увлечении тео­рией...


Ошибки из- за отсутствия фактов гораздо более многочисленны и долговечны, чем ошибки от неправиль­ного объяснения данных».

Книгу Бэббиджа высоко ценили его современники, ее хорошо знал Карл Маркс. Ссылки на книгу и цита­ты из «Экономики...» мы встречаем в таких его произве­дениях, как «Капитал» (-1, 3 и 4 тома), «Нищета фило­софии», «К критике политической экономии».

Да и не только современники — о ней, например, с восхищением отзывался такой крупный английский эко­номист, как Дж. Кейнс. Сам же Бэббидж считал, что высшей похвалой для него были слова рабочего малень­кой фабрики в Лидсе: «Сэр, эта книга заставила меня думать!» Описывая этот эпизод, Бэббидж добавляет:

«Заставить человека думать — это значит сделать для него значительно больше, чем снабдить его определен­ным количеством инструкций...»

Машиностроение. «Неплохо определить человека как животное, делающее инструменты»,— писал в одной из своих книг Бэббидж. Интерес Бэббиджа. к «деланию ин­струментов» возник, естественно, в связи с вычислитель­ными машинами: «Когда мне пришла в голову идея создания механических средств для вычисления -всех классов астрономических и арифметических таблиц, я

i53

попытался самостоятельно сделать простые чертежи и-, изготовить по ним небольшую модель. Но когда прави-\ тельство пожелало иметь значительно большую модель , для тех же целей, возник очень серьезный вопрос: воз­можно ли будет при современном состоянии машино­строения так изготовить'детали и узлы разностной ма­шины, чтобы обеспечить их многочисленные и очень сложные движения».

Чтобы ответить на этот вопрос, Бэббидж изучил возможности существующих машиностроительных пред­приятий и прищел к выводу о необходимости усовершен­ствования техники конструирования и изготовления меха­нических деталей и узлов. Он обратил свой замечатель­ный аналитический и изобретательский дар на задачи промышленности. «Я смело могу утверждать, что иссле­дования, которые дали мне возможность изобрести но­вые механизмы, равным образом будут полезны для со­здания новых инструментов или способов лучшего ис­пользования старых».



Бэббидж сделал ряд выдающихся изобретений в области машиностроения. Он создал поперечно-строгаль-ный и токарно-револьверный станки, различные калибры, пресс-формы, резцы (в том числе алмазные), предложил методы заточки инструмента, изготовления зубчатых ко­лес литьем под давлением, высказал идею взаимозаме­няемости деталей, столь важную для массового произ­водства, предложил способ гравировки по дереву и т. д.

Интересно, что у Бэббвджа начинал свою деятель­ность один из наиболее выдающихся английских инже­неров XIX столетия сэр Джозеф Уитворт, стандарт ко­торого на резьбовые соединения существовал в Англии вплоть до 1948 года.

Бэббидж прекрасно работал на нескольких станках, но предметом его особой гордости было умение проби­вать отверстия в стекле. Им собственноручно выполне­но около 400 квадратных метров машиностроительных чертежей, о которых современники отзывались как о шедевре чертежного искусства.

При работе над разностной машиной Бэббиджа дол­гое время занимал вопрос: как графически изобразить работу сложных механизмов?. Для простых машин до­статочно сделать чертежи, на которых было бы отобра­жено положение их различных узлов в разные моменты времени. Но для вычислительной машины таких черте-

154

жей пришлось бы сделать слишком много, и практически этот вариант был неприемлем. Поэтому Бэббидж предло­жил особую систему обозначений — условный язык для выражения динамики сложных машин. С помощью тако­го языка работа любого устройства изображалась свое­образной картой, состоящей из двух частей.

Первая часть давала представление о связях между различными частями машины и о характере движения этлх частей (поступательное, вращательное и т. д.). Здесь же условно обозначалось число зубьев или штиф­тов отдельных деталей и указывалась скорость их дви­жения (номинальная, максимальная Или минимальная). Для обозначения характера взаимодействия между эле­ментами машины Бэббидж применил систему стрелок.


Например, если одна часть устройства получала движе­ние от другой с помощью штифта, это изображалось стрелкой с полоской на конце, движению за счет трения соответствовала штрих-пунктирная стрелка, если исполь­зовался храповик, то стрелка продолжалась отточием. Каждый элемент машины изображался вертикальной ли­нией, а стрелки связывали эти линии, начинаясь у веду­щего элемента и кончаясь у ведомого.

Вторая часть карты представляла собой временную диаграмму (пользуясь современным языком), которая позволяла определить положение любого элемента ма­шины в любой момент времени. Современные конструк­торы вычислительных машин не мыслят своей работы без этих диаграмм, не подозревая, быть может, что их родословная началась около 150 лет назад.

Пользуясь «механическими обозначениями» — так "Бэббидж назвал свой условный язык,— изобретатель или инженер легко прослеживал работу сложной машины во времени. Они могли минимизировать как число элемен­тов машины, так и число их движений. Бэббидж, напри­мер, работая над разностной машиной, сократил число оборотов главной оси, необходимых для выполнения опе­раций сложения, с 12 до 5!

Компетентные инженеры считали — об этом писал президент Королевского общества лорд Росс,— что толь­ко своими изобретениями в области машиностроения Бэббидж вполне возместил те средства, которые прави­тельство вложило в строительство его разностной ма­шины!

155

НАБРОСКИ К ПОРТРЕТУ ЧАРЛЗА БЭББИДЖА, ЭСКВАЙРА

, С портрета, который висит в научном музее Южного Кенсингтона, на нас смотрит 50-летний Чарлз Бэббидж, эсквайр. У него огромный покатый лоб; длинный и узкий, в саркастической полуусмешке рот, острый взгляд глу­боко посаженных глаз.

*   *   »

Бэббидж, если следовать современной терминологии, типичный «физик». «Музыку я не очень люблю»,— при­знается он в «Страницах...». Случайно попав с друзьями в оперу на моцартовского «Дон-Жуана», Бэббидж смер­тельно скучает и через 5 минут после начала представ­ления потихоньку исчезает: отправляется за кулисы смо­треть, как устроен механизм управления сценой.


В дру­ гой раз он все же дослушал оперу до конц1, но лишь потому, что по ходу представления обдумывал идею применения цветного света в театре. Увлекшись, как обычно, новой задачей, он ставит множество опытов — наполняет ячейки, образованные плоскими стеклянны­ми пластинками, растворами различно окрашенных со­лей и освещает их затем мощными лампами.

Получив хорошие результаты, Бэббидж переносит опыты в здание Итальянской оперы и даже придумывает танец (трудно представить себе более несовместимые вещи—Бэббидж и хореография!), чтобы продемонстри­ровать свое изобретение. Однако из-за боязни пожара дирекция оперы не согласилась с предложением "изобре­тателя, а он вскоре потерял всякий интерес к театраль­ному освещению.

Драматический театр Бэббидж тоже не жалует: «Тра­гедии я не люблю, а комедии, которые доставляют мне удовольствие, часто возбуждают, мои чувства в значи­тельно большей степени, чем это допускает достоинство философского характера».

Из прозаических произведений он предпочитает «Ро­бинзона Крузо», перечитывает его по многу раз; к сти­хам равнодушен: что может быть прекрасней поэзии чи­сел? Впрочем, иногда он проявляет к поэзии своеобраз­ный интерес.

156

Известному английскому поэту Альфреду Теннисону по поводу строчек

Каждую минуту умирает человек, Но каждую минуту человек рождается...

из только что выпущенной поэмы «Видение греха» Бэб­бидж написал следующее: «... я вынужден со всей серьез­ностью указать Вам, что эти расчеты приводят к выво­ду, что общая сумма населения Земли находится в со­стоянии постоянного равновесия. В то же время хорошо известно, что' упомянутая сумма постоянно увеличива­ется. Поэтому я беру на себя смелость предположить, что в следующем издании Вашей превосходной поэмы ошибочные расчеты, на которые я указал, будут исправ­лены следующим образом:

Каждое мгновение умирает человек,

Но 1,16 человека рождается...

Я могу сообщить Вам и более точную цифру— 1,167, но это, конечно, должно нарушить, ритм стиха...»



Последние слова 'показывают, что идея стихотворно­ го размера не была все же чужда Бэббиджу. Нет сомне­ния в том, что он писал это письмо вполне серьезно и без тени иронии. Вместе с тем, предвосхищая Зигмунда Фрейда, Бэббидж намеревался заняться исследованием природы юмора.

Бэббидж был другом Лапласа, Гумбольдта, Био (сын последнего перевел на французский язык «Экономику машин и производства»), был хорошо знаком с Дарви-ном, Мальтусом, Теккереем, Юнгом, Якоби, Стефенсо-ном, Фурье, Пуассоном, Фуко, Дирихле, Дэви, Карлай-лем, Волластоном, Бесселем, Миллем, переписывался с Фарадеем и Лонгфелло, встречался с герцогом Веллинг­тоном, королем Италии Карлом Альбертом, членами се­мьи Бонапарта и... знаменитым французским сыщиком Видоком.

Ч. Дарвин пишет в автобиографии: «Я заходил до­вольно часхо к Бэббиджу и регулярно посещал его зна­менитые вечерние приемы. Его всегда было .интересно слушать...» Другой участник приемов, эдинбургский про­фессор математики, «с большой неохотой ушел от Бэб-

157

биджа в два часа ночи, после исключительно приятна проведенного вечера...».

Бэббидж считал себя неудачником. Вычислительные машины, «главное дело» его жизни, остались незакон­ченными. Преследовали его и-другие неудачи, правда рангом пониже. Дважды — в 1832 и 1834 годах — он бал­лотировался в парламент от партии вигов и оба раза терпел неудачу. В «Страницах...» Бэббидж перечисляет около десятка научных и государственных должностей, которые он хотел бы и мог бы — по своим возможностям и научным заслугам — занять и которые были отданы другим, менее достойным претендентам.

Единственная честь, по словам самого Бэббиджа, ко­торую оказала ему его страна,— избрание профессором лукасовской кафедры * в Кембридже в 1828 году. Это был первый случай, когда на столь почетную должность избирался человек, не имеющий докторской степени. Бэббидж нарушил традицию еще в одном — за время своего профессорства он не прочел ни одной лекции и посетил своих студентов только однажды.


В 1839 году Бэббидж отказался от звания профессора, чтобы пол­ностью посвятить себя работе над аналитической маши­ной.                                      * .

Неудачи постепенно превратили Бэббиджа в мизан­тропа.

«...Он был недовольным и разочарованным человеком, и его высказывания были, как правило, мрачны»,— эти и следующие слова из автобиографии Дарвина относят­ся примерно к 1842 году: «...однажды Бэббидж сказал мне, что придумал план эффективной борьбы с пожара­ми, но добавил — «Я не опубликую его, пропади они все пропадом, пусть все их дома сгорят». «Все» — это жители Лондона». В другой раз он,рассказал мне, что видел в Италии водокачку с благочестивой надписью, гласящей, что хозяин водокачки построил ее во имя любви к богу и к своей стране для того, чтобы усталые странники

- • В 1663 году член парламента Генри Лукас передал Кембридж­скому университету известную денежную сумму для учреждения ка-фрдры математики. Профессора этой кафедры (а среди них были Барроу и Ньютон) избирались мастерами (то есть руководителями) колледжей.

158 ,

могли утолить жажду! Эта надпись насторожила Бэб­биджа. Он решил осмотреть водокачку внимательно и обнаружил, что каждый раз, когда путешественник ка­чал воду, большая часть попадала в дом хозяина и лишь небольшая доставалась качающему.

Незадолго до смерти Бэббидж признался своему зна­комому, что не припомнит ни одного счастливого дня в жизни: «Он говорил так, как если бы он ненавидел че­ловечество в целом, англичан — в частности, а больше всего — английское правительство и уличных шар­манщиков!»

Ох уж эти уличные музыканты! Их музыка, обычно бравурная и нестройная, чрезвычайно досаждала Бэб-биджу и не позволяла ему — по его собственному утвер­ждению — сосредоточить внимание на научных исследо­ваниях. Бэббидж как-то подсчитал, что из-за перерывов в работе, вызванных воплями и визгом бродячих музы­кантов, он теряет примерно 'Д своей «рабочей мощно­сти».

Не последовав примеру другого страдальца — Тома­са Карлайля, который запирался в звуконепроницаемой комнате, Бэббидж вел длительную и бурную войну с нарушителями тишины и спокойствия.


Эта война при­несла Бэббиджу значительно большую и ( недостойную его) известность, чем все его научные изыскания.

Бэббидж ведет кампанию в прессе, рассылает письма членам парламента... Он предлагает меры: полностью запретить «музыкальные представления» на улицах, на­рушивших запрет бродяг предавать суду, их инструмен­ты доставлять в полицейские участки, даже если они не использовались нарушителями, и т. д. Но правительство, естественно, безмолвствует, и Бэббидж борется самостоя­тельно — он тащит музыкантов в участки (если их уда­ется поймать), непрерывно обращается к полицейским за помощью, ходит жаловаться в школу на мальчишек, которые сопровождают улюлюканьем его баталии с му­зыкантами, и т. д. Но все это лишь распаляет толпу — мелкие ремесленники и торговцы, мастера и подмастерья, люди без определенных занятий, лондонская беднота — все те, кто видит в уличных концертах единственное свое развлечение, свистят Бэббиджу вслед, разбивают окна

159

в его доме * и подбрасывают дохлых кошек, угрожают физической расправой. Пьянчуги после возлияний в та­верне отправляются к дому Бэббиджа поорать под его окнами, чтобы повеселиться гневом эксцентричного про­фессора. Что же до музыкантов^ то они приходят с даль­них улиц Лондона, чтобы сыграть бедному Бэббиджу.

Нет поэтому ничего удивительного в том, что после смерти Бэббиджа респектабельная «Тайме» в первых строках некролога охарактеризовала его как «человека, который дожил почти до 80 лет, несмотря на преследо­вания уличных музыкантов».

*   *

Надо сказать, что Бэббидж ссорился не только с уличными музыкантами, но и с многими более уважае­мыми современниками и даже с целыми научными об­ществами. Он, например, пытался реформировать Коро­левское общество,, «чтобы спасти его от презрения в своей стране и насмешек в других странах».

Бэббидж обвинял руководство Королевского обще­ства во множестве грехов — коррупции, неразумном рас­пылении поощрительных фондов, слепой организации издательских дел, а членов общества — в малой актив­ности, равнодушии к научным проблемам и т.


д. Среди множества упреков Бэббиджа был и такой: секретарем общества был капитан Эдвард Сэбин (врач и исследо­ватель земного магнетизма), и Бэббидж гневно возму­щался этим фактом, так как считал, что военные из-за привычки повиноваться и командовать принципиально не годятся для таких должностей. «Военные обычно по­крывают свои ошибки, ученые же должны иметь муже­ство признавать их».

Может быть, отрицательное отношение Бэббиджа к деятельности Королевского общества явилось причиной .его активной работы по организации и ныне существую­щей Британской ассоциации содействия развитию на­уки.

Очень резко критиковал Бэббидж и правительство за его политику в области науки и даже посвятил этой кри­тике отдельную книгу «Размышления об упадке науки

* Бэббидж верен себе во всем: он ведет своеобразную стати­стику и в 1857 году публикует в «Микэникл мэгэзин» «Таблицы от­носительной частоты различных случаев разбиения оконных стекол».

160

в Англии и некоторых причинах этого упадка». Он пи­сал о том, что в Англии наукой занимаются лишь те, кто в состоянии самостоятельно финансировать эти за­нятия. Такое положение наносит непоправимый вред об­ществу, а поэтому правительство должно субсидировать работы ученых. Он считал, что следует всячески поддер­живать изыскания в области «чистой науки», что необхо­димо реорганизовать систему университетского образо­вания, а ученых назначить на правительственные долж­ности и т. д.

Все эти критические замечания —-справедливые, хо­тя нередко преувеличенные,— сопровождались весьма желчными комментариями автора, не упускавшего слу­чай уколоть своих врагов — истинных и вымышленных. Он, например, описывал совет Королевского общества как «собрание людей, которые избирают друг друга на почетные должности, а затем обедают за счет общества и, восхваляя друг друга за бокалом вина, награждают сами себя медалями общества».

Нападки Бэббиджа вызывали ответную реакцию:

«У нас начинает болеть голова при одном упоминании об этом типе — Бэббидже.


Какой холодный педант, та­кой сухарь! Да к тому же невежественный. Бэббидж рифмуется с капустой (cabbage)»,—писал один из жур­налов. а через столетие американский историк по той же причине окрестил Бэббиджа «научным оводом».

Современники-не понимали Бэббиджа. Поначалу его считали гением, затем чудаком и, наконец, не совсем нор­мальным человеком, изобретателем, расстроившим свой рассудок беспрерывными поисками наилучшего вариан­та вычислительной машины. Джон Флетчер Моултон (1844—1921), математик и видный специалист в области патентного законодательства, так рассказывал о посеще­нии мастерской престарелого ученого: «В прихожей я узнал отдельные части его хорошо известной вычисли­тельной машины, которую он много лет назад довел до уровня действующего устройства, и спросил; завершил ли он свою работу. «О, я не занимался больше этой маши­ной,— ответил он.— Еще до ее окончания мне пришла в голову идея аналитической машины, которая была бы настолько лучше, что не стоило тратить время на завер-

8 2405                                                                 161

птение первой машины, а следовало построить новую». Затем мы подошли к аналитической машине, и он рас­сказал мне э принципах ее устройства и характере дей* ствия. «Закончили ли вы эту машину?» — спросил я. «Нет,— ответил он.— Я пришел к новой идее, которая полностью затмила все предыдущие замыслы; поэтому было бы пустой тратой времени работать далее над ста­рым вариантом». Затем он объяснил мне эту идею, кото­рая была революционна даже для того мира передовых идей, в котором он жил».

Далее Моултон говорит о том, что он в душе всегда считал таких изобретателей, как Бэббидж, «попросту на­доедливыми людьми»: «Сами они ничего не могут довести до конца и умаляют заслугу тех, кто большей настойчи­востью и более терпеливым трудом достигает успеха там, где они потерпели неудачу. Их изобретениям уготовлена недолгая посмертная слава...»

Научный экстремизм «вспыльчивого гения» по край­ней мере на столетие задержал осуществление его за­мечательных идей.


Он, как мы помним, собирался по­ строить машину, которая табулировала бы с точностью до 20-го знака функции с постоянными седьмыми раз­ностями. Для сравнения укажем, что созданная в 1934 году его соотечественником Комри машина работа­ла с разностями шестого порядка и с точностью до 13 знаков!

Бэббидж писал однажды: «Если непредубежденный моим примером какой-нибудь человек достигнет успеха в конструировании машины, воплощающей в себе целый исполнительский отдел математического анализа, я без риска оставляю свою репутацию на его ответственность, так как только он один сможет полностью оценить при­роду моих попыток и значения их результатов».

И мы, восхищаясь достижениями вычислительной тех­ники, воздадим должное ее пророку — сложному, проти­воречивому человеку, замечательному ученому и инже­неру Чарлзу Бэббиджу!

ХРОНИКА ПРОДОЛЖАЕТСЯ...

Статистика не должна состоять в одном только заполнении ведомостей размерами с двухспальную простыню никому не нужными числами, а в све­дении этих чисел на четвертушку бумаги и в их сопоставлении между собою, чтобы по ним не только видеть, что было, но и предвидеть, что будет.

А. Н. КРЫЛОВ (1863—1945)

«ЧИСЛИТЕЛЬНЫЙ СНАРЯД» ПОЧЕТНОГО..ГРАЖДАНИНА ГОРОДА БЕЛОСТОКА

У одного русского писателя есть рассказ о матема­тике-самоучке из маленького еврейского местечка, ко­торый изобрел дифференциальное исчисление и умер от огорчения, узнав о том, что до него это уже сделали Ньютон и Лейбниц...

Судьба Хаима-Зелика Слонимского оказалась сча­стливей. Слонимского, родившегося 19 марта 1810 года в Белостоке, с детства готовили к религиозной карьере, поэтому начальное образование он получил-в бет-гами-драше—молитвенном доме и школе для тех, кто гото­вился посвятить себя изучению талмуда. Около 17 лет Слонимский женился и жил в местечке Заблудово близ Белостока в доме тестя, обязавшегося содержать его и жену^в течение трех лет.

Однажды совершенно случайно Хаим-Зелик купил у разъезжего книготорговца книгу некоего Рафаила Га-новера под названием «Технут Гатомаим», то есть «Опи­сание неба, или Астрономия» (Амстердам, 1756). Он сразу же наткнулся на непонятные места в тексте кни­ги, которые автор не объяснял, ссылаясь на незнакомые геометрические теоремы и аксиомы. Потом он узнал, что у соседа есть книга о еврейском календаре, в ко­торой в качестве приложения сообщаются некоторые сведения по геометрии и тригонометрии. Ему удалось заполучить драгоценную книгу, но листы с чертежами оказались вырванными. Все же Хаим-Зелик смог по тек­сту восстановить чертежи и даже доказать некоторые теоремы по-своему.

Следующую книгу по астрономии Слонимский взял «на прокат» у одного жителя Белостока и вернул ее спустя две недели. Пораженный успехами юноши, вла­делец книги посоветовал ему немедленно заняться из­учением немецкого языка. Он познакомил Слонимского с основными грамматическими правилами, а затем от­пустил с «Алгеброй» Эйлера, которая должна была за­менить Хаиму-Зелику. и букварь, и учебник. Вернувшись домой, Слонимский начинает по ночам, дабы не навлечь на себя гнев набожного тестя, учить и алгебру, и язык. На освоение «Алгебры» Эйлера уходит 4 недели.

Вскоре Слонимский поступил на службу к бра­ту, который владел маленьким стекольным заводиком.

53

Впрочем, через некоторое время предприятие «лопнуло», и Хаим- Зелик открыл собственную торговлю, которой в основном занималась его жена. Слонимский же, прошед-•ший нелегкий «путь познания», уже определил для себя назначение в жизни — быть, говоря по-современному, пропагандистом знаний среди молодежи.

В качестве первого шага Слонимский составляет ру­ководство по математике — от арифметики до интеграль­ного исчисления. Сжатостью и формой изложения ру­ководство напоминало талмуд, и это ставило своей целью не оттолкнуть, а привлечь церковь. В 1834 году он приезжает в Вильно со своей книгой и получает благосклонные рецензии от тамошних раввинов. Однако денег на издание Не хватило, и свет увидела только часть книги, касающаяся алгебры. С трудом компенси­ровав выручкой от продажи руководства затраты на его издание, без единого гроша возвращается Слонимский в Заблудово.

В следующем г'оду ему предоставляется удобный по­вод для пропаганды научных знаний: в связи с появле­нием кометы Галлея среди населения города ходили слухи о близком конце света, и Слонимский решил вы­ступить с сочинением, разъясняющим суть небесных явлений.

Книга Слонимского представляла собой по существу общедоступный очерк развития астрономии, и лишь в самом ее конце автор приводил сведения о кометах, условиях их появления, орбитах и т. д. Учитыв-ая на­строения читательской аудитории, Слонимский вынуж­ден был уделить много места доказательству совмести­мости теории Коперника с религиозными догматами.

«Звезда с хвостом» — так называлась книга Слоним­ского — имела большой успех и много раз переиздава­лась, а автор ее был тем временем занят составлением новой книги, на этот раз популярного руководства по астрономии. В ней Слонимский решил привести, в част­ности, результаты своих собственных исследований, касающихся способов вычислений дат затмений и по­строения еврейского календаря, весьма запутанного и сложного. Для издания книги он. едет в^ Варшаву, где знакомится с директором варшавской обсерватории Фр.


Арминским. Профессор Арминский не только напи­сал предисловие к руководству (оно вышло в свет в 1838 году), но и ходатайствовал об освобождении Сло-

54

нимского из-под ареста: дело в том, что каждый иного­ родний еврей должен был платить за день пребывания в Варшаве 20 грошей, а у Слонимского даже таких денег не было, и он попал в каталажку...

Поездка в Варшаву имела большое значение для Слонимского: здесь он познакомился с Авраамом Штер­ном, членом варшавского «Общества друзей науки», дочь которого в 1842 году стала женой Хаима-Зелика.

Штерн был известен как автор счетной машины, которую он демонстрировал в салоне князя Михаила Радзивилла самодержцу российскому Александру I. Штерн ко времени появления Слонимского в его доме задумал новую «числительную машину», но умер, не осуществив своего замысла.

Переезд Слонимского в Варшаву избавил его от мелочной опеки религиозных родственников в богоспа­саемом Заблудове и позволил полностью посвятить себя занятиям наукой. На правах наследника Штерна он решает окончить задуманную им машину и некоторое время занимается ею, впрочем без особого успеха.

Слонимский интересовался счетными машинами и ранее. В 1843 году, когда он отважился на поездку в Берлин, у него уже имелась оригинальная числитель­ная машина, предназначавшаяся для умножения и де­ления целых чисел и извлечения корней; машина осно­вывалась на теореме теории чисел, сформулированной и доказанной самим Слонимским.

В Берлине Слонимский знакомится со многими из­вестными математиками, астрономами и естествоиспы­тателями. Свою машину он демонстрирует 12 августа 1844 года перед членами Берлинской академии наук и получает похвальные отзывы таких ученых, как Карл Якоби, Август Крелле, Фридрих Бессель, Иоганн Янке, Александр Гумбольдт. Последний, кроме того, снабжает Слонимского письмом к прусскому королю Фридриху

Вильгельму IV.

Из Берлина Слонимский направляется в Кенигсберг, где находился в то время король, и, продемонстрировав свою машину, получает некоторую сумму денег и реко­мендательные письма в Петербург.


Но перед тем как попасть в столицу государства российского, Слонимский вынужден был в ожидании паспортов несколько месяцев обивать пороги канцелярии наместника — маршала Пас-кевича. Наконец он оказывается в Петербурге, где обра-

S5

щается со своими рекомендательными письмами к ми­нистру народного просвещения и президенту Академии наук С. С. Уварову. По предложению Уварова физико-математическое отделение академии на своем заседании 4 апреля 1845 года заслушало Слонимского, демонстри­ровавшего. прибор и пояснявшего его работу. Отделение поручило академику В. Я. Буняковскому и секретарю академии П. Н. Фуссу рассмотреть это изобретение и дать о нем письменный отзыв.

Высоко оценивая работу Слонимского, Буняковский и Фусс ходатайствовали о награждении его Демидов­ской премией 2-й степени. «Они убеждены,— говорилось в отзыве,— что этот молодой и скромный математик, из­вестный уже и некоторыми другими своими трудами, в полной мере заслуживает поощрения. Первый успех на поприще математики будет тем живительнее для него, что он поставлен обстоятельствами в беспрерывную борьбу духа любознательности со строгою нуждою, отры-вающею его на каждом шагу от занятий умственных».

Премия размером в 2500 рублей была присуждена Слонимскому на чрезвычайном Демидовском собрании 17 апреля 1845 года, а еще через некоторое время в Петербурге вышла брошюра «Описание нового числи­тельного инструмента Слонимского».

Помимо «числительного инструмента», Слонимский привез в Петербург более скромное изобретение, о кото­ром в отзыве Фусса и Буняковского говорилось: «...Кро­ме главного инструмента г. Слонимский представил сна­ряд для сложения и вычитания, он очень прост и удобен на практике...»

«Снаряд для сложения и вычитания» был суммирую­щей машиной, на которую 24 ноября 1845 года Слоним­скому был выдан патент.

Машина имела несколько 24-зубых колес одинакового диаметра, сделанных из тонких металлических пластинок. Колеса были на­сажены на параллельные оси и вращались с помощью ведущего штифта—для этого он вставлялся в одно из отверстий, располо­женных по окружности колеса.


Часть этой окружности зачернена, и ближе к центру по дуге нанесены цифры 0, 1, ..., 9 (рис. 25).

Колеса вырезаны по окружности до половины своей толщины, это сделано для того, чтобы та часть колеса, где написаны цифры, находилась выше, нежели край того же колеса. Колеса располо­жены так, что'своими вырезанными краями лежат одно над другим, причем одно колесо обращено выпуклой стороной вверх, а другое, смежное с ним,— вниз. Поэтому, как сказано в патенте Слонимско­го, «все колеса лежат в одинаковой вышине». Они свободно, не

56

"задевая друг друга, вращаются на своих осях, причем отверстия одного колеса всегда находятся между зубьями смежного.

В верхней крышке машины сделаны 4 полукруглых выреза ав, ':срез которые видны отверстия в колесах. Под вырезами находится круговая шкала с цифрами от 1 до 9. Наконец круги А—О пред­ставляют собой окошкп, в которых при вращении колес показывают­ся имеющиеся на них цифры (рис. 26).

Число вводится в машину поразрядно. Для этого необходимо гставнть штифт в отверстие, находящееся против заданной цифры ил шкале под вырезом, и повернуть колесо вправо (к торцу б), если отверстие расположено на светлой части окружности, и влево (к тор­цу а), если—на зачерненном. Поворот осуществляется до тех пор, пока штифт не упрется в торец выреза. Если сумма складываемых цифр в любом разряде меньше 9, то штифт всегда попадает в одно •1з отверстий на светлой части окружности. В других случаях его надо было ставить в отверстие на черной части, и он при своем движении обязательно доходил до одного из зубьев колеса старше­го разряда и повбрачивал его на один шаг — иначе говоря, осуще­ствлял передачу десятков.

Важно заметить, что если одно из окошек А, В, С, D,

например В, содержит число 9, а мы должны повернуть к торцу а следующее колесо С, заставляя, таким образом, колесо В продвинуться на один зуб вперед, то в окошке В никакого числа не покажется, ибо за цифрой 9 на колесе ничего не следует. Для получения правильного результата в этом случае необходимо предварительно повернуть к чорцу а колесо В, вставив штифт в отверстие у торца Ь; этим дейст­вием мы прибавим 1 к числу в окошке А и заставим нуль появиться в окошке В.



Конструкция машины Слонимского допускает самопроверку вы­числений: всякий раз, когда одно из колес поворачивается вычислите­лем не так, в окошке не будет видно никакой цифры, что является указанием на ошибку.

Обратная сторона каждого колеса, а также нижняя крышка ма­шины предназначены для выполнения операции вычитания. Здесь все знаки нанесены так же, но «с точностью до наоборот», и поэто­му вычитание выполняется аналогично сложению. »

«Снаряд для сложения и вычитания» Слонимского — одна из наиболее простых и остроумных суммирующих машин. Она в какой-то степени перекликается с изобре­тением Клода Перро, но значительно проще, чем рабдо-логический абак. В машине Перро «узким местом» был механизм передачи десятков, в машине же Слонимско­го этот узел вообще отсутствует, поскольку перенос осу­ществляется движением ведущего штифта.

Демидовская премия освободила Слонимского на не­которое время от забот о куске хлеба. Он переезжает в тихий польский городок Томашев, где занимается на­учными изысканиями. Ряд его изобретений того времени относится к самым разнообразным областям техники. Так, в 1849 году он получает патент на «Усовершенство-

57

вание паровой машины, при котором сила пара сооб­щала бы непосредственное круговращательное движе­ние», а в 1858 году предлагает схему телеграфной свя­зи, позволяющую одновременно вести две передачи и два приема и получившую впоследствии название-«квад­руплекса». Слонимский обратился в главное управление путей сообщения за средствами для практического вне­дрения своей схемы, но получил отказ. А примерно че­рез. 30 лет великий американец Томас Альва Эдисон вновь изобрел «квадруплексную связь».

В 1858 году в связи с празднованием 90-летия Алек­сандра Гумбольдта Слонимский снова едет в Берлин, где преподносит юбиляру его рукописную биографию. В Берлине же Слонимский начинает издавать научно-популярную газету «Гацифиро» («Рассвет»). Впослед­ствии он переносит издание газеты в Варшаву и до са­мой своей смерти, наступившей в 1904 году, продолжает оставаться ее редактором и основным автором.



« Числительный снаряд» Слонимского не получил рас­пространения в России потому, вероятно, что не нашлось предпринимателя, который взялся бы за его промыш­ленное изготовление. Такая же судьба постигла и «ариф­метический прибор» петербургского учителя музыки Кум-мера (однофамильца известного математика).

Идея этого прибора заимствована изобретателем у Слонимского, однако Куммер использовал вместо зуб­чатых колес кремальеры (точно так же, как это сделал в свое время Клод Перро), что еще в большей степени упростило работу и конструкцию прибора.

Вряд ли изобретения Слонимского и Куммера, будь они даже «приняты к производству», выдержали бы кон­куренцию с русскими счетами. Однако за границей идея Слонимского — Куммера была подхвачена многими изо­бретателями. Так, в 1891 году во Франции появляется арифмограф Тронсе, лишь несколько видоизмененный по сравнению с прибором Куммера, в следующему го­ду — прибор Эггиса и т. д.

Интересно, что в 1949 году артель «Музремонт» в Днепропетровске выпустила счетную машину «Про­гресс», которая в принципе ничем we отличалась от прибора Куммера. В отзыве авторитетной комиссии, да­вавшей оценку машине, говорилось: «Машина может быть полезна инженерам-проектировщикам, научным ра­ботникам, студентам вузов и счетным работникам, т. к.

58

она в очень значительной степени облегчает расчетную работу и дает в результате точное значение сумма...» Прекрасный отзыв для изобретения столетней дав­ности!

«подводя итоги...»

...200-летней истории развития суммирующих машин, попробуем выяснить, почему эти машины не получили широкого распространения в вычислительной практике и, изготовленные в одном или нескольких экземплярах, остались курьезами, свидетельствующими лишь об изо­бретательности их авторов.

Причин много, частных и общих. Наиболее суще­ственные две.

История технических открытий и изобретений с пер­вого взгляда кажется цепью случайных озарений, ре­зультатом усилий гениальных одиночек, творящих по



внутреннему побуждению.

Но это только с первого взгляда. Кроме внутреннего побуждения гениальных или просто т-алантливых изо­бретателей, есть еще потребности общественного раз­вития. Они-то и определяют в конечном счете судьбу технического изобретения. Нужны материальные пред­посылки и соответствующие социально-экономические условия, чтобы техническая новинка получила «права гражданства». Для суммирующих машин таких пред­посылок,' по сути дела, не было ни в XVII, ни в XVIII, ни даже в первой половине IX века. Эти века вполне обходились существовавшими средствами и методами

счета.

Не было тогда и соответствующих материально-тех­нических условий для полной реализации идеи механи­зации и автоматизации счета. Отсюда серьезные кон­структивные недостатки машин.

Ввод чисел и выполнение операций в старых маши­нах были медленными процессами, которым трудно было конкурировать с устным счетом профессиональных вы­числителей вроде кассиров, и т. п. Правильность уста­новки (ввода) последующих слагаемыхнельзя было про­контролировать. Наконец механизмы передачи десятков у всех суммирующих машин страдали серьезным 'недо­статком, суть которого можно пояснить следующим при­мером.

59

Пусть требуется выполнить на машине Паскаля сло­жение 19997 + 6. Установив первое слагаемое, повернем колесо единиц на 6 делений. Пока мы будем проходить положения, соответствующие цифрам 8 и 9, поворот осуществляется при определенном усилии. При перехо­де же от 9 к О вычислителю придется поворачивать не одно колесо, а сразу 5! При этот происходит повышение сопротивления механизма и приходится увеличивать уси­лие. После окончания переноса сопротивление вновь па­дает. При таких скачках сопротивления работа меха­низма получается неравномерной. Это усугубляет неже­лательное явление, известное в технике под названием «мертвый ход», или «люфт»: зубчатое колесо разряда единиц должно повернуться на некоторый угол прежде, чем его вращение будет передано колесу десятков.



«Мертвые ходы» в счетном механизме были след­ ствием не только износа зубьев под действием перемен­ных усилий, но и низкой точности изготовления колес. Здесь мы сталкиваемся еще с одной важной причиной ограниченного распространения счетных машин — отсут­ствием технологической базы для развития счетной тех--ники.

Норберт Вянер в книге «Кибернетика и общество», говоря о Паскале как о создателе арифмометра, под­черкивал, что «техника, воплощенная в автоматах его времени, была техникой часовых механизмов».

Что же это была за техника?

Механические часы впервые * были описаны в сред­невековом трактате «Libros dis Saber Astronomia», со­ставленном в 1276—1277 годах испанскими учеными для короля Кастилии Альфонса Мудрого. Уже в «Боже­ственной комедии» Данте, написанной между 1307 и 1321 годами, мы встречаем такие строки:

И как в часах, колеса с их прибором Так движутся, что чуть ползет одно, ' Другое же летает перед взором...

В первых механических часах широко применялись корончатые и цевочные колеса, известные еще в древ­ности. Корончатое колесо представляет собой плоскую круговую полоску, на которой на одинаковом угловом

* Существует мнение, оспариваемое, впрочем, многими истори­ками, что автором первых механических часов был уже знакомый нам Герберт Орильякский.

60

расстоянии друг от друга закреплены небольшие шты­ри; цевочное колесо состоит из цилиндров, укрепленных между двумя плоскими дисками.

В часах XV и особенно XVI века, кроме корончатых и цевочных колес, все шире встречаются шестерни, зуб­чатые рейки и колеса с треугольной, прямоугольной и трапециевидной формой зубьев. Тогда же возникает за­дача о выборе такой формы зуба, которая обеспечила бы долговечность колес и их непрерывный контакт при ми­нимальном трении. Это было особенно важно конструк­торам машин, в которых зубчатые колеса использова­лись для передачи механической мощности (например, в мельницах) и устройств, где точность и стабильность зацепления были условиями надежной работы (напри­мер, в счетных механизмах).



Распространение получили две формы зубьев — эпи-циклоидальная и эвольвентная. Эпициклоидой называ­ется кривая, образованная точкой на окружности, пере­катывающейся по внешней стороне неподвижного круга. Ее открыл в 1525 году художник и математик Альбрехт Дюрер. Спустя 125 лет появились первые .зубчатые ко­леса с эпициклоидальным профилем зуба, предложенные и изготовленные французским математиком и инженером Жюлем Дезаргом (1593—1661), а в 1694 году был вы­полнен первый математический анализ эпициклоидаль-ного зацепления. Однако лишь в первой четверти XIX сто­летия точные методы расчета таких зацеплений стали достоянием инженеров-практиков.

История эвольвентного зацепления еще короче. Эволь­вента — частный случай эпициклоиды, то есть когда об­разующая окружность перекатывается по кругу беско­нечно большого радиуса, практически по прямой линии. Зацепление это было предложено в 1754 году великим математиком Леонардом Эйлером.

Одновременно с развитием теории совершенствова­лась практика изготовлений зубчатых колес, и в XIX сто­летии соединение теории и практики зубонарезания привело к созданию Джеймсом Уайтом, Джеймсом Фоксом и Джозефом Уайтвортом первых зубонарезных станков.

Краткий экскурс в историю зубчатых колес позволя­ет сделать вывод о том, что в течение почти всего 200-летнего периода конструкторы счетных машин не имели технологической базы, которая могла бы обеспе-

61

чить изготовление деталей счетных машин с необходи­мой точностью. Но к середине XIX столетия необходимая база была создана. Кроме того, общественно-экономи­ческая обстановка — бурный рост промышленности, раз­витие банков и железных дорог — требовала создания надежных и быстродействующих счетных машин. Для этого необходимо было в первую очередь изменить мед­ленную установку чисел с помощью ведущего штифта. Удачное решение этой проблемы — изобретение клавиш­ного ввода — позволило в середине 80-х годов XIX сто­летия организовать промышленный выпуск суммиру­ющих машин.


В создание клавишных машин внесли свой вклад изобретатели многих стран, но основные кон­струкции принадлежат американцам Юджину Дорру Фельту и Уильяму Берроузу, с именами которых связан последний этап в истории развития суммирующих ма­шин.

«О, ЭТИХ КЛАВИШ СТРОИ БЛЕСТЯЩИЙ...»

Первая клавишная суммирующая машина описана в патенте США № 7074 от 5 февраля 1850 года, выдан­ном на имя Д. Пармели.

Изобретение Д. Пармели представляет собой одно­разрядную суммирующую машину, с помощью которой можно последовательно складывать цифры, стоящие в разряде единиц, затем — в разряде десятков, сотен и т. д.

Вслед за патентом № 7074 в различных странах мира было выдано множество патентов на другие однораз­рядные суммирующие машины. В интернациональном соревновании изобретателей приняли участие: англича­нин В. Шильт (1851), испанец д'Азоведо (1884), фран­цуз Пететин (1885), немец М. Майер (1886), швед Ф. Арзбергер (1886), американцы В. Робджон (1882), Стетнер (1884), М. Буше (1886) и другие.

Преимущество одноразрядных машин — простота кон­струкции механизма передачи десятков; недостатки — небольшая емкость машины и неудобство выполнения вычислений, связанное с необходимостью подсчета и запоминания (записи) одноразрядных сумм и переносов в старшие разряды. По этим причинам одноразрядные суммирующие машины распространения в XIX веке не получили и на смену им пришли многоразрядные.

62

Первая попытка создания подобной машины при­надлежит американцу Томасу Хиллу и относится в 1857 году.

Машина Хилла (рис. 29) была двухразрядной и в каждом раз­ряде имела по 9 расположенных вертикальными колонками клавиш * и по храповому колесу. 63 зуба этого колеса были последовательно разделены на 7 групп, и зубья каждой группы были пронумерованы по периферии большими и малыми цифрами 1, 2, ..., 9. Большие циф­ры располагались в порядке возрастания и использовались при вы­полнении сложения, малые были нанесены в обратном порядке и были необходимы при выполнении вычитания.


Цифры наблюдались в окошке, сделанном в корпусе машины.

С зубьями храпового колеса находилась в постоянном зацепле­нии подпружиненная собачка и, которая свободно поворачивалась на оси, расположенной на свободном конце рычага -Е. В свою оче­редь этот рычаг вращался вокруг оси, закрепленной в передней час­ти корпуса машины, и удерживался в верхнем, исходном, положении пружинами f. Над ним располагалась колонка клавиш, стержни ко­торых проходили через верхнюю крышку внутрь машины и касались рычага. При нажатии клавиши рычаг поворачивался и собачка Ь увлекала за собой храповое колесо, которое после отпускания кла­виши удерживалось в новом положении другой собачкой R, находя­щейся в верхней части машины. Угол поворота рычага определялся «ценой» нажатой клавиши.

Машина Хилла имела некоторый успех и была вы­ставлена в Национальном музее в Вашингтоне, однако серьезные конструктивные недостатки, не говоря уже о малой разрядности, помешали ее дальнейшему рас­пространению.

Первая по-настоящему более или менее пригодная

многоразрядная клавишная суммирующая машина была создана лишь в середине 80-х годов прошлого столетия. В 1884 году 24-летний металлист Юджин Дорр Фельт, наблюдая за работой привода строгального станка, вы­полненного в виде храпового механизма, пришел к мысли о создании счетной машины, в которой аналогичный механизм играл бы главную роль.

Впоследствии Фельт вспоминал:

«Накануне Дня Благодарения 1884 года я решил использовать выходной для изготовления деревянной мо­дели машины. Я отправился к бакалейщику и выбрал ящик, который, как мне казалось, был вполне подхо­дящим для корпуса машины. Это был ящик из-под ма­карон. Для клавишей я раздобыл у мясника, чья лавка

* На рис. 29 ради наглядности показаны лишь 6 клавиш в каж­дом разряде.

63

была за углом, несколько шампуров, а у скобянщика достал скобы, которые должны были сыграть роль направляющих для клавишных стержней; в качестве пружин  я намеревался  использовать эластичные ленты.



В День Благодарения я встал пораньше и принялся за работу. У меня были кое-какие инструменты, но в основном я пользовался ножом. Вскоре, однако, я убе­дился, что для изготовления некоторых деталей мои инструменты не подходят. Наступила ночь, и я увидел, что модель, которую я собирался сделать, еще далека от завершения. .Но в конце концов я изготовил недо­стающие детали из металла и в первые дни нового 1885 года закончил модель».

Около двух лет ушло у Фельта на то, чтобы от де­ревянной модели перейти к пригодному образцу счетной машины. Начиная с конца 1886 года по сентябрь 1887 го­да он за свой счет изготовил 8 машин. Пытаясь найти им коммерческий сбыт, фельт демонстрирует их в Ва­шингтоне в министерстве финансов и в нью-йоркском бюро погоды. Видимо, демонстрации имели успех, по­скольку 8 ноября 18&7 года Фельт вместе с чикагским бизнесменом Робертом Таррантом организует компанию по производству счетной клавишной машины, получив­шей торговое наименование «Комптометр».

Машина Фельта имела много общего с машиной Хилла. В «Комптометре», как и в машинах Хилла, над верхней крышкой было расположено несколько верти­кальных рядов клавиш, укрепленных на длинных стерж­нях, 'которые проходили через крышку внутрь машины.

Нажимая на клавишу, вычислитель заставлял ее стержень повер,-нуть рычаг L, связанный с рейкой Р, которая, в свою очередь, по­стоянно зацеплена с шестеренкой М. Всех рычагов в машине столько, сколько в вертикальных рядах клавиш, и все 9 клавиш одного раз­ряда действовали на рычаг L. Рейка Р в исходном положении на­ходится вверху, так как рычаг L оттягивается пружиной В. При на­жатии на клавишу зубчатая рейка повернет на соответствующее чис­ло зубьев шестеренку М

(рис. 31).

При опускании клавиши рычаг под действием пружины вернется в исходное положение, а вместе с ним вернутся в это положение рейка и шестеренка.

На шестеренке укреплена собачка храпового механизма, зубча­тое.колесо которого неразъемно соединено с цифровым роликом, на­саженным на ту же ось, что и шестеренка.



С поворотом шестеренки собачка повернет колесо вместе с ро­ликом, и в окне перед вычислителем пройдут соответствующие циф­ры. Когда шестеренка совершает возвратное движение, собачка про-

64

скальзывает по зубьям храпового колеса, и цифровой ролик остается неподвижным.

Операция вычитания выполнялась как сложение с дополнитель­ным к вычитаемому числом, для этого нажимались клавиши с малень­кими цифрами во всех разрядах, начиная с левого и до первой значащей цифры вычитаемого, за этими нулями на малых цифрах уста­навливалось число, у которого в последнем разряде было на едини­цу меньше, чем в данном вычитаемом. Операции умножения и деле­ния выполнялись как последовательные сложения и вычитания соот­ветственно.

Механизм передачи десятков «Комптометра» состоял из рычага с собачкой, свободно вращавшейся на его свободном конце, и пру­жины, игравшей роль аккумулятора энергии. Собачка взаимодей­ствовала со штырьками, укрепленными по периметру боковой сторо­ны-цифрового ролика старшего разряда и образовавшими коронча­тое колесо наподобие того, какое было в машине Паскаля. С левой стороны каждого ролика (кроме ролика самого старшего разряда) крепился эвольвентный кулачок, по которому при вращении несущей оси перекатывалось плечо рычаса переноса, все сильнее натягивая пру­жину. Повороту ролика от 9 к 0 соответствовал переход рычага через наивысшую точку профиля кулачка, при этом рычаг падал, собачка освобождалась и, упираясь в один из штырей, проталкивала циф­ровой ролик старшего разряда на один шаг вперед. --

Чтобы избежать ошибочного поворота цифрового ролика при сильном ударе по клавише, Фельт снабдил каждый ролик механиз­мом,' который связывал во время работы клавишу с ее клавишным рычагом L. Этот механизм содержал подпружиненный стопорный ры­чаг / (аналогичный рычагу Н в машине Паскаля), свободный конец которого оканчивался зубом в виде топорика, и другой рычаг <?, находившийся ниже клавишных стержней и связанный с первым си­стемой тяг.


Рычаг G расположен так, что после поворота цифрового ролика на угол, определенный «ценой» клавиши, ее стержень натал­кивался на рычаг, и тяги заставляли топорик стопорного рычага упасть между двумя соседними штырями на боковой стороне роли­ка: счетный механизм данного разряда останавливался.

Таким образом, клавишный рычаг L никогда не мог под воздей­ствием сил инерции «перегнать» соответствующий ролик и внести ошибку в вычисления.

Машина Фельта имела ряд недостатков, в частности, нельзя было проконтролировать правильность ввода, у нее отсутствовал печатающий механизм. Правда, изо­бретатель пытался устранить эти недостатки и в конце 80-х годов создал несколько счетно-печатающих машин, но популярностью они не пользовались.

Уильям Бэрроуз начал работать над счетной машиной в 1884 году, он шел своим путем и успеха добился позд­нее. Его жизнь — прекрасный материал для Голливуда:

в ней было и голодное детство, и безрадостный утоми­тельный труд, и раннее тяжелое заболевание, и одержи­мость мечты, и каждодневная работа . ради ее осу­ществления, связанная с лишениями и унижениями,

3 2405

65

и, наконец, успех, слава и богатство—у вы F — слишком поздние.

Бэрроуз родился 28 января 1857 года в городке Р&-честер (штат Нью-Йорк). Его отец—неудачливый ме­ханик, в поисках заработка он скитался с семьей по всей Америке, пока, наконец, не осел в другом малень­ком городишке того же штата — Оберне. Здесь Уильям некоторое время посещал начальную шкблу, а затем был отдан учеником бухгалтера в местный банк. Душ­ные банковские клетушки и пятилетнее корпение над колонками цифр расшатали его здоровье. Он заболел туберкулезом и, оставив по совету врача бухгалтерскую работу, переехал в 1882 году в Сен-Луие, где устроился механиком ремонтной мастерской.

' Бэрроуз отлично понимал, перспективность машин, облегчавших однообразные утомительные вычисления. После переезда в Сен-Луис он начинает размышлять над машиной, которая позволила бы печатать исходные числа, суммировать (или вычитать), их и печатать ре­зультат вычисления, допуская контроль ввода исходных



данных.

Барроузу удалось заинтересовать будущими барыша­ ми хозяина мастерской Джозефа Бойера и Томаса Мет-калфа, местного фабриканта. Сообща оив собрали 700 долларов, и Бэрроуз начал работу. Однако денег хва­тило ненадолго — материалы и инструменты стоили до­роже, чем полагал изобретатель, да к тому же первая модель машины оказалась неудачной. Меценаты замет­но охладели, и деньги на новую модель ему пришлось выпрашивать у нового покровителя — предпринимателя Р. М. Скраггса. Однако и вторая модель оказалась не­удачной. Бэрроуз изготовляет третью модель и,

посколь­ку она кажется ему окончательным вариантом, делает сразу несколько экземпляров машины. Но и здесь его постигло разочарование: попытки обучить других работе на машине терпели неудачу — слишком сильный или слишком слабый удар по клавишам нарушал ее нор­мальную работу.

Такая цепь неудач могла остановить кого угодно, но только не Бэрроуза. Бедствуя, а иногда и голодая, он тем не менее не терял уверенности в конечном успехе своего предприятия. В конце 188S года Бэрроуз закан­чивает работу над машиной, и 2^1 ' января 1886 года Т. Меткалф, Р. М. Скраггс, У. Бэрроуз и X. Пай (еще

W

один местный -предприниматель) организуют Американ­скую компанию арифмометров — одну из первых в мире фирм по производству счетных машин.

Дела у новорожденной компании пошли так успеш­но, что вскоре Бэрроуз из беднякя превратился в со­стоятельного бизнесмена. Но богатство и слава пришли слишком поздно—14 сентября 1898 года в возрасте 41 года Уильям Бэрроуз умер. На его могиле написано:

«Здесь покоится человек, который был благородным в бедности, скромным в богатстве и великим в своих де­лах на благо человечества». В наши дни корпорация «Бэрроуз» — один из крупнейших в мире производите­лей ЭВМ.

В отличие от «Комптометра» машина Бэрроуза яв­ляется двухтактной: в первом такте осуществляется уста­новка числа клавишами, во втором — движением при­водного рычага установленное число переносится на счетчик.


Таким образом, клавиши здесь не имеют отно­шения к действию машины и остаются в опущенном по­ложении с момента установки числа. Поэтому можно непосредственно произвести контроль ввода и в случае необходимости исправить ошибку.

Ввод числа приводит-к изменению в положении элементов ма­шины. 'Нажатием клавиши поворачивается один из двуплечих рычаж­ков а. К другому плечу рычажка прикреплена проволочная тяга &, которая своим свободным концом с,. загнутым под прямым углом к плоскости чертежа, входит в зубья неподвижного «направляющего» сектора d. В момент нажатия клавиши загнутый конец тяги глубже входит в промежуток между зубьями d

и становится на пути следо­вания выступающего хвоста k на подвижном зубчатом секторе g. Одновременно с этим двуплечий рычажок отодвигает планку г; эта планка своим загнутым концом освобождает защелку f, в силу чего сектор g, который защелка ранее удерживала в верхнем положении, получает возможность вращаться вокруг оси h.

После установки числа приводной рычаг п.

отпускают, и пружи­на возвращает его в исходное положение. При движении рычага «вперед» падает вниз поперечная планка г, которая ранее лежала не­посредственно под секторами g и удерживала их в верхнем положе­нии. При этом начинают опускаться вниз те секторы, у которых за­щелка f была отодвинута действием клавиш;' однако зубчатые колеса с цифровыми роликами (' еще не входят в зацепление с этими секто­рами. Поэтому они движутся вниз свободно до тех пор, пока хвост сектора g не ударится о загнутые концы проволочных тяг Ь. Следо­вательно, сектор g повернется на угол, пропорциональный «цене» прижатой клавиши в данном разряде. Очевидно, на такой же угол повернется и наглухо скрепленный с ним сектор g^, на внешней по­верхности которого закреплен цифропечатающий шрифт (, и соответ­ствующая цифра встанет на линии печати против красящей ленты и валика с бумагой т (рис. 32).

З*

67

Аналогичным образом действуют механизмы и других разрядов, каждому из которых соответствуют свои секторы g — gi, располо­женные один подле другого на оси А.



' Когда процесс завершится, молоточки О освобождаются от удер­ живающих их пружин; они ударяют по шрифтам, находящимся на линии печати, и прижимают их к бумаге, фиксируя на ней вводимое число. Кроме того, зубчатые колеса с роликами i, совершающие ка-чательные движения вокруг оси р, входят в зацепление с зубчатыми секторами g.

При отпускании рычага п планка г возвращается под действием пружин в свое первоначальное положение, поднимая все опустившие­ся секторы. Очевидно, что каждый из них поднимается на столько зубьев, на сколько он перед этим опустился, и на соответствующий угол повернется цифровой ролик t. Следовательно, вводимое число перенесется-ла 'счетчик.

К концу обратного движения рычага клавиши снова освобож­даются и возвращаются пружинами в нормальное положение. Точно так же производится ввод второго слагаемого,- и на цифровых роли­ках появляется результат суммирования, который будет тоже отпе­чатан на бумажной ленте. В основе выполнения других арифметиче­ских операций лежит операция суммирования, поэтому мы не будем их рассматривать.

В дальнейшем машина Бэрроуза неоднократно под­вергалась модификации и усовершенствованию. Расши­рился, например, ассортимент выполняемых на машине операций, в частности появились операции «Печатание без сложения», «Сложение без печати», «Поперечное сложение», «Печатание списков и таблиц» и т. д. Впо­следствии приводной рычаг был заменен электрическим двигателем.

И «Комптометр» и машина Бэрроуза — наиболее яр­кие представители суммирующих машин, получивших особо широкое.распространение в первой половине на­шего столетия. Начиная с 50-х годов в клавишных ма­шинах стали использовать электропривод, а затем и электронику.

СЧЕТНЫЙ УНИВЕРСАЛ

Недостойно одаренному человеку тратить, подоб­но рабу, часы на вычисления, которые безуслов­но можно было бы доверить любому лицу, если бы при этом применить машину.

Г. В. ЛЕЙБНИЦ (1646—1717)

У Вы 365 на

множение сводится к трем операциям: 1) по­лучению кратного множимого, 2) сдвиг кратных множимых на- один или несколько разрядов, 3) суммирование.



легко убедитесь в этом, помножив, например, 132. Вы сделаете это так, как вас учили в школе:

.,365 Х132 730 1095 365 48180

365 132

или

365 365 365 365 365 365 48180

Чтобы эти операции могла сделать машина, она должна иметь: устройство ввода данных, в котором уста­навливается множимое; устройство для сдвига введен­ного числа влево; основной счетчик, в котором вы­полняется последовательное суммирование; вспомога­тельный счетчик, осуществляющий подсчет количества выполненных сложений.

В принципе любая из описанных в предыдущей гла­ве суммирующих машин может произвести умножение, но поскольку в них слагаемое вводится каждый раз заново (машины не имеют вспомогательного счетчика и устройства сдвига), использовать их, для выполнения этой арифметический операции крайне трудно.

Легко понять гордость Лейбница, Писавшего почти 300 лет назад Томасу Бернету: «Мне посчастливилось

69

построить такую арифметическою

машину, которая со­вершенно отлична от машины Паскаля, поскольку дает возможность мгновенно выполнять умножение и деление над огромными числами...»

Арифметическая машина Лейбница была первым в мире арифмометром—машиной, предназначенной для выполнения четырех действий арифметики.

За три столетия в различных странах мира' было создано громадное количество арифмометров, самых по­пулярных из семейства счетных машин. К сожалению, рамки книги не позволяют нам дать развернутую их историю. В наш обзор, в частности, не попадает ориги­нальный арифмометр великого русского математика и механика Пафнутия Львовича Чебышева, в котором передача десятков осуществлялась не дискретно, а плав­но, примерно так же, как в современных электрических счетчиках.

Мы рассмотрим лишь арифмометры, действие кото­рых основано на принципах ступенчатого валика (ва­лика Лейбница), зубчатого колеса с переменным числом зубьев (колеса Однера) и принципе переменного пути зубчатки.

«ЧИСТО» РЕЛЕЙНЫЕ МАШИНЫ

Примерно в то же время было построено еще не­сколько электромеханических вычислительных машин.

В 1941 году немецкий инженер К. Цузе построил спе­циализированную программно-управляемую релейную машину для решения задач строительной механики. В ней впервые использовалось двоинно-десятичное пред­ставление чисел с плавающей запятой. Цузе построил еще несколько машин. Его универсальная машина Z-4, пущенная в марте 1945 года, использовалась для науч­ных расчетов в Геттингенском университете.

В 1937 году работу над релейной машиной, способ­ной выполнять арифметические операции над комплекс­ными числами, начал сотрудник фирмы «Белл» матема­тик Джордж Штибитц. Его машина «Модель I» была закончена в 1939 году. Впервые работа машины была продемонстрирована в октябре 1940 года на заседании Американского математического общества. Комплексные числа вводились в машину Джорджа Штибитца, нахо­дившуюся в Нью-Йорке, с помощью расположенного в зале заседания телетайпа; результаты вычислений пере­давались из Нью-Йорка по телеграфному каналу и вос­производились печатающим устройством.

В машинах Штибитца использовалась двоично-пяте­ричная система представления чисел. Каждый десятич­ный разряд представляется здесь двумя цифрами; одна из них является цифрой пятеричной системы и принима­ет значения от 0 до 4, другая — цифровой двоичной си­стемы. Таким образом, для представления любой деся­тичной цифры требуются 7 реле, хотя включаются в каж­дый момент времени только 2. Еще 2 реле используют­ся для изображения знака. Двоично-пятеричная система

175

позволяет осуществлять простой аппаратный контроль правильности работы машины.

«Модель I» была специализированной вычислитель­ной машиной и не имела устройства автоматического управления вычислениями. Это устройство появилось в «Модели II»—релейном интерполяторе, управляемом программной перфолентой. Машина имела объем памяти в 5 пятиразрядных десятичных чисел. Вслед за «Мо­делью II», законченной в 1943 году, были построены еще 2 небольшие релейные машины: «Модель III» и «Мо­дель IV».

«Модель III», известная под названием «баллистиче­ской вычислительной машины», имела несколько боль­ ший объем памяти, содержала 1300 реле и заменяла 25—40 девушек, вычислявших с помощью настольных счетных машин баллистические таблицы.

«Модель IV» отличалась от своей предшественницы тем, что могла вычислять еще и значения тригономет­рических функций.

Успех малых релейных машин привел к созданию в 1944—194& годах универсальной вычислительной маши­ны «Модель V». Машина содержала около 9000 реле и имела в своем составе все блоки, предусмотренные «классической» (бэббиджевской) структурой. Запоми­нающее устройство «Модели V» состояла из 44 восьми­разрядных регистров, в качестве устройств ввода исполь­зовались читающие (перфорационные) машины, а в ка­честве устройств вывода — перфораторы и телетайпы. Числа в машине представлялись в форме с плавающей запятой. Время выполнения арифметических операций «Модель V» характеризовалось следующими цифрами:

сложения — 0,3 секунды, умножения — 1 секунда, деле­ния — 2,2 секунды. Машина имела также специальные блоки, позволявшие вычислять функции sin x, log x,

10х и др. «Модель V» по своим возможностям немногим отличалась от предыдущей, хотя была значительно про­ще и имела более гибкие программные средства.

ДВА ВЕЧЕРА У ГЕРЦОГИНИ д'ЭГИЙОН

Вечером 14 апреля 1652 года окна загородного особняка герцогини д'Эгийон в Малом Люксем­бурге были ярко освещены. Гости хозяйки до­ма — племянницы покойного кардинала Ри-шелье—собрались в этот день по несколько необычно­му для светского общества поводу. Как писал в своей рифмованной газете «Историческая муза» поэт Жан Лоре,

От горничной до герцогини К математической машине Проявлен всеми интерес. И вот однажды некто Блез Паскаль с большим проникновеньем Им рассказал про вычисленья И логику. И тем исторг Глубокий искренний восторг. И в благодарность за беседу Был уподоблен Архимеду *.

Сохранившиеся портреты позволяют представить внешний облик «французского Архимеда»: он хрупок и невысок ростом; вьющиеся волосы ниспадают на плечи;

белый отложной воротник подчеркивает нездоровую бледность лица, черты которого скорее некрасивы, не­жели привлекательны: покатый лоб, вислый с горбинкой нос, пухлые губы... пож~алуй, замечательны лишь тем­ные, внимательные глаза...

Паскалю не исполнилось еще и 29 лет, но имя его уже хорошо известно ученому миру Европы. В 16 лет он

Перевод И. М. Липкина.

31

пишет замечательный «Опыт о конических сечениях». 53 строчки этого сочинения были отпечатаны в коли­честве 50 экземпляров, так что их можно было расклеи­вать на улицах, что в то время иногда практиковалось. Одна из теорем, приведенных в этом сочинении, под названием теоремы, Паскаля до сих пор остается в числе основных теорем проективной геометрии.

В 23 года Паскаль обращается к физическим про­блемам. Его исследования атмосферного давления и дав­ления в жидкостях похоронили пресловутый horror vacui (боязнь пустоты), подарив нам гидростатический за­кон Паскаля, идею альтиметра и гидравлического пресса.

И вот к славе математика и физика прибавилась сла­ва выдающегося изобретателя и механика. В 18 лет Паскаль начинает работать над созданием машины, с помощью которой даже незнакомый с правилами ариф­метики мог производить ее четыре действия.

Вопросы, на которые Паскалю-конструктору необхо­димо было ответить в процессе этой работы, можно сформулировать следующим образом.

1. Как физически (предметно) представить числа в машине?

2. Как осуществить ввод исходных числовых дан­ных?

3. Как выполнить арифметические операции механи­ческим путем?

4. Как осуществить перенос десятков?

5. Как представить вычислителю вводимые исходные данные и результаты вычислений?

Паскаль смог, вероятно, без особых усилий справить­ся с этими задачами. Трудности подстерегали его в другом. Свидетельствует Жильберта Паскаль: «Эта ра­бота очень утомляла брата, но не из-за напряжения умственной деятельности и не из-за механизмов, изобре­тение которых не вызывало у него особых усилий, а из-за того, что рабочие плохо понимали его». И это не удивительно. Точная механика только рождалась, и ка­чество, которого добивался Паскаль, превышало воз­можности его мастеров. Поэтому Паскалю нередко са­мому приходилось браться за напильник и молоток или ломать голову над тем, как изменить в соответствии с квалификацией мастера интересную, но сложную кон­струкцию.

32

Первая работающая модель машины была готова уже в 1642 году*. Паскаля она не удовлетворила, и он сразу же начал конструировать новую модель. «Я не экономил,— писал он впоследствии, обращаясь к «дру­гу-читателю»,—ни времени, ни труда, ни-средств, что­бы довести ее до состояния быть тебе полезной... Я имел терпешге сделать до 50 различных моделей: одни дере­вянные, другие из слоновой кости, из эбенового дерева, из меди...»

Паскаль экспериментировал не только с материалом, но и с формой деталей машины: модели были сдела­ны — «одни из прямых стержней или пластинок, другие •из кривых, иные с помощью цепей; одни с концентри­ческими зубчатыми колесами, другие — с эксцентрика­ми; одни—движущиеся по прямой линии, другие— кру­говым образом; одни—в форме конусов, другие—в форме цилиндров...»

Наконец в 1645 году арифметическая машина, как назвал ее Паскаль, или Паскалево колесо, как называ­ли ее те, кто был знаком с изобретением молодого уче­ного, была готова.



Она представляла собой легкий латунный ящичек, размером 350Х125Х75 мм (рис. 14). На верхней крышке—8 круглых от­верстий, вокруг каждого нанесена круговая шкала. Шкала крайнего правого отверстия разделена на 12 равных частей, шкала соседнего с ним отверстия—на 20 частей, шкалы остальных 6 отверстий име- • ют десятичное деление. Такая градуировка соответствует делению ливра — основной денежной, единицы того времени — на более мел­кие: 1 су ==

'/so ливра и 1 денье = '/ц су.

В отверстиях видны зубчатые колеса, находящиеся ниже плос­кости верхней крышки. Число зубьев каждого колеса равно числу делений шкалы соответствующего отверстия (например, у крайнего правого колеса 12 зубьев). Каждое колесо может вращаться неза­висимо от другого на собственной оси. Поворот колеса осуществ­ляется от руки с помощью ведущего штифта, который вставляется между двумя смежными зубьями. Штифт поворачивает колесо до тех пор, пока не наталкивается на неподвижный упор, закрепленный в нижней части крышки и выступающий внутрь отверстия левее' цифры 1 круговой шкалы. Если, например, вставить штифт между зубьями, расположенными против цифр 3 и 4, и повернуть колесо до упора, то оно повернется на '/ю полного поворота.

Поворот колеса передается посредством внутреннего механиз­ма машины цилиндрическому барабану, ось которого расположена горизонтально. На боковой поверхности барабана нанесены два

* В 1942 году в суровые военные дни в Лондоне состоялось тор­жественное собрание членов Королевского астрономического обще­ства и представителей борющейся Франции,-посвященное 300-й го­довщине создания первой счетной машины Паскаля.

2 2405

33

ряда цифр; цифры нижнего ряда расположены в порядке возра­стания — 0, .... 9, цифры верхнего ряда — в порядке убывания — 9, 8, ..., 1,0. Они видны в прямоугольных окнах крышки. Планка, кото­рая помещается на крышке машины, может передвигаться вверх иди вниз вдоль окон, открывая либо верхний, либо нижний ряд чисел в зависимости от того, какое математическое действие нужно произ­вести.



В отличие от известных счетных инструментов типа абака в арифметической машине вместо предметного представления чисел использовалось их представление в виде углового положения оси (вала) или колеса, кото­рое несет эта ось. Для выполнения арифметических опе­раций Паскаль заменил поступательное перемещение-камешков, жетонов и т. д. в абаковидных .инструментах на вращательное движение оси (колеса), так что в его машине сложению чисел соответствует сложение пропор­циональных им углов.

Колесо, с помощью которого осуществляется ввод чисел (так называемое установочное колесо), в принци­пе не обязательно должно быть зубчатым — этим коле­сом может быть, например, плоский диск, По периферии которого через 36° просверлены отверстия, в которые вставляется ведущий штифт.

Нам осталось познакомиться с тем, как Паскаль ре­шил самый, пожалуй, трудный вопрос,— о механизме переноса десятков. Наличие такого механизма, позво­ляющего вычислителю не тратить внимания на запоми­нание переноса из младшего разряда в старший,— это наиболее разительное отличие машины Паскаля от из­вестных счетных инструментов.

На рис. 16 изображены элементы машины, относящиеся к од­ному разряду: установочное колесо N, цифровой барабан /, счетчик, состоящий из 4 корончатых колес В, одного зубчатого колеса К

и механизма передачи десятков. Заметим, что колеса В', В* и К. не имеют принципиального значения для работы машины и исполь­зуются лишь для передачи движения установочного колеса N циф­ровому барабану /. Зато колеса В2 и В3 — неотъемлемые элементы счетчика и в соответствии со «счетно-машинной» терминологией име-*  нуются счетными колесами. На рис. 15 показаны счетные колеса двух соседних разрядов, жестко насаженные на оси А\ и Л;, и ме­ханизм передачи десятков, который Паскаль назвал «перевязь» (sautoir). Этот механизм имеет следующее устройство.

На счетном колесе Bi младшего разряда имеются стержни С\, которые при вращении оси Ai входят в зацепление с зубьями вил­ки М,



расположенной на конце двухколенного рычага Di. Этот ры­чаг свободно вращается на оси .4з старшего разряда, вилка же несет на себе подпружиненную собачку. Когда при вращении оси

34

Ai колесо Bi достигнет позиции, соответствующей цифре 6, стерж­ни С\ войдут в зацепление с зубьями вилки, а в тот момент, когда ohq перейдет от 9 к 0, вилка выскользнет из зацепления и под дей­ствием собственного веса упадет вниз, увлекая за собой собачку. Собачка и протолкнет счетное колесо В2 старшего разряда на один шаг вперед (то есть повернет его вместе с осью Ла на 36°). Рычаг Н, оканчивающийся зубом в виде топорика, играет роль защелки, пре­пятствующей вращению колеса Bi в обратную сторону при подни­мании вилки.

Механизм переноса действует только при одном на­правлении вращения счетных колес и не допускает вы­полнения операции вычитания вращением колес в обрат­ную сторону. Поэтому Паскаль заменил эту операцию операцией сложения с десятичным дополнением.

Пусть, например, необходимо из 532 вычесть 87. Метод допол­нения приводит к действиям:

532 — 87 = 532 — (100—13) == (532 + 13) — 100 = 445.

Нужно только не забыть вычесть 100. Но на машине, имеющей определенное число разрядов, об этом можно не заботиться. Действи­тельно, пусть на 6-разрядной машине выполняется вычитание:

532—87. Тогда 000532+999913= 1000445. Но самая левая единица потеряется сама собой, так как переносу из 6-го разряда некуда деться. В машине Паскаля десятичные дополнения написаны в верх­нем ряду цифрового барабана. Для выполнения операции вычита­ния достаточно передвинуть планку, закрывающую прямоугольные окна, в нижнее положение, сохранив при этом направление враще­ния установочных колес.

Одну из первых удачных моделей своейг машины Паскаль преподнес канцлеру Сегье. Покровительство Пьера Сегье помогло ученому получить 22 мая 1649 года королевскую привилегию, которая устанавливала его приоритет в изобретении и закрепляла за ним право производить и продавать машины.


С 1646 по 1652 год Паскаль изготовил некоторое количество машин и часть их продал (до наших дней сохранилось 8 машин). Лю­бопытно, что в Париже роль маклера и демонстратора машины выполнял известный математик Роберваль, ко­торый был близким другом отца изобретателя Этьена Паскаля.

. Паскаль продолжал работать над усовершенствова­нием машины, в частности пытался сконструировать устройство для извлечения квадратного корня. Работа продолжалась вплоть до 1652 года, и дата «светской кон­ференции» у герцогини д'Эгийон — одна из последних в истории паскалеввкой машины. Еще через несколько

2*

35

месяцев он отправит свою машину юной шведской ко­ролеве Христине, славившейся умом, эксцентричностью и ученостью, а затем навсегда отойдет от занятий вы­числительной техникой.

Так завершится история создания арифметической машины Паскаля, которая по случайному стечению об­стоятельств также началась в доме герцогини д'Эгийон (правда, в парижском) 4 апреля 1639 года.

В этот день здесь давали любительский спектакль, на котором присутствовал фактический правитель Фран­ции, всемогущий кардинал Ришелье. Кардиналу, боль­шому любителю драм, в том числе и разыгрываемых .на подмостках, пришла фантазия увидеть трагедию в исполнении детей. Подготовить представление взялась герцогиня д'Эгийон. Она выбрала пьесу популярного па­рижского поэта и драматурга Жоржа де Скюдери «Ти­раническая любовь», написанную в модном жанре траги­комедии. Мадам д'Эгийон, •• хорошо знакомая с семей­ством Этьена Паскаля, знала, что младшая дочь Жакли-на увлекалась театральным искусством и брала уроки у известного актера Мондори. К Паскалю был послан го­нец, возвратившийся, впрочем, ни с чем. «Моя мать с горечью сказала, что она оказалась в Париже одна, с братом и сестрой, очень огорченными отсутствием отца, и никто из них не испытывает желания доставить удо­вольствие господину кардиналу»,— вспоминала впослед­ствии дочь старшей сестры Блеза — Жильберта.



Дело в том, что в 1638 году Этьен Паскаль возглавил группу недовольных рантьеров, протестовавших против решения правительства отменить выплату ренты, и кар­динал Ришелье приказал упрятать «бунтовщика» в Ба­стилию. Паскалю пришлось бежать, и дети остались в Париже одни.

Отказ не обескуражил герцогиню. Она намекнула, что если кардиналу понравится игра Жаклины, то на этом можно будет сыграть.

Спектакль, на котором присутствовали П. Сегье, Ж. де Скюдери, а также Жильберта и Блез Паскали, имел большой успех. Особенно понравилась всем Жак-лина. Хотя ее прелестное личико было обезображено следами недавно перенесенной оспы, искренность, с ко­торой она произносила александрийские стихи ее герои­ни Кассандры, покорила зал. После того как опустился занавес, девочка бросилась к кардиналу и, давясь сле-

36

за ми, начала бормотать заранее подготовленные слова. Ришелье обнял Жаклину и посадил ее на колени. Успо­коившись, она начала читать стихи, в которых просила простить отца. Растроганный кардинал уверил Жакли­ну, что сделает все, о чем она просила. «И действитель­но, вы должны что-нибудь сделать для этого человека,— сказала герцогиня д'Эгийон.— Я слышала, что это весь­ма достойный и очень образованный человек. Было бы плохо, если бы он остался не у дел...»

Кардинал сдержал свое слово: Этьен Паскаль был прощен и назначен на пост интенданта Руанского гене­ральства. В Руан семейство Паскалей прибыло 2 января 1640 года, и Э. Паскаль сразу же погрузился в работу. Он ночи напролет просиживал над подсчетами налого­вых сборов. Блез помогал отцу. Впоследствии он писал, что начал работу над арифметической машиной, же­лая облегчить громоздкие вычисления, которые он делал для отца.

Использовалась ли машина Паскаля в практических расчетах? Об этом нет никаких сведений. Современники ученого, восхищаясь машиной, все же находили ее слож­ной, ненадежной, малопригодной для практических це­лей. Да и не только современники. Примерно через 150.лет в книге А. И. Орлова «Французский ученый Влас Паскаль. Его жизнь и-труды» о машине будет ска­зано следующее: «Устройство ее очень сложно. С по­мощью этой машины человек, даже вовсе незнакомый с правилами арифметики, может делать с точностью всякие вычисления. Такая машина, разумеет­ся, слишком дорога и сложна, чтобы быть полезной людям» (разрядка наша,— Авт.).

Впоследствии были созданы счетные (вычислитель­ные) машины, несравненно более дорогие и более слож­ные, нежели машина Блеза Паскаля; машины, пользу которых для человечества трудно переоценивать... Одна­ко их начало следует искать в скромном паскалевском колесе.

ЕЩЕ РАЗ НАЧАЛО

Недолгий век релейных машин еще продолжался, но новое время уже стучалось в дверь: в середи­не 1943 года началась работа над созданием пер­вой электронной вычислительной машины. Руко­водили этой работой американские ученые Моучли и Эккерт.

Джон В. Моучли родился в 1907 тоду. После оконча­ния университета Джона Гопкинса и защиты докторской диссертации по физике он в начале 30-х годов становит­ся сотрудником Института Карнеги, где занимается во­просами статистического анализа геофизических данных. Сталкиваясь в процессе работы с необходимостью боль­шого количества вычислений, Моучли приходит к мысли о возможности создания вычислительного устройства, в котором для счета и запоминания использовались бы электронные лампы.

Электронная лампа — дитя XX столетия. Хотя эф­фект прохождения электрического тока через вакуум был открыт Эдисоном в 1883 году, первая электронная лампа — вакуумный диод — была построена Флеммин-гом лишь в 1904 году. Вскоре Ли де Форрест изобрета­ет вакуумный триод — лампу с тремя электродами, за­тем появляется газонаполненная электронная лампа —

9*                                                          179

тиратрон, пятиэлектродная вакуумная лампа — пентод и т. д. До 30-х годов электронные вакуумные и газона­полненные лампы использовались главным образом в радиотехнике. Но в 1931 году англичанин Винни-Виль-ямс построил (для нужд экспериментальной физики) тиратронный счетчик электрических импульсов, открыв тем самым новую область применения электронных ламп. Электронный счетчик состоит из ряда триггеров. Триггер, изобретенный М. А. Бонч-Бруевичем (1918) и — независимо — американцами У. Икклзом и Ф. Джор­даном (1919), содержит 2 лампы и в каждый момент может находиться в одном из двух устойчивых состоя­ний; он представляет собой электронное реле. Подобно электромеханическому, оно может быть использовано для хранения одной двоичной цифры.

Несколько удачных моделей простых счетных устройств на газонаполненных лампах, которые Моучли самостоятельно построил в середине 30-х годов, под­твердили его предположение о целесообразности разра­ботки «электронного вычислителя» *.

В 1941 году доктор Моучли переходит на преподава­тельскую работу в знаменитую Муровскую электротехни­ческую школу Пенсильванского университета, в которой уже был накоплен опыт использования электронных ламп в вычислительных машинах. Правда, это были машины другого типа — аналоговые: под руководством известного инженера Ванневара Буша в Муровской шко­ле был создан крупнейший в мире дифференциальный анализатор — специализированная аналоговая машина для решения дифференциальных уравнений.

Анализатор использовался в основном для составле­ния и корректирования таблиц стрельбы и бомбомета­ния — работа, которую Муровская школа выполняла по контракту с артиллерийским управлением армии США. К этой работе был привлечен ряд преподавателей шко­лы, в том числе и Джон В. Моучли, который смог таким образом вернуться к своим старым идеям по автомати­зации вычислений. Учитывая «тихоходность» и невысо­кую надежность анализатора, .он предложил заменить его автоматической электронной цифровой вычислитель­ной машиной.

• Помимо Моучли, электронные устройства в 30-е годы строили П. Кроуфорд в США, Ямашита в Японии, Шрейдер в Германии.

180

В августе 1942 года Моучли подает соответствующую докладную записку, но она остается без ответа. Через год Герман Гольдстайн, бывший доцент математики Ми­чиганского университета, а в годы войны — офицер, осу­ществлявший связь между Муровской школой и артил­лерийским управлением, узнав о существовании доклад­ной записки, попросил Моучли восстановить ее содержа­ние. Записка была не только восстановлена, но и до­полнена техническими подробностями, касающимися ис­пользования электронных ламп в вычислительной тех­нике. Автором дополнений был сотрудник Моучли ма­гистр Д. Преспер Эккерт, выпускник Муровской школы, оставленный в ней в 1943 году преподавателем. Молодой ученый, кроме того, занимался разработкой измеритель­ных приборов, в которых использовались электронные лампы.

Докладная записка Моучли—Эккерта была послана в июне 1943 года в Вашингтон, и вскоре артиллерийское управление заключило договор с Пенсильванским уни­верситетом на постройку.«электронной машины для рас­чета баллистических таблиц».


Руководителем работ был назначен Моучли, главным инженером—Эккерт, а'тех­ническим куратором от министерства обороны — капи­тан Герман Гольдстайн. 10 инженеров, 200 техников и большое число рабочих в течение двух с половиной лет трудились над созданием «Электронного цифрового ин­тегратора и вычислителя» (Electronics Numerical Inte­grator and Computer, сокращенно ЭНИАК).

Предназначавшийся для военных целей ЭНИАК был закончен через .2 месяца после капитуляции Японии. Это было огромное сооружение, состоящее из 40 панелей, расположенных П-образно и содержащих 18000 элек­тронных ламп и 1500 реле. Машина потребляла около 150 кВт электроэнергии—мощность, достаточная для небольшого завода.

Использование электронных ламп вместо механи­ческих и электромеханических элементов позволило рез­ко увеличить скорость выполнения машинных операций. ЭНИАК тратил на умножение всего 0,0028 секунды, а на сложение и того меньше — 0,0002 секунды. Основными схемами машины были так называемые ячейки «и», дей­ствовавшие как переключатели, ячейки «или», предназ­наченные для объединения на одном выходе импульсов, идущих от разных источников, и, наконец, триггеры.

181

В ЭНИАКе 10 триггеров соединялись в кольцо, об­разуя десятичный счетчик, который выполнял роль счет­ного колеса механической машины. 10 таких колец плюс 2 триггера для представления знака числа образуют запоминающий регистр. Всего в ЭНИАКе 20 таких ре­гистров. Каждый регистр снабжен схемой передачи де­сятков и мог быть использован также для выполнения операций суммирования и вычитания. Другие арифмети­ческие операции выполнялись в специализированных блоках. Помимо памяти, на триггерных ячейках в маши­не имелся блок механических переключателей, на ко­тором вручную могло быть установлено до 300 чисел,

Числа передавались из одной части машины в дру­гую посредством групп из 11 проводников, по одному для каждого десятичного разряда и знака числа. Зна­чение передаваемой цифры равнялось числу импульсов, прошедших по данному проводнику.



Работой отдельных блоков машины управлял задаю­щий генератор, который определял последовательность тактовых или синхронизирующих импульсов, эти импуль­сы «открывали» и «закрывали» соответствующие элек­тронные блоки машины.

Ввод чисел в машину производился с помощью пер­фокарт, а программное управление последовательностью выполнения операций осуществлялось, как в счетно-ана­литических машинах, с помощью штеккеров и наборных полей. Хотя такой способ программирования и требовал много времени для подготовки машины, то есть для со­единения на наборном поле (коммутационной доске) от­дельных блоков машины, он позволял реализовать счет-н.ые «способности» ЭНИАКа и тем выгодно отличался от способа программной перфоленты, характерного для ре­лейных машин.

ПРОЕКТ АТАНАСОВА, ИЛИ БЫЛО ЛИ НАЧАЛО НАЧАЛОМ?

Через 30 лет после начала работы над ЭНИАКом федеральный окружной суд в американском городе Мин­неаполисе в ходе 135-дневных заседаний установил:

«Эккерт и Моучлн не изобрели первыми автоматическую электронную цифровую вычислительную машину, а из­влекли сущность концепции из изобретения д-ра Джо­на Винсента Атанасова». Итак, начало

началом не было!

182

Болгарин по происхождению, Атанасов стал амери­канцем во втором поколении. Его дед участвовал в борь­бе болгарского народа против турецкого ига и был убит в 1876 году, когда отцу Атанасова было всего 3 месяца. Через 10 лет мальчик был привезен в Америку дядей, торговцем знаменитым болгарским розовым маслом. Вскоре дядя умер, и отец Атанасова остался совершенно один в чужой стране. Каким-то чудом ему удалось не только выжить, но и закончить один из американских университетов, приобретя специальность инженера-элек­трика.

Джон Винсент Атанасов родился 4 октября 1903 года в Гамильтоне, штат Нью-Йорк. В 22 года он закончил Флоридский университет, а в 1930 году получил степень доктора философии по теоретической физике в Вискон-синском университете. В том же году Атанасов получил должность доцента математики, а затем физики в кол­ледже (позднее — университет) города Эймс, штат Айова.



Работу над проблемой автоматизации вычислений Атанасов начал в 1933 году. Он руководил в то время аспирантами, изучавшими вопросы теории упругости, квантовой физики и физики кристаллов. Математиче­ским аппаратом почти всех задач, с которыми сталки­вался Атанасов и его ученики, были дифференциальные уравнения в частных производных. Для их решения при­ходилось использовать приближенные методы, которые в свою очередь требовали решения больших систем ал­гебраических уравнений. И Атанасов начал размышлять над возможностью применения технических средств для ускорения вычислительного процесса.

Вначале он попытался использовать дифференциаль­ный анализатор Ванневара Буша, но вскоре убедился, что этой аналоговой вычислительной машине не хватает точности. Затем он обратился к табулятору Холлерита, но обнаружил, что при решении больших систем уравне­ний скорость вычислений на счетно-аналитической ма­шине, построенной из электромеханических элементов, явно недостаточна. И тогда Атанасов решил сконстру­ировать вычислительную машину, основанную на совер­шенно новых принципах и использующую в качестве эле­ментной базы электронные лампы. Позднее он вспоми­нал: «В одну очень холодную ночь поздней осени 1937 года я возвратился в свой университетский кабинет,

183

где работал над проблемой. Попытался настроиться на задачу, продумывая деталь за деталью, но ничего не выходило. Отчаявшись, я сел в автомобиль и промчался по автостраде свыше 300 километров со скоростью 100 километров в час. Остановившись около какого-то бара или гостиницы, я вышел в морозную ночь и вскоре почувствовал себя абсолютно спокойным... я как бы ощу­тил весь свой опыт и все свои знания... Когда брезжил рассвет, я в значительной степени достиг существенно нового подхода к вычислительному процессу...»

Атанасову не удалось заинтересовать своим проек­том фирмы, производившие счетные машины, так как в 30-е годы мало кто верил в возможность создания на­дежного вычислительного устройства на электронных лампах.


Финансировать работу согласились эксперимен­ тальная агрономическая станция штата Айова и част­ная нью-йоркская «Рисеч корпорейшн». Осенью 1939 Атанасов приступил к постройке машины вместе со сво­им аспирантом Клиффордом Берри. Они намеревались изготовить специализированную ЭВМ, предназначенную для решения системы алгебраических уравнений с 30 не­известными. Впоследствии Г. Гольдстайн писал: «Атана­сов проявил глубокое понимание фундаментальной важ­ности больших систем линейных уравнений. Мы с фон Нейманом выбрали этот же предмет для первой совре­менной статьи по численному анализу, так как считали его основополагающим для всей вычислительной мате­матики».

Исходные данные должны были вводиться в машину с помощью стандартных перфокарт в десятичной форме. Затем в самой машине осуществлялось преобразование десятичного кода в двоичный, в котором и проводились все вычисления. Каждое машинное слово состояло из 50 двоичных разрядов.

Атанасов вспоминал: «Я рассматривал возможность применения системы счисления с основанием, отличным от 10. Помню, я проделал некоторый расчет в связи с выбором оптимального основания системы для машинно­го счета. Результатом было иррациональное число е == == 2,71828...*. Конечно, такое основание невозможно, так как им должно быть целое число... Практические со-

* Аналогичный расчет можно найти сейчас во всех учебниках по вычислительной технике.

184

ображения принудили меня выбрать основание 2. Сна­чала мне казалось, что моя идея оригинальна, но впо­следствии выяснилось, что один француз рекомендовал использовать систему счисления с основанием 2 в ме­ханических счетных машинах» *.

Основными арифметическими операциями в машине были сложение и вычитание, а умножение и деление вы­полнялись через них. Кроме того, была еще операция сдвига числа влево и вправо на один разряд, что при использовании двоичной системы счисления равносиль­но умножению и делению на 2. Эти операции реализо­вывались последовательно (поразрядно) с помощью 32 одноразрядных ламповых сумматоров.



- Принципиально новым для счетной техники было использование емкостной регенеративной памяти. За­поминающее устройство представляло собой барабан, вращающийся со скоростью один оборот в секунду. На нем было смонтировано 1632 бумажных конденсатора, по 31 штуке на каждой из 32 дорожек. Конденсаторы располагались внутри барабана, на внешней поверхно­сти которого находились медные контакты. При враще­нии барабана эти контакты коммутировались щетками. Значение двоичного разряда определялось полярностью заряда на конденсаторе, причем при обращении к па­мяти этот заряд менял знак. Если же обращения не про­исходило, то с каждым оборотом барабана заряд на конденсаторе регенерировался (с целью предотвращения утечки). В машине было 2 таких запоминающих ус­тройства. Длительность операции сложения (вычитания)

• Автором этой рекомендации был инженер Р. Вальта (1931). Позднее Леон Куффиньял, известный впоследствии кибернетик, раз­вил эту идею в своей докторской диссертации. Независимо от Ата-насова и примерно в то же время (1934) использовать двоичную си­стему в релейных ЭВМ предложил немецкий инженер К. Цузе.

Применение двоичной системы в вычислительных устройствах обусловлено главным образом удобством реализации элементов с двумя устойчивыми состояниями и экономией оборудования. Пер­вым обратился к этой системе Джон Непер, опираясь при этом не на чисто технические, а на арифметические ее преимущества. В при­ложении к «Рабдологии» он описывает счетную доску, с помошью которой выполняются операции умножения, деления, возведения в квадрат и извлечения квадратного корня в двоичной системе. Вычис­ления в двоичной системе Непер назвал «местной арифметикой» (Arithmeticae localis). По-видимому, это название обосновано тем, что каждому двоичному числу, точнее каждой степени двух, ста­вится в соответствие определенная клетка счетой доски — опреде­ленное место (locus).

185

двух пятидесятиразрядных двоичных чисел определя­лась временем вращения барабанов, то есть составляла одну секунду.



Атанасов и Берри довольно быстро продвигались к своей цели, и уже 15 января 1941 года газета «Де мойн трибюн» сообщала: «Д-р Джон Атанасов, профессор фи-Эйки колледжа Айова, строит электрическую вычисли­тельную машину, которая по принципу своей работы ближе человеческому мозгу, чем любая другая машина. По словам д-ра Атанасова, машина будет содержать более 300 вакуумных ламп и будет использована для ре­шения сложных алгебраических уравнений. Для ее раз­мещения потребуется примерно столько же площади, сколько для большого канцелярского стола. Машина це­ликом выполнена на электрических деталях и будет использована в научных исследованиях. Д-р Атанасов работает над машиной уже несколько лет и закончит

работу примерно через год».

И действительно, весной 1942 года работа над ма­шиной была в основном закончена; не было готово толь­ко периферийное оборудование на перфокартах. Однако в. это время США уже находились в состоянии войны с нацистской Германией, и проблемы военного времени отодвинули на второй план работу над первой ЭВМ. Берри перешел в калифорнийскую корпорацию «Консо-лидейтед инжниринг», а Атанасов принял предложение работать в акустическом отделении военно-морской ла­боратории в Вашингтоне. О проекте забыли, и в 1942 го­ду машину демонтировали.

Но Атанасов нашел достойного продолжателя своего дела. Им был... Джон Моучли! Впервые встретившись с Атанасовым в декабре 1940 года во время конферен­ции Американской ассоциации содействия научному про­грессу в Филадельфии, он проявил столь большой инте­рес к машине, что Атанасов пригласил его посетить Эймс и ознакомиться с уже созданными узлами. Моучли принял предложение и в 1941 году провел несколько дней в колледже Айовы. «Беседы Моучли с Атанасовым и Берри были свободными и открытыми, и никакая важ­ная информация, касающаяся теории машины, ее про­екта, конструкции, применения и работы, не была ута-яна»,— отмечалось в решении миннеаполисского суда.

В письме от 30 сентября 1941 года Моучли спраши­вал Атанасова: «Не будете ли Вы возражать, если я



186

займусь разработкой вычислительного устройства, со­держащего некоторые особенности Вашей машины?.. Ко­нечно, возможна и другая постановка вопроса: если Ваш проект нацелен на получение прав на некоторый круг изобретений, то я бы убедил школу Мура поддер­жать Вас, и мне был бы, таким образом, открыт путь для постройки «калькулятора Атанасова».

Получить патент на машину Атанасову не удалось, но это, видимо, не очень его обеспокоило. К работе над ЭВМ он больше не возвращался. Проработав в военно-морской лаборатории до 1952 года, он основал соб­ственную фирму «Однэнс инжиниринг», которую в 1957-м продал «Аэроджет дженерал корпорейшн», заняв пост вице-президента последней. В 1963 году Атанасов вы­шел на пенсию; в том же году умер Берри, его коллега по работе над ЭВМ.

«Проект Атанасова» стал известен широкой публике лишь в конце 60-х годов в связи с судебным разбира­тельством иска фирмы «Сперри рэнд», приобретшей па­тентные права Моучли и Эккерта, к фирме «Ханиуэлл». Разбирательство, длившееся почти 7 лет (!), заверши­лось судом в Миннеаполисе.

В 1970 году Атанасов по приглашению Болгарской Академии наук посетил родину своих предков и реше­нием Президиума Народного собрания был награжден орденом Кирилла и Мефодия I степени «За выдающий­ся вклад в создание электронных вычислительных ма­шин».

Уточнение обстоятельств рождения первых электрон­ных вычислительных машин отнюдь не умаляет заслуг Моучли и Эккерта. Атанасов одним из первых «нащу­пал» важные принципы организации автоматического электронного вычислителя (и, в частности, использова­ние двоичной системы счисления) и был близок к соз­данию специализированной ЭВМ. Моучли же, з-аимство-вав некоторые идеи Атанасова, смог вместе с Эккертом создать универсальную машину, широко применявшую­ся в практических целях и наглядно продемонстрировав­шую преимущества ЭВМ перед механическими и элек­тромеханическими машинами.

187

ОТ ЭНИАКа ДО ДЖОНИАКа

Работа над ЭНИАКом проходила в обстановке чрез­вычайной секретности.


Не удивительно поэтому, что вы­ дающийся американский математик Джон фон Нейман узнал о ней совершенно случайно. Будучи консультан­том крупнейшей в США Абердинской баллистической ла­боратории, он летом 1944 года встретил на железно­дорожной станции Абердина своего старого знакомого Германа Гольдстайна. В разговоре тот упомянул о ра­ботах Моучли — Эккерта. «Когда Джонни увидел, к че­му мы пришли, он двумя ногами .прыгнул в электрон­ные вычислительные машины»,— вспоминал впоследст­вии Гольдстайн.

Джон фон Нейман родился 28 декабря 1903 года в

Будапеште.

Получив диплом химика в Высшей технической шко­ле Цюриха и степень доктора математики ,в Буда­пештском университете, Джон занимает в 1927 году должность приват-доцента Берлинского, а затем Гам­бургского университетов. В 1930 году, когда полити­ческая обстановка в Европе становится все напряжен­ней, он вместе с матерью и братьями переезжает в США, в Принстон, где в 1931 году назначается профессором местного университета. С 1933 года Джон фон Нейман работает научным сотрудником знаменитого Института перспективных исследований в Принстоне.

Круг научных интересов фон Неймана был необы­чайно широк. Один из его коллег так шутливо объяс­нял причину необычайной одаренности ученого: «Види­те ли, Джонни вовсе и не человек. Но он так долго жил среди людей, что научился прекрасно их имити'

ровать».

. К сожалению, «среди людей» Джон фон Нейман жил не так уж долго—он умер от рака 8 февраля 1957 года.

Вскоре после его смерти американский математик польского происхождения Станислав Улам, в течение четверти века сотрудничавший с фон Нейманом, опуб­ликовал воспоминания о нем. Вот некоторые открывки

из них:

«Друзья Джонни вспоминают его в характерных для него положениях — стоящим около доски или обсуж­дающим научные проблемы в домашней обстановке. Его жесты, улыбка и выражение глаз всегда каким-то обра-

188

зом отражали его мысль или характер обсуждаемой проблемы.


Он был среднего роста, худощавый в моло­дости, а затем быстро располневший, двигавшийся ма­ленькими шажками, небыстро, но иногда со значитель­ным и каким-то беспорядочным ускорением. Улыбка вспыхивала на его лице, как только в задаче проявля­лись черты логического или математического парадок­са...

...Его разговоры по научным вопросам с друзьями могли длиться часами. Здесь никогда не было нехватки в темах, даже если кто-то отклонялся от математи­ческих, проблем. У Джонни был живой интерес к людям, он наслаждался болтовней. Часто казалось, что он со­бирал в своей памяти коллекцию человеческих характе­ров, как будто намеревался провести статистическое ис­следование... Будучи в среде ученых-коллег, он делал блистательные, часто иронические замечания по поводу исторических и социальных явлений, облекал их в ма­тематическую формулировку...

...Я бы сказал, что после науки его больше всего интересовало изучение истории. Его знание древней ис­тории было неправдоподобно детальным...

...Кроме всего прочего, Джонни. был превосходным знатоком языков. Он замечательно помнил школьную латынь и греческий. Кроме английского, он бегло гово­рил по-немецки и французски... немного хуже знал ис­панский...»

Джон фон Нейман часто бывал в Лос-Аламосе, где создавалась атомная бомба, непосредственно участвовал во многих расчетах и давал большое число консульта­ций, сотрудничая с Э. Ферми и многими другими физи­ками-экспериментаторами. Вот что пишет об этом уче­ник и сотрудник Ферми Эмилио Сегре в книге «Энрико Ферми — физик»:

«Ферми был чем-то вроде оракула, к которому лю­бой физик мог обратиться за помощью... Мне помнится, как с фон Нейманом они обсуждали гидродинамические задачи. (Это было чем-то вроде соревнования у доски в кабинете Ферми — кто первый решит поставленную задачу; первым обычно оказывался фон Нейман, кото­рый умел фантастически быстро считать...)

Другим оракулом лаборатории был фон Нейман. Од­нажды один известный физик-экспериментатор и я це­лый день безуспешно ломали голову над задачей, для



189

решения которой нужно было взять некий интеграл. По­ставивший нас в тупик интеграл был написан на доске, когда через приоткрытую дверь нашей комнаты мы уви­дели идущего по' коридору фон Неймана. «Не може­те ли вы помочь нам с этим интегралом?»—спросили мы у него. Фон Нейман подошел к двери, глянул на доску и продиктовал ответ. Мы совершенно остолбенели, не понимая, как это ему удалось сделать...

Оба оракула относились друг к другу с дружбой и восхищением, и общий интерес к компьютерам укреп­лял эту дружбу».

Естественно, что фон Нейман легко мог оценить ог­ромное практическое значение быстродействующих вы­числительных машин и включился в работу над ними.

Он присоединился к группе Моучли — Эккерта тог­да, когда конструкция ЭНИАКа была выбрана. Однако, как у Бэббиджа в процессе работы над разностной ма­шиной возникла идея аналитической, так и в муровской группе до завершения ЭНИАКа родилась идея принци­пиально новой ЭВМ!

Трудно назвать автора этой идеи. По-видимому, она возникла в результате дискуссий трех главных идеоло­гов нового направления —Д. фон Неймана, Г. Гольдстай-на к А. Беркса — впоследствии декана факультета вы­числительной техники Мичиганского университета. Эти ученые изложили основные принципы построения вы­числительных машин нового типа в ставшей теперь классической статье: «Предварительное рассмотрение логической конструкции электронного вычислительного устройства» (1946). Главные положения этой статьи— обоснование использования двоичной системы для пред­ставления чисел и принцип «хранимой программы».

Двоичную систему использовали и создатели релей­ных машин, но это была не «чистая» двоичная систе­ма, а двоично-десятичная или двоично-пятеричная; вы­полнение же арифметических операций происходило, по существу, в традиционной десятичной системе.

Авторы «Предварительного рассмотрения...» сумели отказаться от традиции — они убедительно продемон­стрировали преимущества чисто двоичной системы при выполнении машиной арифметических и логических



операций.

Один из наиболее ощутимых недостатков релейных

машин и ЭНИАКа заключался в способах программного 190

управления ходом вычислений. ЭНИАК, например, не­сколько дней готовили к работе, осуществляя необходи­мые соединения на коммутационной доске, а собствен­но решение задачи длилось всего несколько минут.

Для устранения этого недостатка фон Нейман и его коллеги предложили «принцип хронимой программы», в соответствии с которым программа, как и исходные числовые данные, вводилась и хранилась в памяти ма­шины. Из памяти отдельные команды извлекались в устройство управления, где их содержание декодирова­лось (расшифровывалось) и использовалось для пере­дачи чисел из памяти в арифметическое устройство, выполнения операций над ними и отсылки результата обратно в память. Команды предварительно вводились в последовательные регистры памяти и выполнялись в порядке очередности до тех пор, пока не встречалась команда перехода (условного или безусловного), на­правлявшая ход вычислительного процесса по одному из нескольких возможных путей. Такой подход позво­лял интерпретировать команды как числа и, следова­тельно, давал возможность осуществлять арифметичес­кие и логические операции над ними, автоматически (без вмешательства программиста) изменять и модифи­цировать их в процессе решения задачи.

Наряду с обоснованием использования двоичной си­стемы и «принципа хранимой программы» статья содер­жала ряд важных рекомендаций по конструированию машин и методике программирования.

Основываясь на «Предварительном рассмотрении...», муровская группа начала в 1945 году работу над «Электронной вычислительной машиной с дискретными переменными», сокращенно ЭДВАК. Однако вскоре группа распалась: фон Нейман и Гольдстайн уехали в Принстон, Беркс — в Мичиган, а Моучли и Эккерт ор­ганизовали собственную компанию по производству ЭВМ. Поэтому ЭДВАК был закончен лишь в 1950 го­ду — на год позже, чем английская машина ЭДСАК, ко­торая оказалась, таким образом, первой в мире вычи­слительной машиной с хранимой программой.


Эта ма­ шина была построена под руководством профессора М. Уилкса в Кембриджском университете — Alma mater Чарлза Бэббиджа! Она имела запоминающее устрой­ство на ртутных линиях задержки емкостью в 512 чисел по 34 двоичных разряда в каждом. Числа представля-

г91

лись в памяти последовательностью непрерывно циркули­рующих импульсов, что обусловливало последовательный характер выполнения машинных операций. Сложение занимало у ЭДСАКа 0,07 миллисекунды, умножение — 8,5 миллисекунды (1 миллисекунда = Ю-3

секунды), ввод данных в машину производился с помощью пер­фоленты, вывод — с помощью пищущей машинки.

Вслед за ЭДСАК и ЭДВАК в первой половине 50-х годов появляется множество других ламповых машин,

«хороших и разных».

В США Гарвардская вычислительная лаборатория в марте 1950 года закончила работу над ЭВМ «Марк III». Главной особенностью машины было наличие магнит­ных барабанов и лент в качестве памяти и устройство ввода *. В «Марк III» использовался принцип «храни­мой программы». -

Новоявленная фирма «Эккерт—Моучли компьютер

корпорейшн», которая, впрочем, была вскоре проглоче­на другой, более мощной, начала свою деятельность с создания БИНАКа. Это машина наряду с ЭДВАКом была одной из первых американских машин, работав­ших в двоичной системе счисления. Затем была построе­на ЮНИВАК (1951)—машина последовательного дей­ствия, с «хранимой программой», с магнитной лентой в качестве устройства ввода и ртутными линиями задерж­ки в качестве памяти. ЮНИВАК был первой машиной, способной обрабатывать как чисто числовую, так и ал­фавитную информацию. Кроме того, это была первая ЭВМ, созданная не по специальному заказу, а для сво­бодной продажи.

В начале 50-х годов к работам над вычислительны­ми машинами приступило Национальное бюро стандар­тов США. Результатом этих работ явились машины СЕАК, ДИСЕАК, а затем СВАК. Особенность их за­ключалась в том, что они имели динамические переклю­чательные элементы.

Пожалуй, наибольшее влияние на развитие вычисли­тельной техники 50-х годов оказала деятельность прин-стонской группы.


Перейдя в Институт перспективных ис­следований, Джон фон "Нейман не утратил интереса к

* Впрочем, здесь Г. Айкен должен, вероятно, уступить пальму первенства англичанам Кэт и Эндрю Бут, использовавшим магнит­ный барабан в небольшой электронной машине Лондонского уни­верситета (1947).

192

ЭВМ. Под его руководством фирма «Рэнд корпорейшн» построила машину ИАС, в которой в качестве .памяти использовалась электронно-лучевая трубка (трубка Вильямса), допускавшая очень быструю запись и счи­тывание двоичной информации. Это, в свою очередь, позволило применить в машине параллельное арифмети­ческое устройство; фон Нейман и Гольдстайн разработа­ли целесообразные приемы программирования для ИАС, в частности предложили использовать блок-схемы про­грамм. Вслед за ИАСом появились другие машины «принстонского типа», в частности ДЖОНИАК, назван­ная в честь фон Неймана, и, наконец, «Вихрь» — наибо­лее быстродействующая ЭВМ середины 50-х годов. Эта машина выполняла в секунду около 330 тысяч сложений и 60 тысяч умножений. «Вихрь» замечателен еще и тем, что в нем, по предложению Дж. Форрестера, было впервые успешно, опробовано (1952) магнитное запоми­нающее устройство на ферритовых сердечниках, кото­рое получило впоследствии повсеместное применение в качестве быстродействующего оперативного запоминаю­щего устройства.

ЕСТАТИСТИЧЕСКИЙ ИНЖЕНЕР»

Вооруженные карандашом и бумагой или в луч­шем случае суммирующей машиной американ­ские статистики прошлого века испытывали

острую необходимость в автоматизации длитель­ной, утомительной и однообразной работы по обработке «Эвереста данных» — переписи в США проводятся каж­дые 10 лет. Именно здесь применил свои незаурядные способности изобретателя сын четы немецких эмигран­тов Германн Холлерит.

Он родился 29 февраля 1860 года и умер 17 ноября 1929 года. В детстве Германн ничем не отличался от своих сверстников, разве только особой ненавистью к грамматике. Чтобы не присутствовать на этих уроках, он выпрыгивал из окна второго этажа и убегал домой. В 1919 году знаменитый изобретатель мистер Г. Холле­рит скажет: «Жизнь слишком коротка, чтобы правильно писать», но за 50 лет до этого родители вынуждены бы­ли забрать его из школы.

Воспитание Германна было доверено пастору мест­ной лютеранской церкви, который, видимо, сумел с этим справиться. Холлерит окончил Торную школу при Ко­лумбийском университете и был принят на работу в статистическое управление при министерстве внутренних

дел США.

Случай свел его с доктором Дж. Биллингсом, воз­главлявшим работы по составлению сводных данных. Однажды некая юная мисс обратила внимание на строй­ного черноволосого юношу, с энтузиазмом поглощав­шего в министерском буфете салат из цыплят, и при-

8*

163

гласила его отведать цыплячий салат, приготовленный ее матерью. Юная мисс была дочерью доктора Биллинг-са, а юный любитель цыплят — Германном Холлеритом. Приглашение было с благодарностью принято, и, как впоследствии вспоминал Холлерит, за обеденным столом хозяин дома обмолвился о том, что, вероятно, возможно построить машину, которая чисто механически выпол­няла бы утомительную работу клерков его оффиса.

Голливудского развития «история с салатом» не по­лучила: мисс Биллинге не вышла замуж за Холлерита. Но слова шефа департамента сводных данных застави­ли 21-летнего Германна надолго задуматься.

В 1882 году он принял должность преподавателя ма­шиностроения в Массачусетском технологическом ин­ституте, где и начал разрабатывать «машину для 'пере­писи населения». Преподавательская деятельность Хол-лериту вскоре наскучила, и он перешел в Вашингтонское бюро патентов. Здесь у Холлерита было больше време­ни для занятий машиной; кроме того, знание патентного права для изобретателя оказалось небесполезным. В те­чение 1884—1889 годов Холлерит получил свои четыре основных патента на перфокартные машины, к которым впоследствии прибавилось еще 30.

Первоначально он предполагал использовать в каче­стве носителя информации бумажную ленту с пробиты­ми в ней соответствующим образом отверстиями (пер­фоленту). Но для большого количества данных работа с лентой оказалась затруднительной: лента часто рва­лась и требовала перемоток для отыскания нужных све­дений.

Удачному решению помог случай. Однажды Холле­рит обратил внимание на железнодорожного кондукто­ра, который с помощью ручного компостера заносил в какой-то бланк сведения о пассажирах. У него возникла идея разработки перфокарты, на которую могли быть нанесены в виде отверстий обрабатываемые данные и которая была бы более удобной «пищей» для машины, нежели лента. Неизвестно, был ли знаком Холлерит с идеями Жаккара и Бэббиджа, но то, что'он предложил, было, по существу, повторением, пройденного. Однако на «носителе информации» сходство кончалось. Все ос­тальное оборудование Холлерита: простой пробойник (перфоратор), сложный пробойник, сортировальная ма­шина и табулятор — было оригинальным.

164

Основная идея Холлерита состояла в том, чтобы пред­ставить подлежащие обработке данные отверстиями в фиксированных местах перфокарты и затем либо под­считать отверстия на всех перфокартах, либо рассорти­ровать перфокарты по тому же принципу.

Первые перфокарты (85/8 Х 3'/4 дюйма) имели 6 ря­дов по 32 позиции. Перфорация осуществлялась вручную на пробойнике, состоящем из чугунного корпуса с при­емником для карты и собственно пробойника.


Над при­емником помещалась пластинка с несколькими рядами отверстий; при нажиме рукоятки пробойника над одним из них карта под пластинкой пробивалась нужным об­разом. Сложный пробойник пробивал на группе карт общие данные одним нажатием ручки.

Сортировальная машина представляла собой несколь­ко ящиков с крышками. Карты продвигались вручную между набором подпружиненных штырей и резервуара­ми, наполненными ртутью. Когда штырь попадал в отверстие, он касался ртути и замыкал электрическую цепь. При этом приподнималась крышка определенного ящика, и оператор опускал туда карту.

Табулятор работал аналогично сортировальной ма­шине: число обнаруживаемых отверстий подсчитывалось счетчиком. Каждый счетчик имел циферблат со стрел­кой, которая перемещалась на единицу шкалы после

каждого отверстия.

Система Холлерита была опробована в 1887 году при составлении статистики смертности в Балтиморе. Затем в 1896 году перфокартные машины были использованы во время очередной переписи населения, сократив время обработки данных почти в четыре раза.

В 1890 году Холлерит получил степень доктора фи­лософии от Колумбийского университета и несколько американских научных наград, а спустя три года его «электрический табулятор» был награжден бронзовой медалью Всемирной выставки в Париже.

В 1896 году Холлерит организует компанию табуля­торов, которая начинает серийный выпуск машин. Они . проникают в Австрию, Норвегию, Швейцарию, Англию;

были они куплены и русским правительством. Постепен­но расширяется сфера их применения: сельскохозяй­ственная перепись, железнодорожная статистика, начис­ление заработной платы и учет материалов на крупных предприятиях и т. д.

165

Между тем Холлерит продолжает совершенствовать свои машины и делает ряд новых изобретений. В 1902 го­ду он создает автоматический табулятор, в котором карты подавались не вручную, а автоматически, и мо­дернизирует свою сортировальную машину. Спустя 6 лет Холлернт предлагает конструкцию сумматора, которая оказалась столь удачной, что ее использовали впослед­ствии во многих счетно-аналитических машинах.



Сумматор управлялся картами, а наличие отверстий в них обнаруживалось контактными щетками. Цифро­вые колеса счетчика сумматора поворачивались через зубчатые зацепления от непрерывно вращающегося ва­ла, который нес на себе скользящие кулачковые муфты, управляемые электромагнитами. Когда под контактной щеткой оказывалось отверстие, замыкалась электричес­кая цепь соответствующего электромагнита, и он вклю­чал муфту, которая подсоединяла цифровое колесо к вращающемуся валу; содержимое счетчика в данном разряде увеличивалось на число, пропорциональное уг­лу поворота колеса. Все муфты автоматически выключа­лись при прохождении под щетками ряда «синхронизи­рующих отверстий». Передача десятков осуществлялась в два приема, примерно так же, как и в разностной ма­шине Бэббиджа.

В 1910—1920 годах появляется ряд других компаний по производству счетно-аналитических машин: в США — «Компания счетных машин Пауэрса»; во Франции — «Компания машин Бюлля», основанная норвежским ин­женером Фредериком Бюллем, который завещал все свои многочисленные патенты норвежскому-институту рако­вых исследований. Наличие конкурентов вынудило Хол-лерита в 1911 году продать свою компанию, которая, слившись с другими, образовала впоследствии между­народную корпорацию но производству вычислительных машин IBM.

Работы Холлерита подготовили дальнейшее развитие перфокартой техники на промышленной основе: в 1913 году появляется «печатающий табулятор» и «на­капливающий табулятор» — разновидность специализи­рованной суммирующей электромеханической машины;

в 1921 году к табулятору была присоединена коммута­ционная доска, позволявшая «направлять» в определен­ный регистр результат считывания с соответствующего столбца перфокарты; в 1931 году был изобретен вычи-

t6&

слительный (или множительный) перфоратор, а в 1936 году—алфавитно-цифровые перфокартные маши­ны; наконец в 1946 году были созданы первые электрон­ные счетно-аналитические машины.



Счетно-аналитические машины в настоящее время очень широко применяются для механизации учета, при обработке различных статистических данных и т. п. Ком­плект современных счетно-аналитических машин содер­жит перфораторы, сортировальные машины и табулято­ры. Они автоматически выполняют именно ту работу, которую предназначил им в свое время Холлерит.

В 1895 году Холлерит выступал с лекциями о своих машинах в Европе. В Берне он был представлен собрав­шимся как «статистический инженер». «Я вовсе не удив­люсь, если это определение не станет общепринятым,— писал Холлерит жене.— Но если все же в будущем это случится, я буду счастлив от того, что был первым <ста-тистическим инженером».

Он действительно им был.

НАСЛЕДНИК ИЗ ДЕПАРТАМЕНТА МОРСКОГО КАЛЕНДАРЯ

Работа Хадсона по применению счетных машин для научных расчетов, о которой мы упоминали в предыду< щей главе, не нашла отклика среди специалистов-вычи­слителей. Основные научные вычисления, в частности со­ставление таблиц, практически всю первую треть наше­го столетия велись вручную. Первые энергичные попыт­ки механизации, а затем и автоматизации табулирова­ния связаны с именем Комри, астронома и вычислителя, которого заслуженно следует считать прямым наслед­ником Бэббиджа в XX веке.

Лесли Джон Комри родился в 1893 году в Новой Зе­ландии, на ферме своего отца, выходца из Шотландии. Закончив Оклендский университетский колледж в Ан­глии, он в 1916 году становится магистром химии. Не­смотря на свою частичную глухоту, Комри добровольцем участвует в первой мировой войне в составе новозеланд­ского экспедиционного корпуса и в боях теряет ногу.

После войны Комри решает заняться астрономией и поступает в колледж св. Иоанна в Кембридже. В 1924 году он получает степень доктора философии по астрономии, а с 1925 года работает в департаменте мор-

ского календаря, совсем недолго — рядовым сотрудни­ком, затем—заместителем заведующего, с 1930 по 1936 год — заведующим департаментом.



Ознакомившись с работами Бэббиджа и Хадсона, Комри вознамерился механизировать табулирование, ко­торое^ составляло основную часть деятельности сотруд­ников департамента. В 1928 году он использует счетную машину для табулирования функций с постоянными вто­рыми разностями. В 1931 году с помощью машины «Бэр-роуз» Комри вычисляет и печатает семизначные и вось­мизначные таблицы основных тригонометрических функ­ций с шагом в одну секунду дуги.

В том же 1931 году Комри обращается к английско­му правительству с настоятельной просьбой о финанси­ровании работ по созданию разностной машины. Ему повезло больше, чем Бэббиджу, да и 100 лет прошли, видимо, не зря: согласие правительства было получено всего лишь через два года, и уже к концу 1933 года раз­ностная машина «Нейшнл» была построена. Это была • первая английская разностная машина (построенная в 1859 году машина Донкина была копией шведской ма­шины Шютцев).

Машина «Нейшнл» могла табулировать с точностью до 13 знаков функции с постоянными шестыми разно­стями. Это значит, что построенная через 100 лет после Бэббиджа машина имела меньшие возможности, чем запроектированная Бэббиджем!

Благодаря усилиям Комри к середине 30-х годов в Англии применялись для научно-технических расчетов около 15 различных счетных машин. Ему же принадле­жит инициатива успешного использования для этих це­лей счетно-аналитических машин Холлерита.

Сравнивая жизненные и творческие пути Бэббиджа и Комри, можно заметить, что между ними было много общего. Даже характеры их были схожи. Вот что писал, например, о Комри близко знавший его английский уче­ный Садлер: «Гордый, чувствительный, склонный быть нетерпимым и критиковать других, он не мог понять и простить недооценки его работ теми, кто не обладал его энергией, рвением и доскональностью... Но это лишь одна сторона; пунктуальный во всем, он необычайно щедро отдавал свое время и энергию, когда речь шла о помощи другим...»

168

В 1936 году Комри основывает собственную фирму, специализирующуюся на выполнении сложных научных расчетов.


В годы войны (1939—1945) фирма выполнила большое число научно-технических расчетов, в том чи­сле и военного характера, по прямым заданиям англий­ского правительства.

Напряженная работа сказалась на здоровье Комри:

в 1947 году он лишился речи, а спустя три года, в 1950 году, умер.

Комри хорошо знал и высоко ценил работы Бэббид­жа и постоянно упоминал их в своих статьях. В 1944 го­ду он опубликовал в английском научном журнале «Ней-чур» статью, посвященную описанию одной из первых в мире автоматических цифровых вычислительных ма­шин — машины «Марк I», созданной группой американ­ских инженеров под руководством Говарда Айкена. Статья называлась «Мечта Бэббиджа сбылась».

Часть IV

...и, наконец, компьютер...

К 2... году, в эпоху сплошной компьютеризации, скромный клерк, герой научно-фантастического рассказа А. Азимова сОсознан-ное могущество», обнаруживает, что операцию умножения можно выполнить без вычислительной машины, и изобретает таблицу умно­жения и способ перемножения многозначных чисел. Жизнь, однако, опережает самые дерзкие предвидения фантастов: уже в начале 70-х годов один американский журнал сообщал о езабастовке» то­кийских школьников, они потребовали вместо обучения письменному счету ввести обучение работе на карманных миникомпьютерах. А ведь еще каких-нибудь 36—40 лет назад не было ни термина, ни самих компьютеров...

НЕДОЛГИЙ ВЕК РЕЛЕЙНЫХ МАШИН

Бывало нечто, о чем говорят: Смотря, вот это ново, но это было уже в веках, бывших прежде нас.

сЭкклезиаст», 1, 10

МЕЧТА БЭББИДЖА СБЫЛАСЬ»

В   1937 году американский физик Говард Гатуэй Айкен начал работать в Гарвардском универ­ситете над тезисами своей диссертации. Айкену было около сорока — возраст, не типичный для диссертанта. Нетипичным был и его путь в науку.

Закончив военно-техническую школу в Индианопо-лисе, Айкен поступил в Висконслнский университет, где в 1923 году получил степень бакалавра в области электротехники. Но еще в 1919 году, будучи студентом, Айкен начал служить в Мэдисонской газовой компании, специализируясь на разработке и исследовании гене­раторов сильных токов.


Добившись некоторых успехов, он в 1928 году перешел в фирму «Вестингауз». Но мо­лодого инженера тянуло к «основам науки» — матема­тике и физике, и в 1931 году он снова становится сту­дентом, на этот раз Чикагского университета. В следу­ющем году, окончательно порвав с Вестингаузом, он переходит в Гарвард, где завершает свое научное обра­зование.

Теоретическая часть диссертации Айкена содержала решение так называемых нелинейных обыкновенных дифференциальных уравнений. Чтобы сократить вычи­слительную работу, Айкен начал придумывать неслож­ные машины для автоматического решения частных за­дач, например для вычисления полиномов. В конце кон­цов он пришел к идее автоматической универсальной вычислительной машины, способной решать широкий круг научно-технических задач.

17U

Фирма IBM, согласившаяся финансировать созда­ние машины, выделила в распоряжение Айкена четырех инженеров. Работа продолжалась около пяти лет, и в августе 1944 года была закончена и передана Гарвард­скому университету «Вычислительная машина с автома­тическим управлением последовательностью операций» (АСКК), известная под названием «Марк I».

Замечательно, что ее автором был человек, широтой своих интересов — инженер, математик, физик,— напо­минавший Чарлза Бэббиджа. С идеями великого англи­чанина Айкен познакомился случайно, спустя три года после начала работы над «Марк I». Пораженный пред­видением Бэббиджа, он писал: «Живи Бэббидж на 75 лет позже, я остался бы безработным!»

В «Марк I» использовались механические элементы для представления чисел и электромеханические — для управления работой машины. Как и в аналитической ма­шине, числа хранились в регистрах, состоящих из де-сятизубых счетных колес. Каждый регистр содержал 24 колеса, причем 23 из них использовались для пред­ставления числа, а одно — для представления его зна­ка. Регистр имел механизм передачи десятков и поэто­му использовался не только для хранения чисел; нахо­дящееся в одном регистре могло быть передано в другой регистр, и добавлено к находящемуся там числу (или вычтено из него).



Эти операции выполнялись следующим образом. Че­рез счетные колеса, образующие регистр, проходил не­прерывно вращающийся вал, причем любое колесо с помощью электромеханических переключателей могло быть присоединено к этому валу на время, составляю­щее некоторую часть периода его оборота. К каждому колесу присоединялась щетка (считывающий контакт), которая при вращении колеса пробегала по неподвиж­ному десятисегментному контакту. Это позволяло по­лучить электрический эквивалент цифры, хранящейся в данном разряде регистра. Для выполнения операции суммирования устанавливались такие соединения меж­ду щетками первого регистра и механизмом переключе­ния второго регистра, что колеса последнего связыва­лись с валом на часть периода оборота, пропорциональ­ную цифрам, находящимся в соответствующих разрядах первого регистра. Все переключатели автоматически вы­ключались в конце фазы сложения, занимавшей не более

172

половины периода оборота. Таким образом, механизм суммирования, по существу, не отличался от суммато­ров холлеритовских табуляторов. Регистры были снаб­жены системой сквозного переноса, аналогичной пред­лагавшейся Бэббиджем.

Всего в «Марк I» было 72 регистра и, кроме того, дополнительная память из 60 регистров, образованных механическими переключателями. В эту дополнительную память вручную вводились константы — числа, которые не изменялись в процессе вычислений *.

Умножение и деление производились в отдельном устройстве. Кроме того, машина имела встроенные ре­лейные блоки для вычисления функций sin x, 10я и log x. Скорость выполнения арифметических операций в среднем составляла: сложение и вычитание — 0,3 се­кунды, умножение—5,7 секунды, деление—15,3 секун­ды. Таким образом, «Марк I» был «эквивалентен» при­мерно 20 операторам, работающим с ручными счетны­ми машинами.

Работой «Марк I» управляли команды, вводимые с помощью перфорированной ленты. Каждая команда ко­дировалась посредством пробивки отверстий в 24 колон­ках, идущих вдоль ленты, и считывалась с помощью кон­тактных щеток.


Совокупность электрических сигналов, полученных в результате «прощупывания» позиций дан­ ного ряда, определяла действие машины на данном ша­ге вычислений.

После завершения операции лента сдвигалась, и под контактные щетки попадал следующий ряд отверстий. В одной перфоленте Айкен объединил два типа бэббид-' жевских перфокарт — операционные карты и карты пе­ременных.

Не останавливаясь на вопросах программирования для «Марк I», отметим лишь, что в первом варианте си­стемы команд этой машины отсутствовала важная ко­манда условного перехода, предложенная автором ана­литической машины. Она была включена в систему ко­манд «Марк I» позднее, возможно, вследствие знаком­ства Айкена с работами Чарлза Бэббиджа.

В качестве устройств вывода Айкен использовал пи­шущие машинки и перфораторы. «Марк I» содержал все

* Еще раз подчеркнем широту замыслов Бэббиджа: «Марк I» содержал 142 запоминающих регистра, а аналитическая машина — 1000.

173

основные блоки аналитический машины: устройства вво­да и вывода, устройство управления, память («склад») и арифметическое устройство («мельница»).

«Мечта Бэббиджа сбылась!»

Вслед за пуском «Марк I» гарвардская группа, офор­мившаяся в вычислительную лабораторию университета во главе с все тем же Айкеном, начала работу над «Марк II». В этой машине для запоминания чисел, вы­полнения арифметических операций и операций управле­ния должны были использоваться электромеханические реле. Законченная в 1947 году «Марк II» содержала око­ло 13 000 таких реле и была, таким образом, чисто ре­лейной вычислительной машиной.

Числа в «Марк II» представлялись в форме с пла­вающей запятой, то есть в виде а-10 , где а содержит до 10 значащих цифр, а порядок в заключен в преде­лах —15 s$ в ^ 15.

Каждая десятичная цифра представлена в двоичной форме и хранится в группе из четырех реле.

В двоичной системе счисления используются две циф­ры—0 и 1, и любое число поэтому представляется как Последовательность нулей и единиц.


Например, число 53 в двоичной системе выглядит как 110101. Широкое ис­пользование двоичной системы в вычислительной тех­нике обусловлено существованием простых технических аналогов двоичной цифры — электромеханических реле и электронных триггеров, которые могут находиться в одном из двух устойчивых состояний. Тогда одному из них можно поставить в соответствие 0, а другому—1. Нетрудно видеть, что для представления одной десятич­ной цифры потребуется 4 двоичных разряда (скажем, цифра 9 выглядит как 1001). В «Марк II» используется не чисто двоичное, а двоично-десятичное представление чисел, поэтому для представления десятиразрядной де­сятичной мантиссы требуется 4 Х 10 двоичных разрядов (и реле соответственно). Еще 4 реле идут на представ­ление показателя и 2 реле используются для хранения знака мантиссы и показателя. Таким образом, каждый из 100 регистров машины содержит 46 реле.

Для ввода чисел в регистр и вывода их (на эти опе­рации уходит примерно 0,033 секунды) используется еще 16 реле. Короткие арифметические операции выполняют­ся в сумматоре, который в отличие от «Марк I» отделен от памяти. Время выполнения операций сложения и вы-

174

читания занимает примерно 0,125 секунды. Умножение выполняется в отдельном устройстве и требует в сред­нем 0,25 секунды, а операция деления заменена опера­цией вычисления приближенных значений обратных ве­личин. В машине предусмотрены специализированные устройства для вычисления функций 10*, cos x, sin x, log x. Так же как в «Марк I», для управления машиной используется перфолента, а вывод результатов осу­ществляется с помощью печатающих механизмов.

ГЛУБИНА СОЛОДА

В 1654 году англичанин Роберт Биссакер предложил конструкцию прямоугольной логарифмической линейки, сохранившуюся в принципе до нашего времени. Его ли­нейка состояла из трех самшитовых планок длиной око­ло 60 см; две внешние удерживались вместе медной оп­равкой, а третья (движок) свободно скользила между ними. Каждой шкале на неподвижных планках соответ­ствовала такая же на движке. Шкалы имелись на обеих сторонах линейки.

Аналогичную конструкцию предложил в 1657 году независимо от Биссакера лондонский учитель математи­ки Сет Патридж.

Важные усовершенствования в конструкцию прямо­угольной логарифмической линейки внес в 1683 году Томас Эверард, механик и налоговый чиновник. Его линейка, предназначавшаяся главным образом для опре­деления объемов различных сосудов и емкостей, состоя­ла из корпуса и двух движков, которые перемещались в пазах на лицевой и тыльной сторонах корпуса (рис. 9).

25

Эверард реализовал идею Уингеита: поместил на линейке двой­ные и тройные шкалы для возведения чисел в квадрат и куб, извле­чения квадратного и кубического корней. Он же впервые нанес на шкалы линейки «особые точки», отмечающие числа, часто встречаю­щиеся в вычислениях: Si (0,707) — сторона квадрата, вписанного в круг диаметра /; Se (0,886) — сторона квадрата, равновеликого та­кому кругу; С (3,14) —длина окружности того же круга; W (231) — объем стандартного галлона вина в кубических дюймах; MB (2150,42) —объем стандартного бушеля солода и, наконец, А (282) — объем стандартного галлона эля. Эверард впервые применил также обратную шкалу, которая позволяла находить глубину различных бочонков стандартного объема. (В соответствии с назначением ли­нейки речь шла обычно о глубине бочонка, вмещающего бушель со­лода. Отсюда и наименование шкалы MD — malt depth — глубина солода.)

Обратная шкала была-помещена Эверардом на не­подвижной части линейки. В 1797 году известный ан­глийский химик У. Волластон предложил сделать обрат­ной одну из двух шкал движка.
А еще через 100 лет французский математик А. Бегин поместил ее на движ­ке между двумя шкалами. Здесь она пребывает и по­ныне.

Линейка Эверарда предназначалась главным обра­зом для определения объема различных сосудов. Универ­сальная же логарифмическая линейка, пригодная для выполнения любых инженерных расчетов, была скон­струирована в 1779 году выдающимся английским ме­хаником Дж. Уаттом. О.на получила название «сохо-ли-нейки», по имени местечка близ Бирмингема, где рабо­тал Уатт (рис. 11).

В книге Дж. Фарея «Трактат о паровой машине» (1827) читаем: «М-р Уатт использовал логарифмические шкалы, нанесенные на линейку, для вычислений, относя­щихся к паровым машинам. Подобные инструменты дав­но использовались метрологами, сборщиками налогов и плотниками, но они были весьма грубо и неточно вы­полнены и требовали улучшений для того, чтобы их могли использовать инженеры. М-р Уатт и м-р Соутерн (математик, работавший с Уаттом.—Авт.) расположи­ли ряд шкал на линейке весьма разумным образом и пригласили опытнейших специалистов для градуировки первого образца, с которого затем- были сняты копии. Впоследствии эти линейки были переданы мастерам и старшим рабочим, благодаря которым преимущества вычислений с помощью логарифмических линеек стали известны инженерам других фабрик».

26

Сведения об этой линейке проникли и в Россию. Опи­сание «сохо-линейки» на русском языке было составле­но «корпуса горных инженеров майором Дмитриевым», выпустившим в 1837 году «Наставление к употреблению числительной линейки КолЬардо» (по имени француз­ского механика, организовавшего в Париже выпуск ло­гарифмических линеек). Это первая публикация на рус­ском языке, относящаяся к логарифмическим линейкам.

КАК ПОЯВИЛСЯ «БЕГУНОК»

Немногим известно, что идея «бегунка» — неотъемле­мого элемента современной линейки — была высказана

великим Ньютоном.

24 июня 1675 года секретарь лондонского Королев­ского общества Генри Ольденбург писал Лейбницу:



« Мистер Ньютон находит корни уравнений с помощью логарифмических шкал, расположенных параллельно на равных расстояниях друг от друга. Для решения куби­ческого уравнения достаточнр трех различных шкал, для уравнения четвертой степени — четырех».

Наиболее полное описание метода Ньютона содер­жится в книге Дж. Уилсона «Математические трактаты покойного Бенджамена Робинса», изданной в 1761 году

в Лондоне.

Пусть требуется решить кубическое уравнение ax + Ъу?-

+ сх9 == == т: Расположим параллельно четыре логарифмические шкалы, при­чем две первые АВ и CD являются одинаковыми, шкала EF—двой­ная, а шкала GH — тройная. Шкала АВ неподвижна, а остальные могут смещаться по самим себе влево или вправо.

Проведем линию LM

перпендикулярно шкалам (рис. 10). Она пересечет две верхние шкалы в точках, соответствующих некоторому числу N; на шкале EF пересечение будет соответствовать числу N\ а н-а шкале GH — числу N^. Если сдвинуть теперь шкалу CD так, чтобы под точкой А находилась отметка а,

то линия LM пересечет­ся с этой шкалой в точке a/V. Аналогичными сдвигами можно по­лучить остальные произведения, входящие в левую часть уравнения.

Если число N является корнем уравнения, то сумма чисел на трех сдвинутых шкалах будет равна т. Поэтому алгоритм решения корня кубического уравнения сводится к смещению линии LM парал­лельно самой себе до тех пор, пока сумма отметок на шкалах CD, EF и GH не сделается равной т. Отрезок AL

будет при этом со­ответствовать искомому корню уравнения. Легко понять, что ли-' ния LM играет здесь роль «бегунка».

Но физически — как элемент логарифмической ли­нейки — «бегунок» появился лишь спустя сто лет, когда

27

Джон Робертсон, преподаватель Королевской матема­тической школы в Портсмуте, а затем библиотекарь лон­донского Королевского общества, предложил собствен­ную линейку, предназначенную для навигационных рас­четов. На одной ее стороне помещались равномерные, а на другой — логарифмические шкалы.Вдоль этой сторо­ны двигался «индекс» — тонкая медная пластинка, с по­мощью которой можно было считывать соответствующие друг другу числа на различных шкалах линейки.

ЭЛЕКТРОННЫЙ МОЗГ

Английские инженеры шли вровень со своими аме­риканскими коллегами, даже кое в чем и их опережая. Так, электронно-лучевая трубка, в которой двоичная ин­формация запоминалась в виде электростатического за­ряда на поверхности экрана, была предложена сотруд­ником Манчестерского университета Уильямсом. Кроме того, в манчестерской ЭВМ, получившей название «MADAM», был впервые применен так называемый ин­дексный регистр, облегчавший преобразование команд в процессе решения задач и ставший обязательным эле­ментом последующих вычислительных машин.

Одним из руководителей проекта «MADAM» был вы­дающийся английский математик Тьюринг, ранее актив­но участвовавший в создании машины АКЕ (1950) На­циональной физической лаборатории.

Алан Матисон Тьюринг родился 23 июня 1912 года в Лондоне.

В 6 лет он самостоятельно научился читать, писать и считать, в 11 —ставил вполне грамотные химические опыты, пытаясь извлечь йод из водорослей; 15-летним

193

подростком с карандашом в руках изучал теорию отно­сительности Эйнштейна. «Я думаю, он будет мате­матиком,— писал его школьный учитель.— Такие уче­ники, как он, встречаются один раз в 200 лет». Алан действительно поступил на математический факультет одного из колледжей Кембриджского университета и вскоре после его окончания, в 1937 году, опубликовал статью «О вычислимых числах», принесшую ему миро­вую известность.

Доктор Робин Ганди вспоминал: «В течение первых лет своей научной деятельности, он (Тьюринг) занимал­ся рядрм вопросов, включавших теорию чисел и кван­товую механику, и начал строить машину для вычисле­ния Римановой дзета-функции. Интерес к вычислениям привел его к мысли о целесообразности рассмотрения вопроса — какого рода процессы могут быть выполнены машиной: он описал «универсальную» машину, которая, будучи снабжена соответствующими правилами пове­дения, может имитировать поведение любой другой ма­шины: он, таким образом, оказался в состоянии дать точ­ное определение «вычислимости» и показать, что есть математические задачи, решение которых «не вычисли­мо» в этом смысле.
Статья, содержавшая эти результа­ты, представляет собой типичный тьюринговский метод:

начав с основных принципов и используя конкретные примеры, он развивает абстрактную теорию, имеющую характер всеобщности».

Конечно, общепринятый в наше время термин мате­матической логики «машина Тьюринга», в известном смысле синоним понятия алгоритма,— всего лишь аб­страктное понятие. Однако сам факт существования это­го термина, такой «всеобщей машины», по словам аме­риканского ученого М. Дэвиса, «укрепил уверенность тех, кто работает над созданием цифровых машин, что можно сконструировать... универсальную... машину, для которой может быть запрограммирована... любая зада­ча, которая могла бы быть запрограммирована для лю­бой мыслимой, но вполне определенной цифровой вы­числительной машины».

После занятий математической 'логикой в аспиранту­ре Принстонского университета Алан Тьюринг защитил в 1938 году докторскую диссертацию и, отказавшись остаться ассистентом Джона фон Неймана, возвратился в Англию, где стал преподавателем кембриджского Кинг.

194

колледжа. В памяти близко знавших его людей, Тью­ринг остался добрым, чудаковатым человеком, любим­цем детей, с которыми он, будучи холостяком, мог во­зиться часами. Профессор Дж. Джефферсон вспоминал:

«Я помню, как пришел ко мне он домой поздним вече­ром поговорить с профессором Дж. 3. Юнгом и со мной... Я тревожился о нем, так как он был голоден и приехал на своем велосипеде в сильный дождь без фу­ражки или шляпы. После полуночи он отправился домой, хотя до него было миль пять или около того, и лил все тот же зимний дождь. Физические неудобства заботили его столь мало, что он никак не мог понять, почему мы обеспокоены его состоянием, и отвергал всякую по­мощь. Казалось, что он жил в другом и слегка отлич­ном от нашего, человеческого, мире...»

Во время войны Тьюринг работал в Британском де­партаменте связи, выполняя ряд расчетных и теорети­ческих работ военного характера.

Начиная с 1946 года, Тьюринг занимается вопросами построения практических вычислительных машин, не оставляя в стороне и теоретических вопросов науки. Он проводит параллель между работой мозга и действиями вычислительной машины и пишет знаменитую статью «Может ли машина мыслить?», которая вызвала бур­ные дискуссии *.

8 июня 1954 года Алан Тьюринг был найден мертвым в постели. Врачи установили самоубийство — отравление цианистым калием. Многие друзья ученого, как и его мать, не поверили судебно-медицинскому вертикту, счи­тая, что эта смерть — следствие несчастного случая:

«Как может столь энергичный ум быть остановленным смертью?»

Этот гимн профессии механика принадлежит

Theatrum arithmetico-geometricum», что можно перевести как сОписание устройства для арифметических и геометрических вы­числений»,— дала название этой части.

«АРИФМЕТИКА—ЦАРИЦА МАТЕМАТИКИ»

...есть ли что милей на свете, Чем уноситься в дух иных столетий И умозаключать из их работ, Как далеко шагнули мы вперед?

И. В. ГЕТЕ (1749—1832)

КТО ИЗОБРЕЛ КОЛрСО?

В истории науки открытия встречаются не так уж часто. Поэтому настоящей сенсацией стал доклад докто­ра Франца Гаммера на семинаре по истории математи-

37.

ки в Научно-исследовательском математическом инсти­туте Обервольфаха (ФРГ) в 1957 году.

Более 300 лет считалось, что автором первой счетной машины является Блез Паскаль. Правда, иезуит Иоганн Цирман в своей книге «Disciplinae mathematicae» (1640) писал о счетной машине, которую он якобы изо­брел, изготовил и успешно демонстрировал во время своих лекций в Амстердаме и Левене. Однако машину отца Иоганна никто не видел, и пальма первенства бе­зоговорочно отдавалась Паскалю.

Гаммеру удалось показать, что проект первой счет­ной машины был создан по меньшей мере на два десятилетия раньше, чем колесо Паскаля, а сама ма­шина была (предположительно) изготовлена в середине 1623 года.

История этого открытия такова.

Работая в городской библиотеке Штутгарта, дирек­тор Кеплеровского научного центра доктор Гаммер об­наружил фотокопию эскиза неизвестной ранее счетной машины *. Ему удалось установить, что этот эскиз пред­ставляет собой отсутствующее приложение к опублико­ванному ранее письму к Кеплеру профессора универ­ситета в Тюбингене Вильгельма Шиккарда. В письме от 25 февраля 1624 года Шиккард, ссылаясь на чертеж, описывает внешнее устройство придуманной-им счетной машины, которую он назвал «часами для счета» (рис. 17): «...ааа—верхние торцы вертикальных ци­линдров, на боковых поверхностях которых нанесены таблицы умножения; цифры этих таблиц при необходи­мости могут наблюдаться в окнах ввв скользящих пла­нок. К дискам ddd крепятся изнутри машины колеса с десятью зубьями, каждое из которых находится в таком зацеплении к себе подобным, что если любое правое ко­лесо повернется десять раз, то находящееся слева от не­го колесо сделает один поворот или, если первое из упо­мянутых колес сделает 100 оборотов, третье слева колесо повернется один раз. Для того чтобы зубчатые колеса вращались в одном и том же направлении, необходимо иметь промежуточные колеса...
Цифры, которые имеются на каждом колесе, могут наблюдаться в отверстиях ссс среднего выступа. Наконец, на нижнем выступе имеются вращающиеся гЬловки еее, служащие для записи чисел,

* Оригинал хранился в архиве Кеплера, находящемся в Пул­ковской обсерватории близ Ленинграда.

38

которые появляются при вычислениях — они видны в отверстиях fff...»

Теперь стало более понятным другое письмо Шиккар­да Кеплеру (от 20 сентября 1623 года), на которое преж­де исследователи обращали мало внимания. В нем Шиккард сообщал, что осуществил механически то, что Кеплер делал алгебраически. Он сконструировал маши­ну, состоящую из 11 полных (десятизубых.— Авт.) и 6 неполных (однозубых.—Авт.) колес. Машина сразу и автоматически проделывает сложение и вычитание, умножение и деление. Кеплер был бы приятно удивлен, пишет Шиккард, если бы увидел, как машина сама на­капливает и переносит влево десяток или сотню и как она отнимает то, что держит в уме при вычитании...

Гаммеру удалось обнаружить еще один чернильный набросок машины Шиккарда и письменные указания ме­ханику Вильгельму Пфистеру, изготовлявшему машину, а также собрать некоторые биографические сведения об ученом.

Вильгельм Шиккард (1592—1636) появился в Тю­бингене в 1617 году как профессор кафедры восточных языков местного университета. В том же году он всту­пает в переписку с Кеплером и рядом немецких, фран­цузских, итальянских и голландских ученых по вопросам астрономии. Заметив в 25-летнем ученом незаурядные математические способности, Кеплер настоятельно сове­тует ему заняться математикой. Последовав этому сове­ту, Шиккард достиг больших успехов на новом попри­ще, и в 1631 году занял кафедру математики и астроно­мии. В 1636 году Шиккард и его семья погибли от хо­леры. Труды ученого были забыты в смутное время Тридцатилетней войны.

Следуя найденным Гаммером материалам, ученые Тюбингенского университета в начале 60-х годов по­строили действующую модель машины Шиккарда (рис. 20).



Машина была десятичной, 6-разрядной. На каждой из 6 парал­ лельных осей располагались: гладкий диск с 10 отверстиями (уста­новочное колесо; одно из отверстий метилось белой точкой, озна­чавшей нулевое отверстие, начало отсчета), зубчатое (счетное) ко­лесо с 10 зубьями, цилиндр с цифрами на боковой поверхности и однозубое колесо. Ниже этого ряда располагался другой цилиндр, состоявший из 5 параллельных осей, на каждой из которых сидела десятизубая шестеренка (триб). Она находилась в постоянном за­цеплении с десятизубым колесом левого (старшего) разряда и могла

39

поворачиваться однозубым колесом, расположенным справа. Это однозубое колесо выполняло роль механизма передачи десятков, шестеренка же была промежуточным элементом, благодаря которо­му все счетные колеса вращались в одну сторону. Для работы с числами, чья сумма превышала миллион, Шиккард предлагал ис­пользовать предметное представление: каждая единица 7-го разря­да отмечалась колечком, которое надевалось на палец левой руки.

Вычитание выполнялось вращением установочных колес в об­ратном направлении, так как механизм передачи десятков был рс-версивньЙИ.

Кроме суммирующего механизма, в машине Шиккар-да имелось множительное устройство, расположенное в верхней, вертикальной, части машины и представлявшее собой неперовские палочки, свернутые в цилиндр (о них речь будет идти в следующей главе).

Была ли построена машина Шиккарда при жизни ее изобретателя? К сожалению, на этот счет нет досто­верных сведений. Из упоминавшегося выше письма Шик­карда от 25 февраля 1624 года следует, что один на­половину готовый экземпляр машины, находившийся у механика Пфистера, сгорел во время трехдневного пожа­ра, «поэтому я пишу тебе, чтобы отвести душу, так как переживаю потерю очень тяжело и не имею времени быстро создать новую машину»,— добавляет Шиккард.

На вопрос, использовал ли Паскаль в своей арифме­тической машине идеи Шиккарда, следует ответить отри­цательно.


Документы говорят о том, что никаких све­дений о счетной машине 1623 года не дошли до науч­ных кругов Парижа *, и, следовательно, Паскаль был полностью независим в своем изобретении. Некоторые элементы (в частности, способ ввода чисел в машину) у Шиккарда и Паскаля в принципе идентичны, однако основной узел машины — механизм передачи десятков — выполнен у Шиккарда значительно проще и надежней. Впоследствии шиккардовский способ передачи был пе­реизобретен другими; он встречается в счетных машинах значительно чаще, нежели паскалевский.

Вероятно, Вильгельма Шиккарда следует считать од­ним из предшественников механизации счета, но не изо­бретателем счетной машины, так как его машину никто не видел, распространения она не получила и в отличие от машины Паскаля влияния на'последующее развитие механизации счета не оказала.          -

* Ни Шиккард, ни Кеплер впоследствии не возвращались в сво­ей переписке к вопросу о механизации счета.

40

КТО ЖЕ ИЗОБРЕЛ КОЛЕСО?

Итак, счетное колесо впервые предложил не Паскаль, а Шиккард! Но, может быть, и у него были предшест­венники?

Через 10 лет после открытия Франца Гаммера в На­циональной библиотеке Мадрида были обнаружены два тома неопубликованных рукописей Леонардо да Винчи. И среди чертежей «Codex Madrid I», почти полностью посвященного прикладной механике, ученые нашли эскиз 13-разрядного суммирующего устройства с десятизубыми колесами. В рекламных целях оно было воспроизведено фирмой IBM (рис. 22) и оказалось вполне работоспо­собным...

Но был ли и Леонардо да Винчи первым?

«НОВЫЙ И ЧРЕЗВЫЧАЙНО ПОЛЕЗНЫЙ ИНСТРУМЕНТ ДЛЯ СЛОЖЕНИЯ И ВЫЧИТАНИЯ...»

Так нескромно отзывался о своей созданной в 1666 году машине соратник Кромвеля, а впоследствии magister mechanicorum короля Карла II, дипломат, историк и замечательный механик сэр Сэмюэл Морлэнд (1625—1695). Подробнее, с трудной жизнью сэра Сэ-мюэла и его злоключениями мы познакомимся в сле­дующей главе, а сейчас лишь рассмотрим его сумми­рующую машину — первую в Англии.

Верхняя крышка машины (рис. 21) посеребрена, и в ней сде­лано 6 отверстий, градуированных по периметру; шкалы нижних от­верстий разделены на 4, 12 и 20 частей (они использовались для подсчета фартингов, пенсов и шиллингов); верхние отверстия име­ют десятичные шкалы — для подсчета единиц, десятков и т. д. фун­тов стерлингов. .Под каждым отверстием — диск, градуированный аналогичным отверстию образом и вращающийся на оси, укреплен­ной на нижней крышке машины. Напротив каждой цифры на дис­ке — отверстие; вставив в него штифт, можно повернуть диск на оп­ределенный угол, установив таким образом в данном разделе маши­ны нужную цифру. Эта цифра видна в окошке в верхней части каждой шкалы. Под окошком, несколько несимметрично относи­тельно его центра, расположен упор, который служит стопором для штифта при вводе чисел. Таким образом, механизм ввода в ма­шине Морлэнда в принципе не отличается от шиккардовского и пас-калевского.

Над каждым диском есть еще один малый диск, который слу­жит счетчиком оборотов нижнего. Это достигается с помощью од-нозубой передачи: у нижнего диска один зуб, у верхнего—10, по­этому при полном повороте нижнего диска верхний поворачивается

41



на '/ю своего оборота. Для регистрации этого поворота на ось верхнего диска поверх него насажен гладкий диск с десятичной шкалой.

В начале счета все диски с помощью штифта выставляются на нуль. При сложении нижний диск вращается по часовой стрелке, при вычитании — против нее, причем в этом случае штифт встав­ляется в отверстие, находящееся под окошком, а диск вращается до совпадения с цифрой вычитаемого.

Полученные в каждом разряде результаты соответствующим образом суммируются, например число, зарегистрированное счетчи­ком полных оборотов разряда фартингов, добавляется к разряду пенсов путем поворота нижнего диска разряда пенсов на соответ­ствующий угол.

Морлэнд, по-видимому, переизобрел однозубую пере­дачу Шиккарда, но использовал ее в упрощенном вари­анте — не для передачи десятков, которая в машине Морлэнда отсутствовала, а лишь для автоматического подсчета полных оборотов счетного диска.

Машина Морлэнда примитивнее своих предшествен­ниц. Пожалуй, будь сэр Сэмюэл знаком с машинами Шиккарда и Паскаля, он не стал бы столь нескромно нахваливать свое изобретение и издавать о нем брошю­ру, название которой мы использовали в качестве заго­ловка.

ЕЩЕ ОДНО УВЛЕЧЕНИЕ ГОСПОДИНА КЛОДА ПЕРРО

В начале XVH века в Париже жил некий парла­ментский адвокат по имени Пьер Перро и было у него пятеро сыновей — Жан, Никола, Пьер, Шарль и Клод.

Однажды Никола .Буало-Депрео, знаменитый поэт и, по словам А. С. Пушкина, «французский рифмачей суро­вый судия», сказал, что «в духе этой семьи была опре­деленная странность».

Этой странностью, поражавшей не только Буало, но и многих его современников, была склонность братьев к увлечению самыми разнообразными занятиями. Пожа­луй, лишь старший—Жан, выбравший профессию отца, сохранил некоторое постоянство вкусов.



Никола Перро посвятил себя церкви, но, будучи уже бакалавром теологии, занимался математикой, механи­кой и ... пародийным переложением в стихах шестой книги «Энеиды», которое заслужило похвалу самого Сирано де Бержерака. Впоследствии, впрочем, Никола 'оставил светские увлечения и достиг высокого совер-

42

шенства в религиозном красноречии. Он умер 38 лет от роду, оставив после себя несколько теологических со­чинений.

Пьер Перро-младший был адвокатом и финансистом, но разорился и нашел утешение и источник пропитания в занятиях наукой, литературной критикой и переводами.

Шарль Перро, самый знаменитый, пожалуй, из всех братьев, был королевским контролером зданий, но, кро­ме того, полным академиком, известным поэтом, крити­ком, эссеистом, мемуаристом, а в конце жизни — еще и знаменитым сказочником.

Наконец Клод Перро — самый «перроистый» из всех Перро — врач и архитектор, физик, натуралист, пере­водчик, археолог, конструктор, механик, а при случае— рифмоплет.

Братья Перро были преданы друг другу как члены шотландского клана,, и каждый из них в любой дискус­сии мог рассчитывать на перо других Перро. Примером тому может служить известный в истории литературы «Спор о древних и новых авторах»; братья Перро вы­ступали в нем против подражания древним «классици­стам» во главе с Никола Буало.

Наступление начал Пьер Перро в предисловии к соб­ственному переводу «Перевернутого ведра» Тассони (1678). Буало незамедлил откликнуться: четвертую песнь своего «Поэтического искусства» он начал весьма прозрачным намеком:

Жил во Флоренции когда-то некий врач —

Прославленный хвастун и всех больных палач.

С чумою у врача большое было сходство,

Тут он обрек детей на раннее сиротство,

А там из-за него оплакал брата брат,

Не перечесть — увы — бесчисленных утрат...

Далее говорилось о том, как однажды незадачливый врач

...в лавке приобрел линейку, карандаш,

Галена тяжкий труд навек оставил прочим

И, недостойный врач, стал превосходным зодчим.



В литературно-художественных кругах Парижа узна­ли во « враче из Флоренции» другого Перро — Клода.

Клод не остался в долгу, написав басню «Ворон, излеченный аистом, или Совершенный завистник». Бу­ало ответил эпиграммой, в которой объявлял нападки на древних безумием и варварством и удивлялся тому,

43

что последнее могло свить себе гнездо во Французской академии. Это был намек на Шарля Перро—члена ака­демии. И Шарль нанес последний и сокрушительный удар в лоэме «Век Людовика Великого» и в критических «Параллелях между древними и новыми авторами» (1687).

Отвергнув античную литературу как образец для подражания,  Ш. Перро обратился к фольклору. В 1696 году в журнале «Галантный Меркурий» была напечатана без обозначения автора сказка «Спящая кра­савица». В следующем году она вместе с другими («Красная шапочка», «Кот в сапогах», «Мальчик с паль­чик») была напечатана в отдельном сборнике «Сказки моей матери Гусыни, или Истории и сказки былых вре­мен с моральными наставлениями». Сборник имел шум­ный успех, и вряд ли сейчас можно найти человека, не слыхавшего в детстве этих сказок.

Главный герой нашего рассказа — Клод Перро — в течение 50 лет своей жизни довольствовался занятиями медициной, «натуральной историей» и физикой. Учился он на медицинском факультете Сорбонны, одного из ста­рейших в Европе университетов. Любопытны вопросы, которые Клод Перро выбрал для экзаменационной ра­боты на степень бакалавра:

Стареет ли душа, как и тело?

Не опасно ли в летние дни охлаждать вино льдом?

Нужно ли применять прижигания в случае застаре­лой дрожи головы и членов?

Не менее содержательны были вопросы, нашедшие отражение в его докторской диссертации:

Может ли врач жениться?

Может ли он путешествовать?

Может ли он торговаться с больными?

Следует ли в случае четвёртого приступа лихорадкп применять кровопускание или лучше назначать очище­ние желудка?

В 1661 году, когда Клоду шел уже 48-й год, умер всесильный временщик кардинал Джулио Мазарини.


Руководителем внутренней и внешней политики госу­ дарства стал Кольбер, сын сукноторговца из Реймса. Умный, суровый, «никогда не улыбавшийся» Жан-Ба­тист Кольбер фанатично служил делу укрепления во Франции абсолютной монархии. Он, в частности, считал, что литература и искусство нужны лишь постольку, по-

44

скольку они прославляют и возвеличивают «короля-солнце» Людовика XIV. В 1665 году Кольбер провел реорганизацию Королевской академии живописи, пре­вратив ее в государственное учреждение, а в 1671 году основал Королевскую академию архитектуры. Он посы­лал молодых архитекторов в Рим учиться на классиче­ских образцах древности и требовал от академии пере­полов и изданий книг античных авторов, в частности «10 книг по архитектуре», принадлежавших перу вы­дающегося римского инженера и архитектора Марка Поллиона Витрувия.

По рекомендации близкого к Кольберу Шарля Пер­ро перевод Витрувия был поручен Клоду, который не­обычайно увлекся искусством «застывшей музыки» и решил испытать свои силы в архитектуре. Один из пер­вых проектов Клода Перро, связанный с перестройкой Лувра, сделал его известным зодчим: Перро стал побе­дителем конкурса на проект восточного фасада ансамб­ля двух дворцов, объединенных в XVJI веке,— Тюильри и Лувра. Фасад, именующийся также «Колоннадой Пер­ро», строился вплоть до 1674 года. Он является одним из наиболее известных архитектурных произведений французского классицизма и, несомненно, наиболее вы­дающимся произведением Клода Перро.

Среди других работ Перро, умершего 9 октября 1688 года в Париже, можно отметить сочинение «О пяти типах античных колонн», 4-томное «Эссе по физике», «Мемуар по натуральной истории животных», в котором, между прочим, впервые правильно названа причина из­менения окраски у хамелеона, и, наконец, «Сборник большого числа машин собственного сочинения», издан­ный посмертно в 1700 году. В нем собраны изобретения Перро, описанные ранее в периодически издаваемом «Сборнике машин, одобренных академией».


Среди этих изобретений — «машины для поднятия тяжестей», «ма­ятниковые часы, приводимые в движение с помощью во­ды», « машина для увеличения эффекта огнестрельного оружия» и многие другие. Под № 10 здесь числится изобретение, объясняющее наш интерес к Клоду Пер­ро,— это суммирующая машина. Принцип ее устройства существенно отличается от паскалевского: взамен зуб­чатых колес в ней используются зубчатые рейки (кре­мальеры).

45

«Я назвал эту машину «рабдологический абак», по­тому что древние называли абаком небольшую доску, на которой написаны цифры, а рабдологией — науку вы­полнения арифметических операций с помощью ма-„ леньких палочек с цифрами...» — так начинает описание своего изобретения Клод Перро.

Машина представляет собой небольшую пластину «толщиной в палец», длиною примерно в фут и ширино.ю в полфута. В пласти­не выдолблены пазы, и в них размещены линейки я, Ь, с, d, e, f, g, которые могут подниматься вверх и опускаться к основанию ма­шины. Они разделены по длине на 26 частей глубокими прорезями, в которые вставляется острие штифта, осуществляющего перемеще­ние линеек. В промежутках между прорезями расположены восхо­дящая и нисходящая цифровые последовательности, разделенные 4 пустыми делениями. Линейка а служит для представления единиц, линейка в —

десятков и т. д. вплоть до «миллионной» линейки g (рис. 23).

Линейки отделены одна от другой тонкими, но прочными пла­стинками, в «ижией части которых прорезаны прямоугольные отвер­стия; их длина равняется трем длинам деления линейки.

У основания каждой линейки (кроме разряда единиц) с правой стороны расположена гребенка, состоящая из 11 зубьев, причем каждому зубу соответствует находящаяся над ним цифра последо­вательности 0, 1, ..., 9, 0. С другой стороны линейки находятся под­пружиненные крючки М. Благодаря разделяющей пластинке крючок -будет спрятан в теле линейки до тех пор, пока он не окажется сим­метричным относительно прямоугольного отверстия в пластине.


То­ гда пружина вытолкнет крючок, он пройдет в отверстие и зацепит­ся за зуб лежащей слева пластинки.

Лицевая крышка ABCD машяны имеет два длинных горизон-талвных окошка EF и ОН. Когда линейки поднимаются или опус­каются, в этих окошках появляются цифры восходящей и нисходя­щей последовательностей, причем сумма цифр одной и той же ли­нейки в верхнем и нижнем окошках всегда равняется 10. Окошко GH используется при выполнении операции сложения, а окошко EF — вычитания. Между ними расположено 7 узких вертикальных пазов /—К, вдоль которых нанесены шкалы: их деления пронуме­рованы цифрами 1, 2, ..., 9. В нижнем части лицевой крышки выгра­вирована таблица умножения.

Для ввода числа ставят и1тифт в соответствующую прорезь на линейке, которая видна в вертикальном пазу, и сдвигают линейку до тех пор, пока штифт не упрется в нижний торец паза. При этом вводимое число покажется в обоих окошках одновременно.

Если к введенному числу, скажем к 7, требуется добавить чис­ло 6, то поступают аналогичным образом. При сдвиге линейки а к основанию машины крючок М

входит в зацепление с зубьями ли­нейки в и продвигает ее на одно деление вниз. В результате этого в разряде десятков нижнего окошка появится единица. Для того чтобы получить верную цифру в разряде единиц (то есть 3), следу­ет, не извлекая штифта из прорези, продвинуть линейку вверх, пока штифт не упрется в торец паза.

При выполнении операции вычитания действия вычислителя аналогичны, но результат читается не в нижнем, а в верхнем окош-

46

ке. Заметим также, что если уменьшаемое содержит один или несколько нулей, то результат операции приходится корректиро­вать.

Остроумная идея Клода Перро лежала в стороне от «генерального направления» развития счетной техники, связанного с использованием зубчатых колес. Но тем не менее она нашла впоследствии применение в ряде очень простых и надежных счетных приборов, таких, как «Счетчик» петербургского изобретателя E. Куммера, «Комптатор» Ганса Забельного из Дрездена и некото­рых других.

ЛИНЕЙКА СТАНОВИТСЯ СЛОЖНЕЕ

Принципиально новую шкалу для линейки предло­жил П.-М. Роже, представивший в 1817 году лондон­скому Королевскому обществу «Описание инструмента для механического выполнения операций возведения в степень и извлечения корня». Роже нанес на движ­ке обычную логарифмическую шкалу, а на неподвиж­ной части линейки — шкалу повторного логарифма, то есть log log N. Вследствие известных соотношений log (у*) = х log у; log (log (у*) = log x

+ log log у, если деление «I» движка установить напротив деления у на неподвижной шкале, то против деления х, найденного на движке, на неподвижной шкале можно прочесть у*. Таким образом, линейка Роже позволяет при одном пе­ремещении движка получить результаты.

В 1878 году профессор Джордж Фуллер из Белфаста, воспользовавшись идеей Милбурна, сконструировал спиральную логарифмическую линейку, получившую на­звание «вычислителя Фуллера».

Линейка (рис. 12) состоит из полого цилиндра f, составляюще­го одно целое с рукояткой р. К ней прикреплен стальной стер­жень 661, конец которого Ь служит неподвижным указателем; под­вижный указатель закреплен на цилиндре g » имеет вид стальной полоски п, заканчивающейся острием с. Цилиндр g входит внутрь

/ и может вращаться в нем.

Спиральная логарифмическая шкала нанесена на поверхности ци­линдра а, который может перемещаться вдоль f и поворачиваться относительно него. Чтобы получить при вычислениях четвертый или пятый десятичный знак, используются еще' две равномерные шкалы, расположенные вокруг цилиндра а и на полоске п. На цилиндре f нанесены Шкалы логарифмов тригонометрических функций (либо вспомогательные таблицы).

В 1850 году Амедей Маннхейм, 19-летний француз­ский офицер, служивший в крепости Метц, предложил

28

прямоугольную логарифмическую линейку, которая ста­ла наиболее популярной среди инструментов подобного

рода.

Маннхейм родился в 1831 году, в возрасте 17 лет

поступил в парижскую Политехническую школу, а че­рез два года в чине лейтенанта артиллерии вступил во французскую армию.
Впоследствии юный лейтенант до­ служился до полковника и, кроме того, сделал научную карьеру, став профессором своей «альма матер».

Свой инструмент Маннхейм описал в брошюре «Мо­дифицированная вычислительная линейка», изданной в 1851 году. В течение последующих 20—30 лет его линей­ки выпускались во Франции, а затем стали изготовлять­ся фирмами Англии, Германии, США.

Расположение шкал на линейке Маннхейма близко к современному. Кроме того, ему удалось популяризиро­вать применение «бегунка». Он показал, что «бегунок» можно использовать не только для считывания соответ­ствующих чисел на далеко расположенных шкалах, но также и для сложных вычислений без записи промежу­точных результатов.

Линейка Маннхейма завоевала популярность во всем

мире как портативный и удобный инструмент для еже­дневных расчетов, обеспечивающий вычисления с точно­стью трех десятичных знаков. За 350-летнюю историю были созданы сотни различных конструкций логарифми­ческих линеек. Долгой и счастливой оказалась судьба скромной логарифмической шкалы!

Часть ll                              Theatrum arithmeticum

Читателю, знакомету с современными компьютерами, старинные механические счетные машины и приборы покажутся жалкими или забавными уродцами. Но первое впечатление обманчиво: углубив­шись в историю счетных машин, вы увидите поразительную изобре­тательность, хитроумие и настойчивость их создателей. Может быть, вы проникнитесь уважением к вим, если вспомните слова Блеза Паскаля о том, что для создания арифметической машины ему по­требовались все ранее приобретенные им знания по геометрии, физи­ке, механике. Действительно, с—механик... должен быть человеком, который не только знает подлежащие обработке материалы, такие, как дерево, сталь,, железо, медь, серебро, золото, стекло и другие, и который умеет на основа!;;!» физических законов решить, насколь­ко каждый из этих материалов по своей природе и свойствам спосо­бен выдержать обработку, придающую изделиям необходимые про­порции и прочность...


не он также должен выполнить свою работу в соответствии с механическими науками к с учетом требуемых раз­меров и существующих или предполагаемых нагрузок, для чею ему необходимо знать из геометрии и арифметики все то, что потребуется при расчете машины. И если он действительно хочет знать свое дело, он должен в совершенстве понимать все ремесла и науки, для кото­рых ему придется изобретать и изготовлять машины, иначе он не бу­дет знать, что он делает, и не сможет ничего усовершенствовать или изобрести что-нибудь новое, а именно это в первую очередь требуется от механика. Но, кроме того, он должен родиться механиком, чтобы не только быть искусным от природы в изобретательстве, но и уметь перенять все науки и ремесла таким образом, что о нем можно было бы сказать: то, что видят его глаза, могут сделать его руки. Его лю­бовь к своей профессии не позволяет ему обойтись без тревог и рас­ходов, ибо в течение всей жизни ему придется каждодневно учиться чему-нибудь новому и экспериментировать...»

МАШИНА МЯТЕЖНОГО ПРОФЕССОРА

Христиан-Людовик Герстен, немецкий математик и астроном, родился в феврале 1701 года в Гессене, глав­ном городе графства Гессен-Дармштадт. 32 лет от роду он был назначен профессором Гессенского университета, но вскоре вынужден был оставить должность и родной город: он оказался втянутым в судебный процесс, в ре­зультате которого потерял не только большую- часть сво­его состояния, но и лишился значительной дол-и профес­сорского жалованья, а поэтому решил поискать счастья в других краях. Он пытался найти работу в различных университетах Европы, добрался даже до Санкт-Петер­бурга. Но все его попытки 'оказались неудачными; ве­роятно, причиной тому был упрямый и вспыльчивый ха­рактер ученого. Герстен вынужден был вернуться на родину. Доведенный нуждою до отчаяния, он пишет в 1748 году ландграфу столь резкое письмо, что оскорб­ленный правитель приказывает посадить экс-профессора под домашний арест в один из замков Марксбурга. Здесь Герстен безвыездно живет около 12 лет, зани­маясь математикой, астрономией, физикой и время от времени публикуя свои труды. Публикации приносят Герстену определенную известность в научных кругах Европы; его избирают членом лондонского Королевского общества.

В 1760 году ландграф освобождает Герстена из-под ареста, определи-в ему местожительство в Браубахе, где он должен был неотлучно находиться еще в течение го­да (испытательный срок!). Однако мятежный профессор нарушил приказ и бежал во Франкфурт. Здесь в боль-, шой бедности он умер 13 августа 1762 года.

47

Наибольшую славу Христиану-Людвигу Герстену принесла арифметическая машина, которую он изобрел в 1723 году, а изготовил двумя годами позднее.

Интересной особенностью (и достоинством!) машины Герстена является возможность контроля правильности ввода (установки) второго слагаемого. Эта возможность снижает вероятность субъективной ошибки, связанной с утомлением вычислителя, и выгодно отличает машину Герстена от предшествующих ей счетных машин. Кро­ме того, в машине была предусмотрена регистрация по­следовательных сложений, необходимых при умножении чисел, что облегчает выполнение этой операции.

---

---