Проектно-вычислительный комплекс Structure CAD


Управление нелинейным расчетом


Нелинейные расчеты выполняются с применением шагового метода, идея которого основана на отслеживании поведения системы при относительно малых приращениях нагрузки. При этом на каждом шаге решается линеаризованная система разрешающих уравнений для текущего приращения вектора узловых нагрузок, сформированного для рассматриваемого нагружения.

Расчет ориентирован на решение нелинейных задач в нескольких модификациях шагового метода:

  • простой шаговый метод ? решает линеаризованную задачу на каждом шаге;
  • шаговый с уточнениями;
  • шагово-итерационный.

В первом случае (рис. 18.1.а) на каждом шаге решается линеаризованная задача и в предположении, что это решение является достаточно точным, реализуется переход к следующему шагу нагружения. Погрешность решения нелинейной задачи не контролируется, количество шагов задается пользователем.

Второй вариант предусматривает итерационное уточнение нагружения очередного шага за счет учета невязки в уравнениях равновесия. При этом итерации выполняются с неизменным значением линеаризованной матрицей жесткости (рис. 18.1.б), которая была вычислена в начале очередного шага.

Наконец, в третьем случае производится итерационное уточнение решения на каждом шаге с корректировкой линеаризованной матрицы жесткости на каждой итерации, (рис. 18.1.в).

Шаговый процесс имитирует поведение системы при увеличивающейся (уменьшающейся, при отрицательных значениях коэффициента загружения) интенсивности нагрузок действующих на систему. При этом предполагается, что все компоненты нагрузок, относящиеся к указанному нагружени. увеличиваются (уменьшаются) одновременно в одной и той же пропорции.

Реализована возможность исследования истории нагружения в форме задания последовательности отдельных вариантов нагружения. В этом случае начало приложения нового нагружения соответствует окончанию предыдущего нагружения, т.е. новое загружение является продолжением предыдущего загруже­ния. В частности, возможно использование ранее смоделированного загружения, но с отрицательной величиной коэффициента загружения, что позволяет исследовать полный цикл "нагрузка-разгрузка". Этот прием дает возможность по расхождению начального и конечного состояний системы оценить точность расчета.




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин