Спектры ответа - часть 2
где [C] – матрица диссипации энергии;
{F(t)} – вектор нагрузки.
В случае кинематического возмущения в качестве нагрузки выступают переносные силы инерции и система уравнений (14.8) записывается в виде
где {u} – вектор относительных перемещений (например, в системе координат xOy, связанной с основанием);
{I} – вектор, компонентами которого являются косинусы углов между направлениями перемещений по координатам и вектором ускорения основания;
Решение уравнения (14.9) отыскивается в виде разложения его по формам собственных колебаний системы (так называемая “модальная суперпозиция”)
где n – число степеней свободы системы (учитываемых собственных чисел и векторов);
Будем предполагать, что для матрицы диссипации [С] выполняется условие
где wi – i-я собственная частота дискретной системы.
После подстановки (14.10) в (14.9) и умножения (14.9) на вектор
где
Для определения инерционных нагрузок на конструкцию необходимо знать абсолютные ускорения ее точек:
Сейсмические колебания дискретных систем описываются системами дифференциальных уравнений (8) с несколько более общим видом правой части:
где
14.2 Поэтажные акселерограммы и спектры ответа
При анализе сейсмостойкости оборудования необходимо определить действующие на него инерционные сейсмические нагрузки. Принят метод раздельного рассмотрения сейсмических колебаний здания и оборудования с использованием так называемых поэтажных акселерограмм и поэтажных спектров ускорений – акселерограмм и спектров, рассчитанных для точек крепления оборудования.