Спектры ответа - часть 2

,                                            (14.8)

где          [C] – матрица диссипации энергии;

                {F(t)} – вектор нагрузки.

                В случае кинематического возмущения в качестве нагрузки выступают переносные силы инерции и система уравнений (14.8) записывается в виде

,                               (14.9)

где          {u} – вектор относительных перемещений (например, в системе координат xOy, связанной с основанием);

                {I} – вектор, компонентами которого являются косинусы углов между направлениями перемещений по координатам и вектором ускорения основания;

               

- ускорение основания.

                Решение уравнения (14.9) отыскивается в виде разложения его по формам собственных колебаний системы (так называемая “модальная суперпозиция”)

,                                                                    (14.10)

где          n – число степеней свободы системы (учитываемых собственных чисел и векторов);

               

 – j-я форма собственных свободных колебаний дискретной системы;

               

 – неизвестные функции времени, которые необходимо определить.

                Будем предполагать, что для матрицы диссипации [С] выполняется условие

где wi – i-я собственная частота дискретной системы.

                После подстановки (14.10) в (14.9) и умножения (14.9) на вектор

 для нахождения  получаем дифференциальное уравнение

,                                   (14.11)

где         

                Для определения инерционных нагрузок на конструкцию необходимо знать абсолютные ускорения ее точек:

             Сейсмические колебания дискретных систем описываются системами дифференциальных уравнений (8) с несколько более общим видом правой части:

,     (14.12)

где         

и  – компоненты расчетной акселерограммы. Если какая-либо из компонент не учитывается, то соответствующая часть нагрузки из (14.12) исключается.

14.2 Поэтажные акселерограммы и спектры ответа

При анализе сейсмостойкости оборудования необ­ходимо определить действующие на него инерционные сейс­мические нагрузки. Принят метод раз­дель­ного рассмотрения сейсмических колебаний здания и обо­ру­дования с использованием так называемых поэтажных аксе­лерограмм и поэтажных спектров ускорений – акселе­рограмм и спектров, рассчитанных для точек крепления оборудования.

Содержание  Назад  Вперед