Проектно-вычислительный комплекс Structure CAD


Проверка сходимости для некоторых моделей


                Были проведены сопоставительные расчеты шарнирно опертой квадратной пластинки загруженной по всей площади равномерно распределенной нагрузкой. Расчеты выполнялись при четырех сетках конечных элементов — 4´4, 8´8, 16´16 и 24´24 (рис.20.1).

Рис.20.1. Изополя изгибающих моментов для расчетных схем

с различными сетками конечных элементов

                В таблице 20.2 приведены результаты по перемещениям, изгибающим моментам и поперечным силам для конечных элементов различного типа, полученные на упомянутых сетках, эти же данные проиллюстрированы на графиках, представленных на рис.20.2.

Таблица 20.2

Перемещения центра плиты при сетке:

Тип КЭ

4x4

8x8

16x16

24x24

11/41

0,0180329

0,0172754

0,0170823

0,0170453

20/50

0,0166168

0,0169137

0,0169918

0,0170051

12/42

0,0161403

0,0168034

0,0169658

0,0169938

 

Момент в центре плиты:

М -11/41

0,04781

0,04509

0,04443

0,04443

М -20/50

0,03991

0,04313

0,04393

0,04408

М -12/42

0,04787

0,04528

0,04432

0,04448

 

Поперечная сила на краю:

Q -11/41

0,22

0,28

0,31

0,32

Q -20/50

0,37

0,4

0,43

0,44

Q -12/42

0,24

0,31

0,33

0,34

а)

 

б)

 

в)

                Обозначения:

                               

Рис.20.2. Сходимость результатов при равномерной нагрузке: а ? по прогибам, б ? по моментам, в ? по поперечным силам

Как видно из таблицы и рисунка, практическая сходимость имеет место для прогибов и изгибающих моментов при использовании конечных элементов всех типов, а для поперечных сил элементы 11-го типа дают значения, заметно отличающиеся от величин, полученных с использованием других конечных элементов. Отметим, что элемент типа 20/50 был использован в схеме, где он присоединялся только к четырем узлам, хотя имеется возможность ввести узлы на его сторонах (всего до восьми узлов). Контрольные расчеты при такой схеме использования показали, что точность результатов существенно возрастает и они приближаются к данным, получаемым на сетках вдвое большей густоты. Например, для сетки элементов 8х8 прогиб равнялся 0,01701, изгибающий момент ? 0,0442 и поперечная сила ? 0,278.




Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин