Проверка сходимости для некоторых моделей - часть 2

В другой серии численных экспериментов, когда та же пластинка была загружена сосредоточенной силой, результаты, представленные в таблице 20.3 и на рис.20.3, оказываются менее оптимистичными. Здесь замедляется скорость практической сходимости по моментам, и еще более существенно ? по поперечным силам, значения которых взяты в точке, расположенной на расстоянии четверти толщины от центра пластинки. По-видимому для поперечных сил вообще не следует брать во внимание значения для точек, столь близко расположенных около места приложения сосредоточенной нагрузки. Более детально этот вопрос анализируется ниже.

Таблица 20.3

		Перемещения центра плиты при сетке:
	Тип КЭ	4x4	8x8	16x16		24x24
	11/41	0.511522	0.494164	0.488470		0.487183
	20/50	0.466266	0.480460	0.484425		0.485222
	12/42	0.432918	0.470046	0.481375		0.483493
		Момент в центре плиты:
	М -11/41	2.61566	3.27276	3.93364		4.32066
	М -20/50	2.31761	3.04494	3.72290		4.11309
	М -12/42	1.89259	2.52465	3.17713		3.56252
		Поперечная сила около центра:
	Q -11/41	7.26	14.58	29.18		43.77
	Q -20/50	6.50	13.31	26.81		40.26
	Q -12/42	11.37	25.59	53.21		80.42
а)					б)
в)					Обозначения:                                 Рис.20.3. Сходимость результатов при нагружении сосредоточенной силой: а ? по прогибам, б ? по моментам, в ? по поперечным силам

                Следует отметить, что более быстрая сходимость результатов для некоторых типов конечных элементов дается за счет заметного увеличения времени счета. Поэтому следует сопоставлять потери времени от использования этих элементов с потерями на решение задачи на более густой сетке при использовании элементов другого типа.