Проверка сходимости для некоторых моделей - часть 2
В другой серии численных экспериментов, когда та же пластинка была загружена сосредоточенной силой, результаты, представленные в таблице 20.3 и на рис.20.3, оказываются менее оптимистичными. Здесь замедляется скорость практической сходимости по моментам, и еще более существенно ? по поперечным силам, значения которых взяты в точке, расположенной на расстоянии четверти толщины от центра пластинки. По-видимому для поперечных сил вообще не следует брать во внимание значения для точек, столь близко расположенных около места приложения сосредоточенной нагрузки. Более детально этот вопрос анализируется ниже.
Таблица 20.3
|
|
|
Перемещения центра плиты при сетке: |
|
||||
|
|
Тип КЭ |
4x4 |
8x8 |
16x16 |
24x24 |
|
|
|
|
11/41 |
0.511522 |
0.494164 |
0.488470 |
0.487183 |
|
|
|
|
20/50 |
0.466266 |
0.480460 |
0.484425 |
0.485222 |
|
|
|
|
12/42 |
0.432918 |
0.470046 |
0.481375 |
0.483493 |
|
|
|
|
|
Момент в центре плиты: |
|
||||
|
|
М -11/41 |
2.61566 |
3.27276 |
3.93364 |
4.32066 |
|
|
|
|
М -20/50 |
2.31761 |
3.04494 |
3.72290 |
4.11309 |
|
|
|
|
М -12/42 |
1.89259 |
2.52465 |
3.17713 |
3.56252 |
|
|
|
|
|
Поперечная сила около центра: |
|
||||
|
|
Q -11/41 |
7.26 |
14.58 |
29.18 |
43.77 |
|
|
|
|
Q -20/50 |
6.50 |
13.31 |
26.81 |
40.26 |
|
|
|
|
Q -12/42 |
11.37 |
25.59 |
53.21 |
80.42 |
|
|
|
а)  |
б)  |
||||||
|
в)  |
Обозначения:
 Рис.20.3. Сходимость результатов при нагружении сосредоточенной силой: а ? по прогибам, б ? по моментам, в ? по поперечным силам |
||||||
Следует отметить, что более быстрая сходимость результатов для некоторых типов конечных элементов дается за счет заметного увеличения времени счета. Поэтому следует сопоставлять потери времени от использования этих элементов с потерями на решение задачи на более густой сетке при использовании элементов другого типа.