Проектно-вычислительный комплекс Structure CAD


Группы - часть 5


12.2 Вычисление эквивалентных напряжений

При простых видах деформации, в частности при одноосном напряженном состоянии, об опасности действующих напряжений судят, сопоставляя их с экспериментально устанавливаемой величиной (с пределом текучести для пластических материалов или с временным сопротивлением для хрупких тел). Для сложного напряженного состояния, характеризующегося главными напряжениями s1,  s2 и s3, обычно используется некоторая гипотеза (теория прочности) о преимущественном влиянии на прочность материала того или иного фактора. При этом предусматривается возможность сопоставления некоторого эквивалентного напряжения sе с пределом

, который соответствует простому одноосному растяжению. Условие невоз­никно­вения предельного состояния в материале записывается в виде

,

где k1,...,kn

– некоторые константы материала, которые могут и отсутствовать.

                Приведем обозначения некоторых используемых констант:

 – среднее напряжение (гидроста­тическое давление);

- интен­сив­ность напряжений;

 – предельные напряжения материала соответ­ственно при одноосном растяжении, одноосном сжатии и чистом сдвиге;

;

;

;

.

                                Иногда удобнее сопоставлять эквивалентное напряжение с пределом

, соответствующим сопротивлению образца материала при простом одноосном сжатии. Соответ­ствующее эквивалентное напряжение обозначается как sS

.

                                В комплексе реализовано четыре теории прочности, сведения о которых приведены в таблице 121. Все они относятся к изотропным материалам и условиям статического нагружения, когда история поведения конструкции не сказывается на формулировке условий разрушения.

Таблица  12.1

п/n

Теории прочности

Выражение для вычисления эквивалентного напряжения sе.

Сфера применения

1

Теория максимальных нор­маль­ных напряжений

sе=s1

ss=|s3|

Для хрупких однородных материалов (керамика, стекло).

2

Теория наибольших линей­ных деформаций

sе=s1 – m (s2+s3)

ss=|s3 – m (s1+s2)|

3

Теория наибольших каса­тельных напряжений

sе=s1 – s3

ss=sе

Для пласти­ческих матери­алов с малым упрочнением, для которых характерно появление локаль­ных пластических деформа­ций в виде линий скольжения (отпущенная сталь).

4

Теория октаэдрических каса­тельных напряжений или удельной энергии формо­изме­нения

ss=se

Для большин­ства пласти­ческих материалов (сталь, медь, никель).

<


Начало  Назад  Вперед



Книжный магазин