Проектно-вычислительный комплекс Structure CAD



Группы - часть 3


                                                               (12.7)

                В SCAD главные напряжения

 обозначаются как
.

                Для углов Эйлера введены обозначения: 

q – ТЕТА,

y – PSI,

j – FI.

12.1 Главные напряжения для конечных элементов различных типов

Каждый тип элемента обладает определенными особенностями напряженно-деформиро­ванного состояния (НДС), которое также определяет и особен­ности расположения главных площадок.

                В зависимости от рассматриваемого типа элемента в каждой точке, где определены усилия (напряжения), вычисляются главные напряжения и углы, характеризующие положение главных площадок.

                Если результаты выданы в одной точке – то это центр тяжести элемента (центр тяжести поперечного сечения тела вращения для осесимметричных элементов). Для большего числа точек вычисления будут проведены в узлах элемента и центре тяжести.

Пространственная задача теории упругости

Для решения пространственной задачи теории упругости предназначены объемные элементы и, как частный случай, осесимметричные элементы. Для них с использо­ванием формул из раздела 12.1 вычисляются:

  • главные напряжения N1 , N2 и N3.;
  • углы Эйлера – ТЕТА (q), PSI(y) и FI(j);
  • коэффициент Лоде-Надаи m0.
  • угол наклона главного напряжения N1 к оси X1.
  • Элементы балки стенки

    Для случая плоского НДС (балка-стенка) тензор напряжений имеет вид:

                                                                           (12.8)

    Так как элемент всегда расположен в плоскости XOZ, то для срединной поверхности его вычисляются только два главных напряжения по формуле

    .                             (12.9)

    Положение главных площадок характеризуется углом наклона главного напряжения N1 к оси X1

    .                                                                   (12.10)

                    Если Txz=0, то считается, что j=0, и в этом случае направления главных площадок совпадают с осями местной системы координат элемента.

    Плиты и оболочки

    Для плит на срединной поверхности вычисляются следующие усилия: